THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho biết cạnh mỗi ô vuông bằng
Đề bài
Cho biết cạnh mỗi ô vuông bằng \(1cm\). Tính độ dài các đoạn \(PQ,PR,RQ,AB,BC,CA\) trong Hình 11.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối hai trung điểm của tam giác.
- Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
- Định lí Py – ta – go cho tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
Đoạn thẳng \(AB\) là đường chéo của hình chữ nhật với chiều dài là \(4cm;\) chiều rộng là \(2cm\).
Áp dụng định lí Py – ta – go ta được:
\(A{B^2} = {2^2} + {4^2} = 4 + 16 = 20 \) suy ra \(AB = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 \)
Đoạn thẳng \(AC\) là đường chéo của hình chữ nhật với chiều dài là \(4cm;\) chiều rộng là \(2cm\).
Áp dụng định lí Py – ta – go ta được:
\(A{C^2} = {2^2} + {4^2} = 4 + 16 = 20 \) suy ra \(AC = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 \)
Đoạn thẳng \(BC\) là đường chéo của hình chữ nhật với chiều dài là \(6cm;\) chiều rộng là \(2cm\).
Áp dụng định lí Py – ta – go ta được:
\(B{C^2} = {2^2} + {6^2} = 4 + 36 = 40 \) suy ra \(BC = \sqrt {40} = 2\sqrt {10} \)
Từ hình vẽ ta thấy:
\(Q\) là trung điểm của \(AC\);
\(R\) là trung điểm của \(AB\);
\(P\) là trung điểm của \(BC\).
- Vì \(Q\) là trung điểm của \(AC\); \(R\) là trung điểm của \(AB\) nên \(QR\) là đường trung bình của tam giác \(ABC \) suy ra \(QR = \frac{1}{2}BC\) (tính chất đường trung bình)
Do đó \(QR = \frac{1}{2}.2\sqrt {10} = \sqrt {10} \left( {cm} \right)\).
- Vì \(Q\) là trung điểm của \(AC\); \(P\) là trung điểm của \(BC\) nên \(QP\) là đường trung bình của tam giác \(ABC \) suy ra \(QP = \frac{1}{2}AB\) (tính chất đường trung bình)
Do đó \(QP = \frac{1}{2}.2\sqrt 5 = \sqrt 5 \left( {cm} \right)\).
- Vì \(R\) là trung điểm của \(AB\); \(P\) là trung điểm của \(BC\) nên \(RP\) là đường trung bình của tam giác \(ABC \) suy ra \(RP = \frac{1}{2}AC\) (tính chất đường trung bình)
Do đó \(RP = \frac{1}{2}.2\sqrt 5 = \sqrt 5 \left( {cm} \right)\).
Bài 3 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững công thức và phương pháp giải là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập một cách hiệu quả.
Bài 3 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 3 trang 54 SGK Toán 8 tập 2, học sinh cần nắm vững các công thức sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 3 trang 54 SGK Toán 8 tập 2:
Đề bài: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm.
Giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:
V = a * b * c = 5cm * 4cm * 3cm = 60cm3
Vậy, thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm3.
Đề bài: Một hình hộp chữ nhật có thể tích 120cm3 và chiều dài 6cm, chiều rộng 4cm. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:
V = a * b * c => c = V / (a * b)
Thay số, ta được:
c = 120cm3 / (6cm * 4cm) = 5cm
Vậy, chiều cao của hình hộp chữ nhật là 5cm.
Để củng cố kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự với các số liệu khác nhau. Ngoài ra, học sinh cũng nên tìm hiểu về các ứng dụng thực tế của thể tích hình hộp chữ nhật trong đời sống, ví dụ như tính thể tích của phòng học, thùng hàng, bể nước,…
Bài 3 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về thể tích hình hộp chữ nhật và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
