THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 8 SGK Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho mục 1 trang 68, 69, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, đảm bảo độ chính xác và phù hợp với chương trình học hiện hành.
Tứ giác
Video hướng dẫn giải
Tìm các góc chưa biết của hình thang \(MNPQ\) có hai đáy là \(MN\) và \(QP\) trong mỗi trường hợp sau.
a) \(\widehat Q = 90^\circ \) và \(\widehat N = 125^\circ \)
b) \(\widehat P = \widehat Q = 110^\circ \)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về hình thang, hình thang cân, hình thang vuông
Lời giải chi tiết:
a) Hình thang \(MNPQ\) có \(\widehat Q = 90^\circ \) nên là hình thang vuông. Suy ra \(\widehat M = 90^\circ \)
Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác, ta có: \(\widehat P = 360^\circ - \left( {90^\circ + 90^\circ + 125^\circ } \right) = 55^\circ \)
b) Hình thang \(MNPQ\) có \(\widehat P = \widehat Q = 110^\circ \) nên là hình thang cân.
Suy ra \(\widehat M = \widehat N = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Tứ giác \(EFGH\) có các góc cho như trong Hình 5.
a) Chứng minh rằng \(EFGH\) là hình thang
b) Tìm góc chưa biết của tứ giác
Phương pháp giải:
a) Chứng minh \(EH\) // \(FG\)
b) Sử dụng định lý tổng bốn góc của tứ giác bằng \(360^0\)
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\widehat {\rm{E}} + \widehat {\rm{F}} = 95^\circ + 85^\circ = 180^\circ \)
Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía
Suy ra \(EH\;{\rm{//}}\;FG\)
Suy ra \(EFGH\) là hình thang
b) Xét hình thang \(EFGH\) ta có: \(\widehat E + \widehat F + \widehat G + \widehat H = 360^\circ \)
\(\begin{array}{l}95^\circ + 85^\circ + 27^\circ + \widehat H = 360^\circ \\\widehat H = 153^\circ \end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Một mặt tường của chân tháp cột cờ Hà Nội có dạng hình thang cân \(ABCD\) (hình 4). Cho biết \(\widehat D = \widehat C = 75^\circ \). Tìm số đo \(\widehat A\) và \(\widehat B\).
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa hình thang cân.
Lời giải chi tiết:
Do ${ABCD}$ là hình thang cân (gt) nên \(\widehat A = \widehat B\)
Xét hình thang \(ABCD\) ta có: \(\widehat {\rm{A}} + \widehat {\rm{B}} + \widehat {\rm{C}} + \widehat {\rm{D}} = 360^\circ \)
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + 75^\circ + 75^\circ = 360^\circ \\\widehat A + \widehat B = 210^\circ \end{array}\)
Mà \(\widehat A = \widehat B\) (cmt)
Suy ra : \(\widehat {\rm{A}} = \widehat B = 105^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Tứ giác \(ABCD\) (Hình 1b) là hình vẽ minh họa một phần của chiếc thang ở Hình 1a. Nêu nhận xét của em về hai cạnh \(AB\) và \(CD\) của tứ giác này.
Phương pháp giải:
Quan sát, sử dụng kiến thức về hai đường thẳng song song
Lời giải chi tiết:
Hai cạnh \(AB\) và \(CD\) song song với nhau
Video hướng dẫn giải
Tứ giác \(ABCD\) (Hình 1b) là hình vẽ minh họa một phần của chiếc thang ở Hình 1a. Nêu nhận xét của em về hai cạnh \(AB\) và \(CD\) của tứ giác này.
Phương pháp giải:
Quan sát, sử dụng kiến thức về hai đường thẳng song song
Lời giải chi tiết:
Hai cạnh \(AB\) và \(CD\) song song với nhau
Video hướng dẫn giải
Tìm các góc chưa biết của hình thang \(MNPQ\) có hai đáy là \(MN\) và \(QP\) trong mỗi trường hợp sau.
a) \(\widehat Q = 90^\circ \) và \(\widehat N = 125^\circ \)
b) \(\widehat P = \widehat Q = 110^\circ \)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về hình thang, hình thang cân, hình thang vuông
Lời giải chi tiết:
a) Hình thang \(MNPQ\) có \(\widehat Q = 90^\circ \) nên là hình thang vuông. Suy ra \(\widehat M = 90^\circ \)
Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác, ta có: \(\widehat P = 360^\circ - \left( {90^\circ + 90^\circ + 125^\circ } \right) = 55^\circ \)
b) Hình thang \(MNPQ\) có \(\widehat P = \widehat Q = 110^\circ \) nên là hình thang cân.
