Giải bài 7 trang 59 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 7 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chính xác và đầy đủ, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho Hình 5, biết
Đề bài
Cho Hình 5, biết \(MN//DE,MN = 6cm;MP = 3cm;PE = 5cm\). Độ dài đoạn thẳng \(DE\) là
A. 6cm.
B. 5cm.
C. 8cm.
D. 10cm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hệ quả của định lí Thales
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
Chọn đáp án D
Ta có: \(ME = MP + PE = 3 + 5 = 8\)
Xét tam giác \(PDE\) có \(MN//DE\), theo hệ quả của định lí Thales ta có:
\(\frac{{MP}}{{PE}} = \frac{{MN}}{{DE}} \Leftrightarrow \frac{3}{5} = \frac{6}{{DE}} \Rightarrow DE = \frac{{6.5}}{3} = 10\)
Vậy \(DE = 10cm\).
Giải bài 7 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Phân tích và Lời giải Chi Tiết
Bài 7 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng cần thiết.
Nội dung bài tập 7 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài tập 7 thường xoay quanh việc chứng minh đẳng thức, rút gọn biểu thức hoặc giải phương trình. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
- Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
- Các hằng đẳng thức đại số (bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng và hiệu hai lập phương).
- Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết bài 7 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Ví dụ 1: Chứng minh đẳng thức (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Để chứng minh đẳng thức này, ta có thể khai triển biểu thức (a + b)^2:
(a + b)^2 = (a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b) = a^2 + ab + ba + b^2 = a^2 + 2ab + b^2
Vậy, đẳng thức (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 được chứng minh.
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức (x + 2)(x - 2)
Để rút gọn biểu thức này, ta sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2
(x + 2)(x - 2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4
Vậy, biểu thức (x + 2)(x - 2) được rút gọn thành x^2 - 4.
Mẹo giải bài tập 7 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài tập.
- Xác định các kiến thức cần sử dụng để giải bài tập.
- Sử dụng các hằng đẳng thức đại số một cách linh hoạt.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập luyện tập tương tự
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo một số bài tập luyện tập tương tự sau:
- Chứng minh đẳng thức (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
- Rút gọn biểu thức (x + 3)(x - 3)
- Giải phương trình x^2 - 9 = 0
Kết luận
Bài 7 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã trình bày, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
| Hằng đẳng thức | Công thức |
|---|---|
| Bình phương của một tổng | (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 |
| Bình phương của một hiệu | (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 |
| Hiệu hai bình phương | a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) |
