THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 12 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng Montoan khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Tại một công trình xây dựng, người ta dùng ba loại tấm kính chống nắng , và với các kích thước như Hình 1 (tính bằng m). Giá tiền các tấm kính được tính theo diện tích với đơn giá đồng/ . Tại đây có hai lần nhập vật liệu như bảng sau:
Video hướng dẫn giải
Cho hai đa thức \(M = 1 + 3xy - 2{x^2}{y^2}\) và \(N = x - xy + 2{x^2}{y^2}\). Tính \(M + N\) và \(M - N\).
Phương pháp giải:
Muốn cộng hay trừ hai đa thức ta làm như sau:
- Viết hai đa thức trong ngoặc và nối với nhau bằng dấu cộng hay trừ.
- Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu được.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(M + N = \left( {1 + 3xy - 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {x - xy + 2{x^2}{y^2}} \right)\)
\(M + N = 1 + 3xy - 2{x^2}{y^2} + x - xy + 2{x^2}{y^2}\)
\(M + N = \left( { - 2{x^2}{y^2} + 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {3xy - xy} \right) + x + 1\)
\(M + N = 2xy + x + 1\)
Ta có:
\(M - N = \left( {1 + 3xy - 2{x^2}{y^2}} \right) - \left( {x - xy + 2{x^2}{y^2}} \right)\)
\(M - N = 1 + 3xy - 2{x^2}{y^2} - x + xy - 2{x^2}{y^2}\)
\(M - N = \left( { - 2{x^2}{y^2} - 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {3xy + xy} \right) - x + 1\)
\(M - N = - 4{x^2}{y^2} + 4xy - x + 1\)
Video hướng dẫn giải
Tại một công trình xây dựng, người ta dùng ba loại tấm kính chống nắng \(A\), \(B\) và \(C\) với các kích thước như Hình 1 (tính bằng m). Giá tiền các tấm kính được tính theo diện tích với đơn giá \(a\) đồng/\({m^2}\). Tại đây có hai lần nhập vật liệu như bảng sau:
a) Tính tổng số tiền mua kính của cả hai lần.
b) Số tiền lần 2 nhiều hơn lần 1 bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông, hình chữ nhật để tính được số tiền mua kính.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích tấm kính chống nắng \(A\) là: \(x.x = {x^2}\) (\({m^2}\))
Diện tích tấm kính chống nắng \(B\) là: \(x.1 = x\) (\({m^2}\))
Diện tích tấm kính chống nắng \(C\) là: \(x.y = xy\) (\({m^2}\))
Số tiền mua kính lần 1 là: \(\left( {2{x^2} + 4x + 5xy} \right).a\) (đồng)
Số tiền mua kính lần 2 là: \(\left( {4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a\) (đồng)
Tổng số tiền mua kính cả hai lần là: \(\left( {2{x^2} + 4x + 5xy} \right).a + \left( {4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a = \left( {2{x^2} + 4x + 5xy + 4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a = \left( {6{x^2} + 7x + 11xy} \right).a\)
b) Số tiền lần 2 nhiều hơn lần 1 là:
\(\left( {4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a - \left( {2{x^2} + 4x + 5xy} \right).a = \left( {4{x^2} + 3x + 6xy - 2{x^2} - 4x - 5xy} \right).a = \left( {2{x^2} - x + xy} \right).a\)
Video hướng dẫn giải
Tại một công trình xây dựng, người ta dùng ba loại tấm kính chống nắng \(A\), \(B\) và \(C\) với các kích thước như Hình 1 (tính bằng m). Giá tiền các tấm kính được tính theo diện tích với đơn giá \(a\) đồng/\({m^2}\). Tại đây có hai lần nhập vật liệu như bảng sau:
a) Tính tổng số tiền mua kính của cả hai lần.
