Bài 1. Hình chóp tam giác đều - Hình chóp tứ giác đều

Bài 1 trong chương 2 của sách Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu hai loại hình chóp quan trọng: hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. Đây là nền tảng để học sinh hiểu rõ hơn về các hình khối trong không gian và phát triển tư duy hình học.

1. Định nghĩa và các yếu tố của hình chóp

Hình chóp là hình đa diện có một mặt đáy là đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung đỉnh. Đỉnh chung đó gọi là đỉnh của hình chóp. Các cạnh nối đỉnh của hình chóp với các đỉnh của đáy gọi là cạnh bên. Đáy của hình chóp có thể là bất kỳ đa giác nào, nhưng trong bài học này, chúng ta sẽ tập trung vào hình chóp có đáy là tam giác và tứ giác.

2. Hình chóp tam giác đều

Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau. Các yếu tố quan trọng của hình chóp tam giác đều bao gồm:

• Đáy: Tam giác đều ABC
• Đỉnh: S
• Các cạnh bên: SA, SB, SC
• Chiều cao: Đường thẳng vuông góc từ S xuống mặt phẳng (ABC)

3. Hình chóp tứ giác đều

Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau. Các yếu tố quan trọng của hình chóp tứ giác đều bao gồm:

• Đáy: Hình vuông ABCD
• Đỉnh: S
• Các cạnh bên: SA, SB, SC, SD
• Chiều cao: Đường thẳng vuông góc từ S xuống mặt phẳng (ABCD)

4. Diện tích xung quanh của hình chóp

Diện tích xung quanh của hình chóp là tổng diện tích của các mặt bên. Để tính diện tích xung quanh, ta cần biết chiều cao của các mặt bên (hay còn gọi là apothem) và chu vi của đáy.

Công thức tính diện tích xung quanh:

S_xq = (P * l) / 2

Trong đó:

• P là chu vi của đáy
• l là độ dài apothem

5. Diện tích đáy của hình chóp

Diện tích đáy của hình chóp phụ thuộc vào hình dạng của đáy. Nếu đáy là tam giác đều, diện tích đáy được tính theo công thức:

S_đáy = (a² * √3) / 4

Trong đó a là độ dài cạnh của tam giác đều.

Nếu đáy là hình vuông, diện tích đáy được tính theo công thức:

S_đáy = a²

Trong đó a là độ dài cạnh của hình vuông.

6. Thể tích của hình chóp

Thể tích của hình chóp được tính theo công thức:

V = (1/3) * S_đáy * h

Trong đó:

• S_đáy là diện tích đáy
• h là chiều cao của hình chóp

7. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em hãy giải các bài tập sau trong sách giáo khoa:

1. Bài 1.1: Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là 5cm và apothem là 4cm.
2. Bài 1.2: Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 6cm và chiều cao là 8cm.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. Chúc các em học tốt!