THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho
Đề bài
Cho \(\Delta ABC\), một đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AB\) và \(AC\) lần lượt tại \(D\) và \(E\). Qua \(E\) kẻ đường thẳng song song với \(CD\) cắt \(AB\) tại \(F\). Biết \(AB = 25cm,AF = 9cm,EF = 12cm\), độ dài đoạn \(DC\) là
A. 25cm.
B. 20cm.
C. 15cm.
D. 12cm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Định lí Thales
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
- Hệ quả của định lí Thales
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
Chọn đáp án B
Xét tam giác \(ADC\) có \(EF//DC\), theo định lí Thales ta có:
\(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AC}}\) (1)
Xét tam giác \(ABC\) có \(DE//BC\), theo định lí Thales ta có:
\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra,
\(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AD}}{{AB}} \Rightarrow AF.AB = A{D^2} \Leftrightarrow 9.25 = A{D^2} \Rightarrow AD = \sqrt {9.25} = 15\)
Xét tam giác \(ADC\) có \(EF//DC\), theo hệ quả định lí Thales ta có:
\(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{EF}}{{DC}} \Rightarrow \frac{9}{{15}} = \frac{{12}}{{DC}} \Leftrightarrow DC = \frac{{12.15}}{9} = 20\)
Vậy \(DC = 20cm\).
Bài 8 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài 8 tập trung vào việc tính thể tích của các hình hộp chữ nhật trong các tình huống khác nhau. Các bài tập thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập về thể tích hình hộp chữ nhật, học sinh cần nắm vững công thức tính thể tích: V = a.b.c, trong đó:
Ngoài ra, học sinh cần chú ý đến việc đổi đơn vị đo khi cần thiết để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 8 trang 59 SGK Toán 8 tập 2:
Đề bài: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm.
Giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:
V = a.b.c = 5cm.4cm.3cm = 60cm3
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm3.
Đề bài: Một hình hộp chữ nhật có thể tích 120cm3 và chiều dài 6cm, chiều rộng 4cm. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:
V = a.b.c => c = V / (a.b) = 120cm3 / (6cm.4cm) = 5cm
Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật là 5cm.
Để củng cố kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 8 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
