THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học lý thuyết Khái niệm hàm số trong chương trình Toán 8 - Chân trời sáng tạo tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn kiến thức nền tảng, định nghĩa, và các ví dụ minh họa để bạn hiểu rõ về hàm số.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập trực tuyến hiệu quả và thú vị. Hãy cùng bắt đầu khám phá thế giới của hàm số!
Hàm số là gì?
1. Hàm số
Khái niệm:
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.
Ví dụ: Ta có bảng nhiệt độ dự báo ở Thủ đô Hà Nội ngày 25/5/2023.
t(h) | 10 | 11 | 12 | 13 |
T(0C) | 32 | 33 | 34 | 34 |
Ta có nhiệt độ T là hàm số của thời điểm t vì mỗi giá trị của t chỉ xác định đúng một giá trị của T.
Ngược lại, thời điểm t không phải là hàm số của nhiệt độ T, vì nhiệt độ T = 340C tương ứng với hai thời điểm khác nhau t = 12 và t = 13.
2. Giá trị của hàm số
Cách cho một hàm số
Hàm số có thể được cho bằng bảng, biểu đồ hoặc bằng công thức,...
Nếu y là hàm số của x, ta viết \(y = f(x);y = g(x),...\)
Ví dụ: Cho hàm số y = x + 3, ta có thể viết y = f(x) = x + 3.
Giá trị của hàm số
Cho hàm số y = f(x), nếu ứng với x = a ta có y = f(a) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số y = f(x) tại x = a
Bảng giá trị của hàm số y = f(x)
x | a | b | c | ... | ... |
y = f(x) | f(a) | f(b) | f(c) | ... | ... |
Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = -2x + 1.
a. Tính f(10); f(-10)
b. Lập bảng giá trị của hàm số với x lần lượt bằng -2; -1; 0; 1; 2
Giải
a. f(10) = -2.10 + 1 = -20 + 1 = -19
f(-10) = -2.(-10) + 1 = 20 + 1 = 21
b. Bảng giá trị của hàm số với x lần lượt bằng -2; -1; 0; 1; 2 là:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
y = f(x) = -2x + 1 | 5 | 3 | 1 | -1 | -3 |
Hàm số là một khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt là ở chương trình Toán 8. Hiểu rõ về hàm số là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết lý thuyết Khái niệm hàm số theo SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo.
Một hàm số f được xác định trên tập hợp A (tập xác định) là một quy tắc tương ứng mỗi phần tử x thuộc A với duy nhất một phần tử y thuộc tập hợp B (tập giá trị). Ký hiệu: y = f(x).
Hàm số có thể được xác định bằng nhiều cách:
Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa. Để tìm tập xác định, ta cần xem xét các điều kiện sau:
Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được.
Ví dụ 1: Cho hàm số y = x2. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Giải:
Ví dụ 2: Cho hàm số y = 1/(x-2). Tìm tập xác định của hàm số.
Giải:
Tập xác định: x ≠ 2 vì mẫu số không được bằng 0.
Hãy tự giải các bài tập sau để củng cố kiến thức:
Hi vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về lý thuyết Khái niệm hàm số SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải các bài toán thực tế. Chúc bạn học tốt!
