Giải Bài 1 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải Bài 1 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 1 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tìm các hàm số bậc nhất trong các hàm số sau đây và xác định các hệ số (a,b) của chúng.
Đề bài
Tìm các hàm số bậc nhất trong các hàm số sau đây và xác định các hệ số \(a,b\) của chúng.
a) \(y = 4x + 2\); b) \(y = 5 - 3x\); c) \(y = 2 + {x^2}\);
d) \(y = - 0,2x\); e) \(y = \sqrt 5 x - 1\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(y = 4x + 2\) là hàm số bậc nhất vì có dạng \(y = ax + b\) với\(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\). Ta có, \(a = 4;b = 2\).
b) Hàm số \(y = 5 - 3x = - 3x + 5\) là hàm số bậc nhất vì có dạng \(y = ax + b\) với\(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\). Ta có, \(a = - 3;b = 5\).
c) Hàm số \(y = 2 + {x^2}\) không phải là hàm số bậc nhất vì không có dạng \(y = ax + b\) với\(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
d) Hàm số \(y = - 0,2x\) là hàm số bậc nhất vì có dạng \(y = ax + b\) với\(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\). Ta có, \(a = - 0,2;b = 0\).
e) Hàm số \(y = \sqrt 5 x - 1\) là hàm số bậc nhất vì có dạng \(y = ax + b\) với\(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\). Ta có, \(a = \sqrt 5 ;b = - 1\).
Giải Bài 1 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 1 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Nội dung chi tiết Bài 1
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
- Rút gọn phân thức (nếu có thể).
- Thực hiện phép cộng, trừ phân thức.
- Thực hiện phép nhân, chia phân thức.
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu a:
Để giải câu a, ta cần rút gọn phân thức trước khi thực hiện phép tính. Ví dụ, nếu phân thức có dạng A/B, ta cần tìm ước chung lớn nhất của A và B để chia cả tử và mẫu cho ước chung đó.
Sau khi rút gọn, ta thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức theo quy tắc đã học. Lưu ý, khi thực hiện các phép tính với phân thức, ta cần quy đồng mẫu số (nếu là phép cộng hoặc trừ) hoặc nhân chéo (nếu là phép nhân hoặc chia).
Câu b:
Tương tự như câu a, ta cần rút gọn phân thức trước khi thực hiện phép tính. Sau đó, áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để tìm ra kết quả cuối cùng.
Câu c:
Đối với câu c, ta cần chú ý đến điều kiện xác định của phân thức. Phân thức chỉ xác định khi mẫu số khác 0. Do đó, trước khi thực hiện bất kỳ phép tính nào, ta cần kiểm tra xem mẫu số có bằng 0 hay không.
Ví dụ minh họa
Ví dụ, để giải bài tập:
(x + 1) / (x - 1) + (x - 1) / (x + 1)
Ta thực hiện các bước sau:
- Quy đồng mẫu số: [(x + 1)2 + (x - 1)2] / [(x - 1)(x + 1)]
- Khai triển và rút gọn tử số: [x2 + 2x + 1 + x2 - 2x + 1] / (x2 - 1) = (2x2 + 2) / (x2 - 1)
- Rút gọn phân thức: 2(x2 + 1) / (x2 - 1)
Lưu ý quan trọng
- Luôn rút gọn phân thức trước khi thực hiện các phép tính.
- Kiểm tra điều kiện xác định của phân thức.
- Sử dụng đúng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện các phép tính.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 2 hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Kết luận
Bài 1 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về phân thức đại số. Bằng cách nắm vững các quy tắc và áp dụng đúng phương pháp giải, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
