Giải bài 10 trang 59 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 10 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 59 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Cho tam giác
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) và điểm \(D\) trên cạnh \(AB\) sao cho \(AD = 13,5cm;DB = 4,5cm\). Tính tỉ số các khoảng cách từ điểm \(D\) và \(B\) đến đoạn thẳng \(AC\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hệ quả của định lí Thales
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
Gọi \(H;G\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(D;B\)lên \(AC\).
Khi đó, khoảng cách từ \(D\) đến \(AC\) là \(DH\);khoảng cách từ \(B\) đến \(AC\) là \(BG\).
Ta có: \(AB = AD + BD = 13,5 + 4,5 = 18cm\)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}DH \bot AC\\BG \bot AC\end{array} \right. \Rightarrow DH//BG\)
Xét tam giác \(ABG\) có \(DH//BG\) nên theo hệ quả của định lí Thales ta có:
\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{DH}}{{BG}} \Leftrightarrow \frac{{13,5}}{{18}} = \frac{{DH}}{{BG}} = \frac{3}{4}\)
Vậy tỉ số khoảng cách từ điểm \(D\) và \(B\) đến đoạn thẳng \(AC\) là \(\frac{3}{4}\).
Giải bài 10 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 10 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
- Hình hộp chữ nhật: Định nghĩa, các yếu tố của hình hộp chữ nhật (mặt, cạnh, đỉnh).
- Hình lập phương: Định nghĩa, các yếu tố của hình lập phương.
- Thể tích hình hộp chữ nhật: Công thức tính thể tích V = a.b.c (a, b, c là chiều dài, chiều rộng, chiều cao).
- Thể tích hình lập phương: Công thức tính thể tích V = a3 (a là cạnh).
- Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật: Công thức tính diện tích xung quanh Sxq = 2(a+b)h (a, b là chiều dài, chiều rộng, h là chiều cao).
- Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật: Công thức tính diện tích toàn phần Stp = Sxq + 2ab.
- Diện tích toàn phần hình lập phương: Công thức tính diện tích toàn phần Stp = 6a2 (a là cạnh).
Nội dung bài tập 10 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài tập 10 yêu cầu học sinh giải quyết các vấn đề liên quan đến tính toán thể tích và diện tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương trong các tình huống thực tế. Các bài tập thường được trình bày dưới dạng các bài toán có kèm theo hình vẽ minh họa.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 10 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
- Vẽ hình (nếu cần): Vẽ hình minh họa giúp hình dung rõ hơn về bài toán.
- Chọn công thức phù hợp: Dựa vào các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán, chọn công thức tính thể tích hoặc diện tích phù hợp.
- Thay số và tính toán: Thay các giá trị đã cho vào công thức và thực hiện các phép tính.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tính toán là hợp lý và phù hợp với đơn vị đo.
Ví dụ minh họa giải bài 10 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài toán: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm. Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó.
Giải:
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = 5cm . 4cm . 3cm = 60cm3
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: Stp = 2(5cm + 4cm) . 3cm + 2 . 5cm . 4cm = 54cm2 + 40cm2 = 94cm2
Luyện tập thêm các bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu học tập khác.
Tổng kết
Bài 10 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán thể tích và diện tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
| Hình | Công thức | Mô tả |
|---|---|---|
| Hình hộp chữ nhật | V = a.b.c | Thể tích |
| Hình lập phương | V = a3 | Thể tích |
