Giải bài 5, 6 trang 116 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Giải bài 5, 6 trang 116 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 và bài 6 trang 116 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tính chất của hình thang cân, đặc biệt là tính chất về các cạnh đáy, các cạnh bên, các góc và đường chéo để giải quyết các bài toán liên quan đến chứng minh, tính toán và ứng dụng thực tế.

Bài 5: Giải bài toán chứng minh hình thang cân

Bài 5 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

• Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang.
• Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
• Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Khi chứng minh, học sinh cần kết hợp các kiến thức về tam giác cân, góc so le trong, góc đồng vị và các tính chất khác của hình học để đưa ra kết luận chính xác.

Bài 6: Giải bài toán tính toán liên quan đến hình thang cân

Bài 6 thường yêu cầu học sinh tính toán các yếu tố của hình thang cân như độ dài cạnh, chiều cao, góc, đường chéo. Để giải bài toán này, học sinh cần vận dụng các công thức và tính chất sau:

• Độ dài đường trung bình của hình thang cân bằng nửa tổng độ dài hai đáy.
• Chiều cao của hình thang cân có thể tính bằng định lý Pitago hoặc các công thức lượng giác.
• Các góc kề một cạnh bên của hình thang cân thì bù nhau.

Ngoài ra, học sinh cũng cần chú ý đến việc sử dụng các đơn vị đo lường chính xác và kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Phương pháp giải bài tập hình thang cân hiệu quả

Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, học sinh nên thực hiện theo các bước sau:

1. Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
2. Vẽ hình minh họa và đánh dấu các yếu tố đã cho.
3. Phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
4. Thực hiện các phép tính và chứng minh cần thiết.
5. Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 5, 6 trang 116 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD.

Lời giải:

Gọi E là giao điểm của AC và BD. Vì AB // CD nên ta có tam giác ABE đồng dạng với tam giác CDE. Suy ra AE/EC = BE/ED. Do M, N là trung điểm của AD và BC nên AM/AD = 1/2 và BN/BC = 1/2. Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có AM/AD = BN/BC = 1/2. Do đó, MN là đường trung bình của hình thang ABCD và MN // AB // CD.

Bài 6: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC). Biết AB = 5cm, CD = 10cm, góc DAB = 60^o. Tính chiều cao của hình thang.

Lời giải:

Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD). Khi đó, DH = (CD - AB)/2 = (10 - 5)/2 = 2.5cm. Trong tam giác ADH vuông tại H, ta có AH = AD * sin(DAB) = AD * sin(60^o). Vì AD = BC nên ta cần tìm AD. Tuy nhiên, đề bài không cung cấp đủ thông tin để tính AD. Do đó, cần bổ sung thêm thông tin về AD hoặc BC để giải bài toán này.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hình thang cân, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững các kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán về hình thang cân một cách nhanh chóng và chính xác.

Kết luận

Bài 5 và bài 6 trang 116 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là những bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ học tập tốt môn Toán 8.