THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 9 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chính xác và đầy đủ, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải các phương trình sau:
\(\frac{{3x - 1}}{6} = \frac{{3 + 2x}}{3}\);
Phương pháp giải:
- Quy đồng mẫu số.
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{3x - 1}}{6} = \frac{{3 + 2x}}{3}\)
\(\frac{{3x - 1}}{6} = \frac{{\left( {3 + 2x} \right).2}}{{3.2}}\)
\(\frac{{3x - 1}}{6} = \frac{{6 + 4x}}{6}\)
\(3x - 1 = 6 + 4x\)
\(3x - 4x = 6 + 1\)
\( - x = 7\)
\(x = - 7\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = - 7\).
\(\frac{{x + 5}}{3} = 1 - \frac{{x - 2}}{4}\);
Phương pháp giải:
- Quy đồng mẫu số.
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{x + 5}}{3} = 1 - \frac{{x - 2}}{4}\)
\(\frac{{\left( {x + 5} \right).4}}{{3.4}} = \frac{{12}}{{12}} - \frac{{\left( {x - 2} \right).3}}{{4.3}}\)
\(\frac{{4x + 20}}{{12}} = \frac{{12}}{{12}} - \frac{{3x - 6}}{{12}}\)
\(4x + 20 = 12 - \left( {3x - 6} \right)\)
\(4x + 20 = 12 - 3x + 6\)
\(4x + 3x = 12 + 6 - 20\)
\(7x = - 2\)
\(x = \left( { - 2} \right):7\)
\(x = \frac{{ - 2}}{7}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{{ - 2}}{7}\).
\(\frac{x}{3} + \frac{{2x + 1}}{6} = \frac{{4\left( {x - 2} \right)}}{5}\)
Phương pháp giải:
- Quy đồng mẫu số.
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết:
\(\frac{x}{3} + \frac{{2x + 1}}{6} = \frac{{4\left( {x - 2} \right)}}{5}\)
\(\frac{{10x}}{{3.10}} + \frac{{\left( {2x + 1} \right).5}}{{6.5}} = \frac{{6.4\left( {x - 2} \right)}}{{5.6}}\)
\(\frac{{10x}}{{30}} + \frac{{10x + 5}}{{30}} = \frac{{24x - 48}}{{30}}\)
\(10x + 10x + 5 = 24x - 48\)
\(10x + 10x - 24x = - 5 - 48\)
\( - 4x = - 53\)
\(x = \left( { - 53} \right):\left( { - 4} \right)\)
\(x = \frac{{53}}{4}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{{53}}{4}\).
\(\frac{{3x - 2}}{5} + \frac{3}{2} = \frac{{4 - x}}{{10}}\);
Phương pháp giải:
- Quy đồng mẫu số.
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{3x - 2}}{5} + \frac{3}{2} = \frac{{4 - x}}{{10}}\)
\(\frac{{\left( {3x - 2} \right).2}}{{5.2}} + \frac{{3.5}}{{2.5}} = \frac{{4 - x}}{{10}}\)
\(\frac{{6x - 4}}{{10}} + \frac{{15}}{{10}} = \frac{{4 - x}}{{10}}\)
\(6x - 4 + 15 = 4 - x\)
\(6x + x = 4 + 4 - 15\)
\(7x = -7\)
\(x = \left( { - 7} \right):7\)
\(x = -1\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = -1\).
Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình sau:
\(\frac{{3x - 1}}{6} = \frac{{3 + 2x}}{3}\);
Phương pháp giải:
- Quy đồng mẫu số.
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{3x - 1}}{6} = \frac{{3 + 2x}}{3}\)
\(\frac{{3x - 1}}{6} = \frac{{\left( {3 + 2x} \right).2}}{{3.2}}\)
\(\frac{{3x - 1}}{6} = \frac{{6 + 4x}}{6}\)
\(3x - 1 = 6 + 4x\)
\(3x - 4x = 6 + 1\)
\( - x = 7\)
\(x = - 7\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = - 7\).