Suy ra \(\widehat M = \widehat N = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Một mặt tường của chân tháp cột cờ Hà Nội có dạng hình thang cân \(ABCD\) (hình 4). Cho biết \(\widehat D = \widehat C = 75^\circ \). Tìm số đo \(\widehat A\) và \(\widehat B\).
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa hình thang cân.
Lời giải chi tiết:
Do ${ABCD}$ là hình thang cân (gt) nên \(\widehat A = \widehat B\)
Xét hình thang \(ABCD\) ta có: \(\widehat {\rm{A}} + \widehat {\rm{B}} + \widehat {\rm{C}} + \widehat {\rm{D}} = 360^\circ \)
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + 75^\circ + 75^\circ = 360^\circ \\\widehat A + \widehat B = 210^\circ \end{array}\)
Mà \(\widehat A = \widehat B\) (cmt)
Suy ra : \(\widehat {\rm{A}} = \widehat B = 105^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Tứ giác \(EFGH\) có các góc cho như trong Hình 5.
a) Chứng minh rằng \(EFGH\) là hình thang
b) Tìm góc chưa biết của tứ giác
Phương pháp giải:
a) Chứng minh \(EH\) // \(FG\)
b) Sử dụng định lý tổng bốn góc của tứ giác bằng \(360^0\)
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\widehat {\rm{E}} + \widehat {\rm{F}} = 95^\circ + 85^\circ = 180^\circ \)
Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía
Suy ra \(EH\;{\rm{//}}\;FG\)
Suy ra \(EFGH\) là hình thang
b) Xét hình thang \(EFGH\) ta có: \(\widehat E + \widehat F + \widehat G + \widehat H = 360^\circ \)
\(\begin{array}{l}95^\circ + 85^\circ + 27^\circ + \widehat H = 360^\circ \\\widehat H = 153^\circ \end{array}\)
Mục 1 trang 68, 69 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học. Bài viết này sẽ đi sâu vào từng bài tập, cung cấp lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả.
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:
Ví dụ: Tính (x + 2) / (x - 1) + (x - 2) / (x + 1)
Lời giải:
Mẫu số chung là (x - 1)(x + 1). Quy đồng mẫu số, ta có:
(x + 2)(x + 1) / ((x - 1)(x + 1)) + (x - 2)(x - 1) / ((x + 1)(x - 1))
Thực hiện phép cộng, ta có:
(x2 + 3x + 2 + x2 - 3x + 2) / ((x - 1)(x + 1))
Rút gọn, ta có:
(2x2 + 4) / ((x - 1)(x + 1))
Bài 2 yêu cầu học sinh rút gọn phân thức. Để giải bài tập này, học sinh cần phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử, sau đó chia cả tử số và mẫu số cho nhân tử chung.
Ví dụ: Rút gọn phân thức (x2 - 4) / (x + 2)
Lời giải:
Phân tích tử số thành nhân tử, ta có: x2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
Vậy phân thức trở thành: ((x - 2)(x + 2)) / (x + 2)
Chia cả tử số và mẫu số cho (x + 2), ta có: x - 2
Bài 3 yêu cầu học sinh tìm điều kiện xác định của phân thức. Điều kiện xác định của phân thức là giá trị của biến sao cho mẫu số khác 0.
Ví dụ: Tìm điều kiện xác định của phân thức 1 / (x - 3)
Lời giải:
Điều kiện xác định của phân thức là: x - 3 ≠ 0
Suy ra: x ≠ 3
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và phương pháp giải bài tập hiệu quả cho mục 1 trang 68, 69 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
