Giải bài 7 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo

Giải bài 7 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 7 trang 67 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến góc, cạnh và đường chéo của hình thang cân.

Nội dung bài tập

Bài 7 trang 67 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Chứng minh một tứ giác là hình thang cân: Học sinh cần sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình thang cân như hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau, hoặc hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
• Tính góc và cạnh của hình thang cân: Dựa vào tính chất của hình thang cân, học sinh có thể tính toán các góc và cạnh chưa biết.
• Vận dụng tính chất của hình thang cân vào giải toán thực tế: Các bài toán ứng dụng thường liên quan đến việc tính toán chiều cao, diện tích hoặc các yếu tố khác của hình thang cân trong các tình huống cụ thể.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.

Phần 1: Chứng minh tứ giác là hình thang cân

Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân, với AB song song CD. Để chứng minh, ta cần chứng minh AD = BC. Ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

1. Sử dụng định lý Pitago: Nếu biết độ dài các cạnh của tứ giác, ta có thể sử dụng định lý Pitago để tính toán và so sánh độ dài của AD và BC.
2. Sử dụng tính chất của tam giác cân: Nếu tứ giác có các tam giác cân, ta có thể sử dụng tính chất của tam giác cân để chứng minh AD = BC.
3. Sử dụng các góc: Nếu biết các góc của tứ giác, ta có thể sử dụng tính chất của góc để chứng minh AD = BC.

Phần 2: Tính góc và cạnh của hình thang cân

Khi đã chứng minh được một tứ giác là hình thang cân, ta có thể sử dụng các tính chất của hình thang cân để tính toán các góc và cạnh chưa biết. Ví dụ:

• Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
• Tổng hai góc kề một cạnh đáy bằng 180 độ.
• Hai đường chéo bằng nhau.

Phần 3: Vận dụng tính chất của hình thang cân vào giải toán thực tế

Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết các vấn đề thực tế. Ví dụ, tính chiều cao của một hình thang cân khi biết độ dài các cạnh đáy và cạnh bên.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Để giải bài tập hình thang cân một cách hiệu quả, học sinh nên:

• Vẽ hình chính xác: Việc vẽ hình chính xác sẽ giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
• Nắm vững các tính chất của hình thang cân: Việc nắm vững các tính chất của hình thang cân là điều kiện cần thiết để giải quyết các bài tập liên quan.
• Sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp: Tùy thuộc vào từng dạng bài tập, học sinh có thể sử dụng các phương pháp giải toán khác nhau như định lý Pitago, tính chất của tam giác cân, hoặc các tính chất của góc.

Kết luận

Bài 7 trang 67 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 8.