THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 57 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Tam giác
Đề bài
Tam giác \(ABC\) có \(AB = 6cm,AC = 8cm,BC = 10cm\). Đường phân giác của góc \(BAC\) cắt cạnh \(BC\) tại \(D\).
a) Tính độ dài các đoạn thẳng \(DB\) và \(DC\).
b) Tính tỉ số diện tích giữa \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADC\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng Tính chất đường phân giác trong tam giác:
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.
- Diện tích tam giác
\(S = \frac{1}{2}a.h\) với \(a\) là độ dài đáy và \(h\) là chiều cao.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(BD + DC = BC \) suy ra \(DC = BC - BD = 10 - BD\)
Vì \(AD\) là phân giác của góc \(BAC\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} \)
\(\frac{{BD}}{{10 - BD}} = \frac{6}{8} \)
\(8BD = 6.\left( {10 - BD} \right) \)
\(8BD = 60 - 6BD\)
\(8BD + 6BD = 60 \)
\(14BD = 60 \)
\(BD = \frac{{60}}{{14}} = \frac{{30}}{7}\)
\(DC = 10 - \frac{{30}}{7} = \frac{{40}}{7}\)
Vậy \(BD = \frac{{30}}{7}cm;DC = \frac{{40}}{7}cm\).
b) Kẻ \(AE \bot BC\), ta có \(AE\) là đường cao của tam giác \(ABC\).
Vì \(AE \bot BC \) nên \(AE \bot BD \) suy ra \(AE\) là đường cao của tam giác \(ADB\)
Diện tích tam giác \(ADB\) là:
\({S_{ADB}} = \frac{1}{2}BD.AE\)
Vì \(AE \bot BC \) nên \(AE \bot DC \) suy ra \(AE\) là đường cao của tam giác \(ADC\)
Diện tích tam giác \(ADC\) là:
\({S_{ADC}} = \frac{1}{2}DC.AE\)
Ta có: \(\frac{{{S_{ADB}}}}{{{S_{ADC}}}} = \frac{{\frac{1}{2}AE.BD}}{{\frac{1}{2}AE.CD}} = \frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{\frac{{30}}{7}}}{{\frac{{40}}{7}}} = \frac{3}{4}\).
Vậy tỉ số diện tích giữa \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADC\) là \(\frac{3}{4}\).
Bài 2 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây, ví dụ: Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm.)
Lời giải:
Ngoài bài 2 trang 57, SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ 1: Tính diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 5cm.
Lời giải: Sxq = 2(8cm + 6cm).5cm = 70cm2.
Ví dụ 2: Tính diện tích toàn phần của một hình lập phương có cạnh 4cm.
Lời giải: Stp = 6.42cm2 = 96cm2.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 2 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản về hình hộp chữ nhật. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải sẽ giúp học sinh tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
