THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 16 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập về các phép toán với đa thức.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Học sinh có thể tham khảo để tự học, ôn tập hoặc kiểm tra lại kết quả của mình.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({\left( {x - 1} \right)^2} - 4\)
b) \(4{x^2} + 12x + 9\)
c) \({x^3} - 8{y^6}\)
d) \({x^5} - {x^3} - {x^2} + 1\)
e) \( - 4{x^3} + 4{x^2} + x - 1\)
f) \(8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các phương pháp hằng đẳng thức, nhóm hạng tử
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {x - 1} \right)^2} - 4\) \( = \left( {x - 1 - 2} \right)\left( {x - 1 + 2} \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)\)
b) \(4{x^2} + 12x + 9\) \( = {\left( {2x} \right)^2} + 2.2x.3 + {3^2} = {\left( {2x + 3} \right)^2}\)
c) \({x^3} - 8{y^6}\) \( = {x^3} - {\left( {2{y^2}} \right)^3} = \left( {x - 2{y^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x{y^2} + 4{y^4}} \right)\)
d) \({x^5} - {x^3} - {x^2} + 1\) \( = {x^3}\left( {{x^2} - 1} \right) - \left( {{x^2} - 1} \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^3} - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\)\( = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\)
e) \( - 4{x^3} + 4{x^2} + x - 1\) \( = - 4{x^2}\left( {x - 1} \right) + \left( {x - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( { - 4{x^2} + 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {1 - 2x} \right)\left( {1 + 2x} \right)\)
f) \(8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1\) \( = {\left( {2x + 1} \right)^3}\)
Bài 16 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đa thức, các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, và các quy tắc biến đổi đa thức.
Đề bài thường bao gồm các biểu thức đa thức cần được rút gọn, tính giá trị hoặc thực hiện các phép toán khác. Ví dụ:
Để giải Bài 16 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo, học sinh cần:
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức (3x + 2)(x - 1)
Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức, ta có:
(3x + 2)(x - 1) = 3x(x - 1) + 2(x - 1) = 3x2 - 3x + 2x - 2 = 3x2 - x - 2
Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức 2x2 - 5x + 3 tại x = 2
Thay x = 2 vào biểu thức, ta có:
2(2)2 - 5(2) + 3 = 2(4) - 10 + 3 = 8 - 10 + 3 = 1
Ví dụ 3: Tìm x sao cho 4x - 8 = 0
Chuyển -8 sang vế phải, ta có: 4x = 8
Chia cả hai vế cho 4, ta có: x = 2
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đa thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về đa thức, học sinh cần chú ý:
Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải Bài 16 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo, các em học sinh sẽ học tập tốt môn Toán 8 và đạt kết quả cao trong học tập.
