THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 31, 32 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Một hình chữ nhật lớn được ghép bởi hai hình chữ nhật A và B lần lượt có diện tích là (a) (c{m^2}) và có cùng chiều dài (x) cm (Hình 1). a) Tính chiều rộng của hình chữ nhật lớn theo hai cách khác nhau. b) Chiều rộng của B lớn hơn chiều rộng của A bao nhiêu? Biết (b > a)
Video hướng dẫn giải
Thực hiện các phép tính cộng, trừ phân thức sau:
a) \(\dfrac{x}{{x + 3}} + \dfrac{{2 - x}}{{x + 3}}\)
b) \(\dfrac{{{x^2}y}}{{x - y}} - \dfrac{{x{y^2}}}{{x - y}}\)
c) \(\dfrac{{2x}}{{2x - y}} + \dfrac{y}{{y - 2x}}\)
Phương pháp giải:
a) b) Sử dụng quy tắc cộng, trừ hai phân thức có cùng mẫu số
c) Biến đổi hai phân thức thành hai phân thức có cùng mẫu số rồi sử dụng quy tắc cộng, trừ hai phân thức có cùng mẫu số.
Lời giải chi tiết:
a) ĐKXĐ: \(x \ne - 3\)
\(\dfrac{x}{{x + 3}} + \dfrac{{2 - x}}{{x + 3}}\)\( = \dfrac{{x + 2 - x}}{{x + 3}} = \dfrac{2}{{x + 3}}\)
b) ĐKXĐ: \(x \ne y\)
\(\dfrac{{{x^2}y}}{{x - y}} - \dfrac{{x{y^2}}}{{x - y}}\)\( = \dfrac{{{x^2}y - x{y^2}}}{{x - y}} = \dfrac{{xy\left( {x - y} \right)}}{{x - y}} = xy\)
c) ĐKXĐ: \(2x \ne y\)
\(\dfrac{{2x}}{{2x - y}} + \dfrac{y}{{y - 2x}}\) \( = \dfrac{{2x}}{{2x - y}} - \dfrac{y}{{2x - y}} = \dfrac{{2x - y}}{{2x - y}} = 1\)
Video hướng dẫn giải
Một hình chữ nhật lớn được ghép bởi hai hình chữ nhật A và B lần lượt có diện tích là \(a\) \(c{m^2}\) và có cùng chiều dài \(x\) cm (Hình 1).
a) Tính chiều rộng của hình chữ nhật lớn theo hai cách khác nhau.
b) Chiều rộng của B lớn hơn chiều rộng của A bao nhiêu? Biết \(b > a\)
Phương pháp giải:
a) Sử dụng kiến thức: Chiều rộng hình chữ nhật bằng diện tích chia cho chiều dài
b) Tính hiệu chiều rộng của hình B và hình A
Lời giải chi tiết:
a) Cách 1: Chiều rộng hình chữ nhật lớn là: \(\left( {a + b} \right):x = \dfrac{{a + b}}{x}\) (cm)
Cách 2: Chiều rộng của hình chữ nhật A là: \(a:x = \dfrac{a}{x}\) (cm)
Chiều rộng của hình chữ nhật B là: \(b:x = \dfrac{b}{x}\) (cm)
Chiều rộng của hình chữ nhật lớn là: \(\dfrac{a}{x} + \dfrac{b}{x} = \dfrac{{a + b}}{x}\) (cm)
b) Chiều rộng của B lớn hơn chiều rộng của A là: \(\dfrac{a}{x} - \dfrac{b}{x} = \dfrac{{a - b}}{x}\) (cm)
Video hướng dẫn giải
Một hình chữ nhật lớn được ghép bởi hai hình chữ nhật A và B lần lượt có diện tích là \(a\) \(c{m^2}\) và có cùng chiều dài \(x\) cm (Hình 1).
a) Tính chiều rộng của hình chữ nhật lớn theo hai cách khác nhau.
