Giải bài 7 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho hình thang \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\) có hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\). Chứng minh rằng \(OA.OD = OB.OC\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 51 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng hệ quả của định lí Thales.

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết

Giải bài 7 trang 51 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo 2

Xét tam giác \(OCD\) có \(AB//CD\) (giả thiết) và \(AB\) cắt \(OC;OD\) lần lượt tại \(A;B\).

Theo hệ quả của định lí Thales ta có:

\(\frac{{OA}}{{OC}} = \frac{{OB}}{{OD}} = \frac{{AB}}{{CD}} \Rightarrow \frac{{OA}}{{OC}} = \frac{{OB}}{{OD}} \Rightarrow OA.OD = OB.OC\) (điều phải chứng minh).

Giải bài 7 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 7 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hình hộp chữ nhật: Các yếu tố của hình hộp chữ nhật (mặt, cạnh, đỉnh), công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
Hình lập phương: Các yếu tố của hình lập phương, công thức tính diện tích toàn phần và thể tích.
Mối quan hệ giữa các yếu tố: Sự liên hệ giữa chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật và cạnh của hình lập phương.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được thay thế ở đây, ví dụ: Cho một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.)

Lời giải:

Diện tích xung quanh: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: 2(a + b)h, trong đó a và b là chiều dài và chiều rộng, h là chiều cao. Áp dụng công thức, ta có: Diện tích xung quanh = 2(5 + 3) * 4 = 64 cm².
Diện tích toàn phần: Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: 2(ab + ah + bh). Áp dụng công thức, ta có: Diện tích toàn phần = 2(5*3 + 5*4 + 3*4) = 94 cm².
Thể tích: Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: a * b * h. Áp dụng công thức, ta có: Thể tích = 5 * 3 * 4 = 60 cm³.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 7 trang 51, SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo còn nhiều bài tập tương tự khác. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vận dụng công thức: Sử dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa thêm

Ví dụ: Một hình lập phương có cạnh bằng 6cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương đó.

Lời giải:

Diện tích toàn phần: Diện tích toàn phần của hình lập phương được tính theo công thức: 6a², trong đó a là cạnh của hình lập phương. Áp dụng công thức, ta có: Diện tích toàn phần = 6 * 6² = 216 cm².
Thể tích: Thể tích của hình lập phương được tính theo công thức: a³. Áp dụng công thức, ta có: Thể tích = 6³ = 216 cm³.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Bài 8 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 9 trang 52 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Các bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 2

Kết luận

Bài 7 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.