THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 96 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Xuân bỏ một số viên bi xanh và đỏ có kích thước và khối lượng giống nhau
Đề bài
Xuân bỏ một số viên bi xanh và đỏ có kích thước và khối lượng giống nhau vào túi. Mỗi lần Xuân lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi, xem màu của nó rồi trả lại túi. Lặp lại phép thử đó 100 lần, Xuân thấy có 40 lần mình lấy được bi đỏ. Biết rằng trong túi có 9 viên bi xanh, hãy ước lượng xem trong túi có bao nhiêu viên bi đỏ.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi \(P\left( A \right)\) là xác suất xuất hiện biến cố \(A\) khi thực hiện một phép thử.
Gọi \(n\left( A \right)\) là số lần xuất hiện biến cố \(A\) khi thực hiện phép thử đó \(n\) lần.
Xác suất thực nghiệm của biến cố \(A\) là tỉ số \(\frac{{n\left( A \right)}}{n}\)
Khi \(n\) càng lớn, xác suất thực nghiệm của biến cố \(A\) càng gần \(P\left( A \right)\).
Lời giải chi tiết
Gọi số viên bi đỏ trong túi là \(N\). Khi đó tổng số viên bi trong túi là \(N + 9\).
Xác suất lí thuyết của biến cố lấy được viên bi đỏ là \(\frac{N}{{N + 9}}\)
Vì sau 100 lần lấy bi thì có 40 lần được bi đỏ nên xác suất thực nghiệm là \(\frac{{40}}{{100}} = \frac{2}{5}\)
Vì số lần lấy bi là lớn nên
\(\frac{N}{{N + 9}} \approx \frac{2}{5} \Leftrightarrow 2.\left( {N + 9} \right) \approx 5N \Leftrightarrow 5N \approx 2N + 18 \Leftrightarrow 3N \approx 18 \Leftrightarrow N \approx 6\)
Vậy trong túi có khoảng 6 viên bi đỏ.
Bài 10 trang 96 SGK Toán 8 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Ôn tập chương III. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các trường hợp đồng dạng của tam giác để chứng minh hai tam giác đồng dạng, từ đó suy ra các tỉ lệ tương ứng và tính độ dài các đoạn thẳng.
Bài 10 yêu cầu học sinh xem hình 3.23 và chứng minh các cặp tam giác sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các tiêu chí nhận biết tam giác đồng dạng như:
Xét ΔHNI và ΔHDA, ta có:
Do đó, ΔHNI ∽ ΔHDA (trường hợp góc - góc).
Xét ΔHNI và ΔHDI, ta có:
Do đó, ΔHNI ∽ ΔHDI (trường hợp góc - góc).
Việc chứng minh tam giác đồng dạng có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Để củng cố kiến thức về tam giác đồng dạng, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Khi giải các bài tập về tam giác đồng dạng, học sinh cần:
Bài 10 trang 96 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về tam giác đồng dạng và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự.