b) Chiều rộng của B lớn hơn chiều rộng của A bao nhiêu? Biết \(b > a\)
Phương pháp giải:
a) Sử dụng kiến thức: Chiều rộng hình chữ nhật bằng diện tích chia cho chiều dài
b) Tính hiệu chiều rộng của hình B và hình A
Lời giải chi tiết:
a) Cách 1: Chiều rộng hình chữ nhật lớn là: \(\left( {a + b} \right):x = \dfrac{{a + b}}{x}\) (cm)
Cách 2: Chiều rộng của hình chữ nhật A là: \(a:x = \dfrac{a}{x}\) (cm)
Chiều rộng của hình chữ nhật B là: \(b:x = \dfrac{b}{x}\) (cm)
Chiều rộng của hình chữ nhật lớn là: \(\dfrac{a}{x} + \dfrac{b}{x} = \dfrac{{a + b}}{x}\) (cm)
b) Chiều rộng của B lớn hơn chiều rộng của A là: \(\dfrac{a}{x} - \dfrac{b}{x} = \dfrac{{a - b}}{x}\) (cm)
Video hướng dẫn giải
Thực hiện các phép tính cộng, trừ phân thức sau:
a) \(\dfrac{x}{{x + 3}} + \dfrac{{2 - x}}{{x + 3}}\)
b) \(\dfrac{{{x^2}y}}{{x - y}} - \dfrac{{x{y^2}}}{{x - y}}\)
c) \(\dfrac{{2x}}{{2x - y}} + \dfrac{y}{{y - 2x}}\)
Phương pháp giải:
a) b) Sử dụng quy tắc cộng, trừ hai phân thức có cùng mẫu số
c) Biến đổi hai phân thức thành hai phân thức có cùng mẫu số rồi sử dụng quy tắc cộng, trừ hai phân thức có cùng mẫu số.
Lời giải chi tiết:
a) ĐKXĐ: \(x \ne - 3\)
\(\dfrac{x}{{x + 3}} + \dfrac{{2 - x}}{{x + 3}}\)\( = \dfrac{{x + 2 - x}}{{x + 3}} = \dfrac{2}{{x + 3}}\)
b) ĐKXĐ: \(x \ne y\)
\(\dfrac{{{x^2}y}}{{x - y}} - \dfrac{{x{y^2}}}{{x - y}}\)\( = \dfrac{{{x^2}y - x{y^2}}}{{x - y}} = \dfrac{{xy\left( {x - y} \right)}}{{x - y}} = xy\)
c) ĐKXĐ: \(2x \ne y\)
\(\dfrac{{2x}}{{2x - y}} + \dfrac{y}{{y - 2x}}\) \( = \dfrac{{2x}}{{2x - y}} - \dfrac{y}{{2x - y}} = \dfrac{{2x - y}}{{2x - y}} = 1\)
Mục 1 trong SGK Toán 8 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thường tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức cơ bản về số thực, biểu thức đại số, và các phép toán. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo. Bài viết này sẽ đi sâu vào giải chi tiết từng bài tập trong mục 1 trang 31, 32, đồng thời cung cấp phương pháp giải hiệu quả.
Bài 1 thường bao gồm các bài tập về thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, và căn bậc hai trên số thực. Để giải tốt bài tập này, các em cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép toán, và các quy tắc về dấu.
Bài 2 thường tập trung vào việc thu gọn biểu thức đại số, tìm giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến, và chứng minh đẳng thức. Để giải tốt bài tập này, các em cần nắm vững các quy tắc về phép toán trên biểu thức đại số, các hằng đẳng thức đáng nhớ, và các phương pháp chứng minh đẳng thức.
Ví dụ 2: Thu gọn biểu thức: 3x + 2y - 5x + y
Giải: 3x + 2y - 5x + y = (3x - 5x) + (2y + y) = -2x + 3y
Bài 3 thường liên quan đến việc giải các bài toán thực tế sử dụng kiến thức về số thực. Các bài toán này có thể liên quan đến việc tính toán diện tích, thể tích, thời gian, hoặc các đại lượng khác.
Ví dụ 3: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12m và chiều rộng 8m. Tính diện tích của mảnh đất đó.
Giải: Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là: 12m * 8m = 96m2
Ngoài SGK Toán 8 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và phương pháp giải bài tập hiệu quả cho mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 8 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
