THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 65 SGK Toán 8 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
a) Trong Hình 11, cho biết
Đề bài
a) Trong Hình 11, cho biết \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\). Viết tỉ số của các cạnh tương ứng và chỉ ra các cặp góc tương ứng.
b) Trong Hình 12, cho biết \(\Delta DEF\backsim\Delta D'E'F'\). Tính số đo \(\widehat {D'}\) và \(\widehat F\).
c) Trong Hình 12, cho biết \(\Delta MNP\backsim\Delta M'N'P'\). Tính độ dài các đoạn thẳng \(MN\) và \(MP'\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\)thì \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\end{array} \right.\).
b) Xét tam giác \(DEF\) có:
\(\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác).
Ta có: \(\widehat D = 78^\circ ;\widehat E = 57^\circ \) thay số ta được
\(78^\circ + 57^\circ + \widehat F = 180^\circ \Rightarrow \widehat F = 180^\circ - 78^\circ - 57^\circ = 45^\circ \)
Ta có: \(\Delta DEF\backsim\Delta D'E'F'\) suy ra
\(\widehat D = \widehat {D'};\widehat E = \widehat {E'};\widehat F = \widehat {F'}\) (các góc tương ứng bằng nhau)
Do đó, \(\widehat D = \widehat {D'} = 78^\circ ;\widehat F = \widehat {F'} = 45^\circ \).
c) Ta có \(\Delta MNP\backsim\Delta M'N'P'\) suy ra
\( \frac{{MN}}{{M'N'}} = \frac{{MP}}{{M'P'}} = \frac{{NP}}{{N'P'}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ).
Với \(MP = 10;NP = 6;M'N' = 15;N'P' = 12\) thay vào ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{MN}}{{15}} = \frac{1}{2}\\\frac{{10}}{{M'P'}} = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN = \frac{{15.1}}{2} = 7,5\\M'P' = \frac{{10.2}}{1} = 20\end{array} \right.\).
Vậy \(MN = 7,5;M'P' = 20\).
Bài 3 trang 65 SGK Toán 8 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình Đại số, cụ thể là phần học về Tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các dấu hiệu nhận biết hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài 3 tập trung vào việc xác định các hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước. Các điều kiện này có thể liên quan đến độ dài các cạnh, góc, hoặc đường chéo của tứ giác. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài toán. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân.
Lời giải:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập. Ngoài ra, việc tìm hiểu các ứng dụng thực tế của hình thang cân trong đời sống cũng sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về môn Toán.
Bài 3 trang 65 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và những phân tích trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
