THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 68, 69 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Cho tam giác
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác \(ADE\) và tam giác \(ACF\) có các kích thước như trong Hình 8. Chứng minh rằng \(\Delta ADE\backsim\Delta ACF\).
Phương pháp giải:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{AE}}{{AF}} = \frac{3}{4};\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\);
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ACF\) có:
\(\frac{{AE}}{{AF}} = \frac{{AD}}{{AC}} = \frac{3}{4}\)
\(\widehat {EAD} = \widehat {FAC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó, \(\Delta ADE\backsim\Delta ACF\)(c.g.c)
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác \(DEF\) và tam giác \(ABC\) có \(DE = \frac{1}{3}AB,DF = \frac{1}{3}AC,\widehat D = \widehat A\) (Hình 5). Trên tia \(AB\), lấy điểm \(M\) sao cho \(AM = DE\). Qua \(M\) kẻ \(MN//BC\left( {N \in AC} \right)\).
a) So sánh \(\frac{{AM}}{{AB}}\) và \(\frac{{AN}}{{AC}}\)
b) So sánh \(AN\) với \(DF\).
c) Tam giác \(AMN\) có đồng dạng với tam giác \(ABC\) không?
d) Dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác \(DEF\) và \(ABC\).
Phương pháp giải:
- Sử dụng định lí Thales.
- Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(MN//BC\left( {M \in AB,N \in AC} \right)\) nên \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\)(định lí Thales).
b) Vì \(AM = DE\) mà \(\frac{{DE}}{{AB}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{3} \Rightarrow AN = \frac{1}{3}AC\).
Lại có \(DF = \frac{1}{3}AC\) nên \(AN = DF = \frac{1}{3}AC\).
c) Vì \(MN//BC \Rightarrow \Delta ABC\backsim\Delta AMN\) (định lí)(1)
d) Dự đoán hai tam giác \(DEF\) và \(ABC\) đồng dạng.
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác \(DEF\) và tam giác \(ABC\) có \(DE = \frac{1}{3}AB,DF = \frac{1}{3}AC,\widehat D = \widehat A\) (Hình 5). Trên tia \(AB\), lấy điểm \(M\) sao cho \(AM = DE\). Qua \(M\) kẻ \(MN//BC\left( {N \in AC} \right)\).
a) So sánh \(\frac{{AM}}{{AB}}\) và \(\frac{{AN}}{{AC}}\)
b) So sánh \(AN\) với \(DF\).
c) Tam giác \(AMN\) có đồng dạng với tam giác \(ABC\) không?
d) Dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác \(DEF\) và \(ABC\).
Phương pháp giải:
- Sử dụng định lí Thales.
- Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(MN//BC\left( {M \in AB,N \in AC} \right)\) nên \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\)(định lí Thales).
b) Vì \(AM = DE\) mà \(\frac{{DE}}{{AB}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{3} \Rightarrow AN = \frac{1}{3}AC\).
Lại có \(DF = \frac{1}{3}AC\) nên \(AN = DF = \frac{1}{3}AC\).
c) Vì \(MN//BC \Rightarrow \Delta ABC\backsim\Delta AMN\) (định lí)(1)
d) Dự đoán hai tam giác \(DEF\) và \(ABC\) đồng dạng.
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác \(ADE\) và tam giác \(ACF\) có các kích thước như trong Hình 8. Chứng minh rằng \(\Delta ADE\backsim\Delta ACF\).
Phương pháp giải:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{AE}}{{AF}} = \frac{3}{4};\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\);
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ACF\) có:
\(\frac{{AE}}{{AF}} = \frac{{AD}}{{AC}} = \frac{3}{4}\)
\(\widehat {EAD} = \widehat {FAC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó, \(\Delta ADE\backsim\Delta ACF\)(c.g.c)
Mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc nhất. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 8, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế.
Mục 2 bao gồm các bài tập vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến:
Bài tập 1 yêu cầu học sinh xác định các hàm số bậc nhất trong các hàm số đã cho. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc nhất: y = ax + b, trong đó a và b là các số thực và a ≠ 0.
Ví dụ, hàm số y = 2x + 3 là một hàm số bậc nhất với a = 2 và b = 3. Ngược lại, hàm số y = x2 + 1 không phải là hàm số bậc nhất vì nó chứa số mũ của x.
Bài tập 2 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b, ta thực hiện các bước sau:
Bài tập 3 yêu cầu học sinh tìm giao điểm của hai đường thẳng. Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2, ta giải hệ phương trình sau:
{ y = a1x + b1 y = a2x + b2 }
Nghiệm của hệ phương trình này chính là tọa độ của giao điểm của hai đường thẳng.
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần lưu ý:
Hy vọng bài giải chi tiết mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!
