Giải bài 3 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Lần lượt tính độ dài các cạnh huyền \(a\), \(b\), \(c\), \(d\) của các tam giác vuông trong Hình 12. Hãy dự đoán kết quả của các cạnh huyền còn lại.

Giải bài 3 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo 2

Sử dụng định lý Pythagore tính độ dài các cạnh huyền

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lý Pythagore vào các tam giác vuông trong hình ta có:

\({a^2} = {1^2} + {1^2} = 1 + 1 = 2\) . Suy ra \(a = \sqrt 2 \)

\({b^2} = {a^2} + {1^2} = 2 + 1 = 3\). Suy ra \(b = \sqrt 3 \)

\({c^2} = {b^2} + {1^2} = 3 + 1 = 4\). Suy ra \(c = \sqrt 4 \)

\({d^2} = {c^2} + {1^2} = 4 + 1 = 5\). Suy ra \(d = \sqrt 5 \)

Dự đoán:

\(e = \sqrt 6 \)

\(f = \sqrt 7 \)

\(g = \sqrt 8 \)

\(h = \sqrt 9 = 3\)

\(i = \sqrt {10} \)

\(k = \sqrt {11} \)

\(l = \sqrt {12} \)

\(m = \sqrt {13} \)

Giải bài 3 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hai hình này.

Nội dung bài tập

Bài 3 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước.
Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương khi biết độ dài cạnh.
Giải các bài toán có liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương trong thực tế.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:

Xác định đúng hình dạng của vật thể (hình hộp chữ nhật hay hình lập phương).
Tìm kiếm các thông tin cần thiết (chiều dài, chiều rộng, chiều cao, cạnh).
Áp dụng các công thức tính diện tích và thể tích phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả và đơn vị đo.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 3 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo:

Câu a)

Đề bài: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm.

Lời giải:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: 2(a + b)h, trong đó a là chiều dài, b là chiều rộng và h là chiều cao.

Thay số vào công thức, ta có: 2(5 + 4) * 3 = 2 * 9 * 3 = 54 (cm²)

Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 54cm².

Câu b)

Đề bài: Tính thể tích của hình lập phương có cạnh 6cm.

Lời giải:

Thể tích của hình lập phương được tính theo công thức: a³, trong đó a là độ dài cạnh.

Thay số vào công thức, ta có: 6³ = 6 * 6 * 6 = 216 (cm³)

Vậy thể tích của hình lập phương là 216cm³.

Câu c)

Đề bài: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 1.2m, chiều rộng 0.8m và chiều cao 1m. Tính thể tích của bể nước.

Lời giải:

Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: a * b * h, trong đó a là chiều dài, b là chiều rộng và h là chiều cao.

Thay số vào công thức, ta có: 1.2 * 0.8 * 1 = 0.96 (m³)

Vậy thể tích của bể nước là 0.96m³.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, học sinh cần chú ý các điểm sau:

Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các thông tin cần thiết.
Sử dụng đúng đơn vị đo.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 5cm.
Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương có cạnh 7cm.
Một phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài 9m, chiều rộng 7m và chiều cao 4m. Tính thể tích của phòng học.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài 3 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!