THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 56 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Tính độ dài
Đề bài
Tính độ dài \(x\) trong Hình 7.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng Tính chất đường phân giác trong tam giác:
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(AD\) là phân giác của góc \(BAC\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{{CD}}{{BD}} = \frac{{AC}}{{AB}} \Leftrightarrow \frac{x}{{2,4}} = \frac{5}{3} \Rightarrow x = \frac{{2,4.5}}{3} = 4\).
Vậy \(x = 4\).
b) Ta có: \(GH + HF = GF \Rightarrow HF = GF - GH = 20 - x\)
Vì \(EH\) là phân giác của góc \(GEF\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{{GH}}{{HF}} = \frac{{GE}}{{EF}} \Leftrightarrow \frac{x}{{20 - x}} = \frac{{18}}{{12}} \Leftrightarrow \frac{x}{{20 - x}} = \frac{3}{2} \Rightarrow 2x = 3.\left( {20 - x} \right)\)
\( \Leftrightarrow 2x = 60 - 3x \Leftrightarrow 5x = 60 \Rightarrow x = 12\)
Vậy \(x = 12\).
c) Vì \(RS\) là phân giác của góc \(RPQ\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{{PS}}{{SQ}} = \frac{{PR}}{{RQ}} \Leftrightarrow \frac{5}{6} = \frac{{10}}{x} \Rightarrow x = \frac{{10.6}}{5} = 12\).
Vậy \(x = 12\).
Bài 1 trang 56 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất và dấu hiệu nhận biết. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững lý thuyết cơ bản.
Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập là: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng AE = BF.)
Lời giải:
Để giải các bài tập tương tự, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 1 trang 56 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tứ giác đặc biệt và cách vận dụng các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập tương tự, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 8.
| Tứ giác | Tính chất quan trọng |
|---|---|
| Hình bình hành | Cạnh đối song song và bằng nhau, góc đối bằng nhau |
| Hình chữ nhật | Có một góc vuông, hai đường chéo bằng nhau |
| Hình thoi | Các cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc |
| Hình vuông | Các cạnh bằng nhau, các góc vuông, hai đường chéo bằng nhau và vuông góc |