\(\frac{{x + 5}}{3} = 1 - \frac{{x - 2}}{4}\);
Phương pháp giải:
- Quy đồng mẫu số.
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{x + 5}}{3} = 1 - \frac{{x - 2}}{4}\)
\(\frac{{\left( {x + 5} \right).4}}{{3.4}} = \frac{{12}}{{12}} - \frac{{\left( {x - 2} \right).3}}{{4.3}}\)
\(\frac{{4x + 20}}{{12}} = \frac{{12}}{{12}} - \frac{{3x - 6}}{{12}}\)
\(4x + 20 = 12 - \left( {3x - 6} \right)\)
\(4x + 20 = 12 - 3x + 6\)
\(4x + 3x = 12 + 6 - 20\)
\(7x = - 2\)
\(x = \left( { - 2} \right):7\)
\(x = \frac{{ - 2}}{7}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{{ - 2}}{7}\).
\(\frac{{3x - 2}}{5} + \frac{3}{2} = \frac{{4 - x}}{{10}}\);
Phương pháp giải:
- Quy đồng mẫu số.
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{3x - 2}}{5} + \frac{3}{2} = \frac{{4 - x}}{{10}}\)
\(\frac{{\left( {3x - 2} \right).2}}{{5.2}} + \frac{{3.5}}{{2.5}} = \frac{{4 - x}}{{10}}\)
\(\frac{{6x - 4}}{{10}} + \frac{{15}}{{10}} = \frac{{4 - x}}{{10}}\)
\(6x - 4 + 15 = 4 - x\)
\(6x + x = 4 + 4 - 15\)
\(7x = -7\)
\(x = \left( { - 7} \right):7\)
\(x = -1\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = -1\).
\(\frac{x}{3} + \frac{{2x + 1}}{6} = \frac{{4\left( {x - 2} \right)}}{5}\)
Phương pháp giải:
- Quy đồng mẫu số.
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết:
\(\frac{x}{3} + \frac{{2x + 1}}{6} = \frac{{4\left( {x - 2} \right)}}{5}\)
\(\frac{{10x}}{{3.10}} + \frac{{\left( {2x + 1} \right).5}}{{6.5}} = \frac{{6.4\left( {x - 2} \right)}}{{5.6}}\)
\(\frac{{10x}}{{30}} + \frac{{10x + 5}}{{30}} = \frac{{24x - 48}}{{30}}\)
\(10x + 10x + 5 = 24x - 48\)
\(10x + 10x - 24x = - 5 - 48\)
\( - 4x = - 53\)
\(x = \left( { - 53} \right):\left( { - 4} \right)\)
\(x = \frac{{53}}{4}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{{53}}{4}\).
Bài 9 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Bài 9 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán và chứng minh các đẳng thức đại số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của Bài 9 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo:
Để giải câu a, ta cần thực hiện các phép toán cộng, trừ đa thức. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tính (2x + 3y) + (x - y), ta sẽ thực hiện như sau:
(2x + 3y) + (x - y) = 2x + 3y + x - y = (2x + x) + (3y - y) = 3x + 2y
Câu b thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép nhân, chia đa thức. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tính (x + 2)(x - 1), ta sẽ thực hiện như sau:
(x + 2)(x - 1) = x(x - 1) + 2(x - 1) = x2 - x + 2x - 2 = x2 + x - 2
Câu c thường yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức đại số. Để chứng minh một đẳng thức, ta cần biến đổi một vế của đẳng thức để nó bằng vế còn lại. Ví dụ, để chứng minh (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, ta sẽ thực hiện như sau:
(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2
Khi giải Bài 9 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Việc giải Bài 9 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về đại số mà còn giúp các em rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic. Những kỹ năng này rất quan trọng trong học tập và trong cuộc sống.
Bài 9 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng và hữu ích. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
