1. Môn Toán
  2. Giải bài 15 trang 86 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

Giải bài 15 trang 86 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

Giải bài 15 trang 86 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 15 trang 86 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!

Cho tam giác

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) nhọn có hai đường cao \(BM,CN\) cắt nhau tại \(H\).

a) Chứng minh rằng \(\Delta AMN\backsim\Delta ABC\).

b) Phân giác của \(\widehat {BAC}\) cắt \(MN\) và \(BC\) lần lượt tại \(I\) và \(K\). Chứng minh rằng \(\frac{{IM}}{{IN}} = \frac{{KB}}{{KC}}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 15 trang 86 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo 1

- Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác góc – góc.

- Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh.

- Hai tam giác đồng dạng thì chúng có các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ.

- Tính chất đường phân giác.

Lời giải chi tiết

Giải bài 15 trang 86 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo 2

a) Vì \(BM\) là đường cao nên \(\widehat {AMB} = 90^\circ \); vì \(CN\) là đường cao nên \(\widehat {ANC} = 90^\circ \)

Xét tam giác \(AMB\) và tam giác \(ANC\) có:

\(\widehat A\) (chung)

\(\widehat {ANB} = \widehat {ANC} = 90^\circ \) (chứng minh trên)

Suy ra, \(\Delta AMB\backsim\Delta ANC\) (g.g).

Suy ra, \(\frac{{AM}}{{AN}} = \frac{{AB}}{{AC}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ).

Do đó, \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\) (tỉ lệ thức)

Xét tam giác \(AMN\) và tam giác \(ABC\) có:

\(\widehat A\) (chung)

\(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\) (chứng minh trên)

Suy ra, \(\Delta AMN\backsim\Delta ABC\) (c.g.c).

b) Xét tam giác \(AMN\) có \(AI\) là đường phân giác của \(\widehat {MAN}\left( {I \in MN} \right)\).

Theo tính chất đường phân giác ta có:

\(\frac{{IM}}{{IN}} = \frac{{AM}}{{AN}}\)

Xét tam giác \(ABC\) có \(AK\) là đường phân giác của \(\widehat {BAC}\left( {K \in BC} \right)\).

Theo tính chất đường phân giác ta có:

\(\frac{{BK}}{{KC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\)

Mà \(\frac{{AM}}{{AN}} = \frac{{AB}}{{AC}}\) (chứng minh trên) nên \(\frac{{IM}}{{IN}} = \frac{{KB}}{{KC}}\) (điều phải chứng minh).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 15 trang 86 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo trong chuyên mục toán 8 trên nền tảng đề thi toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 8 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 15 trang 86 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 15 trang 86 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

  • Hình hộp chữ nhật: Định nghĩa, các yếu tố của hình hộp chữ nhật (mặt, cạnh, đỉnh).
  • Hình lập phương: Định nghĩa, các yếu tố của hình lập phương.
  • Thể tích hình hộp chữ nhật: Công thức tính thể tích V = a.b.c (a, b, c là chiều dài, chiều rộng, chiều cao).
  • Thể tích hình lập phương: Công thức tính thể tích V = a3 (a là cạnh).
  • Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật: Công thức tính diện tích xung quanh Sxq = 2(a+b)h (a, b là chiều dài, chiều rộng, h là chiều cao).
  • Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật: Công thức tính diện tích toàn phần Stp = Sxq + 2ab.
  • Diện tích toàn phần hình lập phương: Công thức tính diện tích toàn phần Stp = 6a2 (a là cạnh).

Giải chi tiết bài 15 trang 86 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 15:

Câu a)

Đề bài: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm.

Lời giải:

Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: V = a.b.c

Thay số: V = 5cm . 4cm . 3cm = 60cm3

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm3.

Câu b)

Đề bài: Tính thể tích của hình lập phương có cạnh 6cm.

Lời giải:

Áp dụng công thức tính thể tích hình lập phương: V = a3

Thay số: V = 6cm3 = 216cm3

Vậy thể tích của hình lập phương là 216cm3.

Câu c)

Đề bài: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều rộng 1,5m và chiều cao 1m. Tính thể tích của bể nước đó.

Lời giải:

Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: V = a.b.c

Thay số: V = 2m . 1,5m . 1m = 3m3

Vậy thể tích của bể nước là 3m3.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

  • Bài 16 trang 86 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
  • Bài 17 trang 87 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Lời khuyên khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em cần:

  1. Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các kích thước của hình.
  2. Chọn công thức tính thể tích phù hợp.
  3. Thay số vào công thức và tính toán cẩn thận.
  4. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 15 trang 86 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8