b) Số tiền lần 2 nhiều hơn lần 1 bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông, hình chữ nhật để tính được số tiền mua kính.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích tấm kính chống nắng \(A\) là: \(x.x = {x^2}\) (\({m^2}\))
Diện tích tấm kính chống nắng \(B\) là: \(x.1 = x\) (\({m^2}\))
Diện tích tấm kính chống nắng \(C\) là: \(x.y = xy\) (\({m^2}\))
Số tiền mua kính lần 1 là: \(\left( {2{x^2} + 4x + 5xy} \right).a\) (đồng)
Số tiền mua kính lần 2 là: \(\left( {4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a\) (đồng)
Tổng số tiền mua kính cả hai lần là: \(\left( {2{x^2} + 4x + 5xy} \right).a + \left( {4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a = \left( {2{x^2} + 4x + 5xy + 4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a = \left( {6{x^2} + 7x + 11xy} \right).a\)
b) Số tiền lần 2 nhiều hơn lần 1 là:
\(\left( {4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a - \left( {2{x^2} + 4x + 5xy} \right).a = \left( {4{x^2} + 3x + 6xy - 2{x^2} - 4x - 5xy} \right).a = \left( {2{x^2} - x + xy} \right).a\)
Video hướng dẫn giải
Cho hai đa thức \(M = 1 + 3xy - 2{x^2}{y^2}\) và \(N = x - xy + 2{x^2}{y^2}\). Tính \(M + N\) và \(M - N\).
Phương pháp giải:
Muốn cộng hay trừ hai đa thức ta làm như sau:
- Viết hai đa thức trong ngoặc và nối với nhau bằng dấu cộng hay trừ.
- Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu được.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(M + N = \left( {1 + 3xy - 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {x - xy + 2{x^2}{y^2}} \right)\)
\(M + N = 1 + 3xy - 2{x^2}{y^2} + x - xy + 2{x^2}{y^2}\)
\(M + N = \left( { - 2{x^2}{y^2} + 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {3xy - xy} \right) + x + 1\)
\(M + N = 2xy + x + 1\)
Ta có:
\(M - N = \left( {1 + 3xy - 2{x^2}{y^2}} \right) - \left( {x - xy + 2{x^2}{y^2}} \right)\)
\(M - N = 1 + 3xy - 2{x^2}{y^2} - x + xy - 2{x^2}{y^2}\)
\(M - N = \left( { - 2{x^2}{y^2} - 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {3xy + xy} \right) - x + 1\)
\(M - N = - 4{x^2}{y^2} + 4xy - x + 1\)
Mục 1 trong SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức về số hữu tỉ, số thực, và các phép toán cơ bản trên chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo. Bài tập trang 12 là một bước đệm để học sinh củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài tập mục 1 trang 12 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa về số hữu tỉ và số thực. Số hữu tỉ là số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, với a và b là các số nguyên và b khác 0. Số thực bao gồm cả số hữu tỉ và số vô tỉ. Ví dụ, 2/3 là số hữu tỉ, còn √2 là số vô tỉ.
Khi gặp một số cụ thể, học sinh cần phân tích xem số đó có thể viết dưới dạng phân số hay không. Nếu có, đó là số hữu tỉ. Nếu không, đó là số thực (và có thể là số vô tỉ).
Khi thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và số thực, học sinh cần tuân thủ các quy tắc sau:
Lưu ý, khi thực hiện các phép toán với số thực, cần chú ý đến dấu của các số và áp dụng các quy tắc về dấu một cách chính xác.
Để tìm giá trị của biểu thức, học sinh cần thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên: ngoặc, lũy thừa, nhân chia, cộng trừ. Sử dụng các quy tắc về dấu và các phép toán trên số hữu tỉ, số thực để tính toán chính xác.
Bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số hữu tỉ, số thực để giải quyết các tình huống trong cuộc sống. Đọc kỹ đề bài, xác định các đại lượng liên quan và lập phương trình hoặc biểu thức phù hợp để giải quyết bài toán.
Để học tốt môn Toán 8 – Chân trời sáng tạo, học sinh nên:
Việc giải bài tập mục 1 trang 12 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 8. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn học.
