THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 50 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chính xác và đầy đủ, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tính các độ dài
Đề bài
Tính các độ dài \(x,y\) trong Hình 23.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(AC = AK + KC = 3 + 1,5 = 4,5\)
Xét tam giác \(ABC\) có \(HK//BC\) nên theo hệ quả của định lí Thales ta có:
\(\frac{{HK}}{{BC}} = \frac{{AK}}{{AC}} \\ \frac{x}{6} = \frac{3}{{4,5}}\)
Do đó, \(x = \frac{{3.6}}{{4,5}} = 4\).
Vậy \(x = 4\).
b) Ta có: \(MH = MQ + QH = x + 1,8\)
Xét tam giác \(MNH\) có \(PQ//NH\) nên theo hệ quả của định lí Thales ta có:
\(\frac{{PQ}}{{NH}} = \frac{{MQ}}{{MH}}\\ \frac{{3,8}}{{6,4}} = \frac{x}{{x + 1,8}}\)
Do đó, \(6,4x = 3,8.\left( {x + 1,8} \right)\)
\( 6,4x = 3,8x + 6,84\)
\( 6,4x - 3,8x = 6,84\)
\( 2,6x = 6,84\)
\( x = 6,84:2,6\)
\( x = \frac{{171}}{{65}}\).
Vậy \(x = \frac{{171}}{{65}}\).
c) Vì \(\left\{ \begin{array}{l}DE \bot AD\\AB \bot AD\end{array} \right.\) nên \(DE//AB\) (quan hệ từ vuông góc đến song song).
Xét \(\Delta CDE\) vuông tại \(D\) ta có:
\(E{D^2} + D{C^2} = E{C^2}\) (Định lí Py- ta – go)
\( {8^2} + {6^2} = E{C^2}\)
\( E{C^2} = 100\)
\( EC = 10\)
Xét tam giác \(ABC\) có \(DE//AB\) nên theo hệ quả của định lí Thales ta có:
\(\frac{{AC}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{ED}} \) hay \( \frac{5}{6} = \frac{x}{8}\)
\(\frac{{AC}}{{DC}} = \frac{{BC}}{{EC}} \) hay \( \frac{5}{6} = \frac{y}{{10}}\)
Do đó, \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{5.8}}{6} = \frac{{20}}{3}\\y = \frac{{5.10}}{6} = \frac{{25}}{3}\end{array} \right.\).
Vậy \(x = \frac{{20}}{3};y = \frac{{25}}{3}\).
Bài 5 trang 50 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 5 trang 50 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 50 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng bài tập:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức (2x + 3)(x - 1) tại x = 2.
Lời giải:
(2x + 3)(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
Thay x = 2 vào biểu thức, ta được: 2(2)2 + 2 - 3 = 8 + 2 - 3 = 7
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử.
Lời giải:
x2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
Ví dụ: Rút gọn biểu thức (x + 2)2 - (x - 2)2.
Lời giải:
(x + 2)2 - (x - 2)2 = (x2 + 4x + 4) - (x2 - 4x + 4) = x2 + 4x + 4 - x2 + 4x - 4 = 8x
Ví dụ: Giải phương trình 2x + 5 = 11.
Lời giải:
2x + 5 = 11
2x = 11 - 5
2x = 6
x = 3
Ví dụ: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 10m và chiều rộng là 5m. Tính diện tích của khu vườn.
Lời giải:
Diện tích của khu vườn là: 10m * 5m = 50m2
Để giải bài tập một cách hiệu quả, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 5 trang 50 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
