THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 20, 21 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Hoàn thành các phép nhân đa thức sau vào vở, thu gọn kết quả nhận được:
Video hướng dẫn giải
Hoàn thành các phép nhân đa thức sau vào vở, thu gọn kết quả nhận được:
\(\begin{array}{l}{\left( {a + b} \right)^3} = \left( {a + b} \right){\left( {a + b} \right)^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a + b} \right)\left( {...} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = ...\end{array}\) \(\begin{array}{l}{\left( {a - b} \right)^3} = \left( {a - b} \right){\left( {a - b} \right)^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a - b} \right)\left( {...} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = ...\end{array}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, một hiệu và quy tắc nhân đa thức.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{\left( {a + b} \right)^3} = \left( {a + b} \right){\left( {a + b} \right)^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = a.{a^2} + a.2ab + a.{b^2} + b.{a^2} + b.2ab + b.{b^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {a^3} + 2{a^2}b + a{b^2} + {a^2}b + 2a{b^2} + {b^3}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\end{array}\) \(\begin{array}{l}{\left( {a - b} \right)^3} = \left( {a - b} \right){\left( {a - b} \right)^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} - 2ab + {b^2}} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = a.{a^2} - a.2ab + a.{b^2} - b.{a^2} + b.2ab - b.{b^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {a^3} - 2{a^2}b + a{b^2} - {a^2}b + 2a{b^2} - {b^3}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Tính:
a) \({\left( {x + 2y} \right)^3}\)
b) \({\left( {3y - 1} \right)^3}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, một hiệu
Lời giải chi tiết:
a) \({\left( {x + 2y} \right)^3} = {x^3} + 3.{x^2}.2y + 3.x.{\left( {2y} \right)^2} + {\left( {2y} \right)^3} = {x^3} + 6{x^2}y + 12x{y^2} + 8{y^3}\)
b) \({\left( {3y - 1} \right)^3} = {\left( {3y} \right)^3} - 3.{\left( {3y} \right)^2}.1 + 3.3y{.1^2} - {1^3} = 27{y^3} - 27{y^2} + 9y - 1\)
Video hướng dẫn giải
Một thùng chứa dạng hình lập phương có độ dài cạnh bằng \(x\) (cm). Phần vỏ bao gồm nắp có độ dày \(3\)cm. Tính dung tích (sức chứa) của thùng, viết kết quả dưới dạng đa thức.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích của hình lập phương.
Áp dụng hằng đẳng thức: Lập phương của một hiệu.
Lời giải chi tiết:
Dung tích của thùng có độ dài các cạnh là: \(x - 3 - 3 = x - 6(cm)\)
Dung tích (sức chứa) của thùng là:
\((x - 6)^3 = x^3 - 18x^2 + 108x - 216(cm^3)\)
Video hướng dẫn giải
Hoàn thành các phép nhân đa thức sau vào vở, thu gọn kết quả nhận được:
\(\begin{array}{l}{\left( {a + b} \right)^3} = \left( {a + b} \right){\left( {a + b} \right)^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a + b} \right)\left( {...} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = ...\end{array}\) \(\begin{array}{l}{\left( {a - b} \right)^3} = \left( {a - b} \right){\left( {a - b} \right)^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a - b} \right)\left( {...} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = ...\end{array}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, một hiệu và quy tắc nhân đa thức.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{\left( {a + b} \right)^3} = \left( {a + b} \right){\left( {a + b} \right)^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = a.{a^2} + a.2ab + a.{b^2} + b.{a^2} + b.2ab + b.{b^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {a^3} + 2{a^2}b + a{b^2} + {a^2}b + 2a{b^2} + {b^3}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\end{array}\) \(\begin{array}{l}{\left( {a - b} \right)^3} = \left( {a - b} \right){\left( {a - b} \right)^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} - 2ab + {b^2}} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = a.{a^2} - a.2ab + a.{b^2} - b.{a^2} + b.2ab - b.{b^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {a^3} - 2{a^2}b + a{b^2} - {a^2}b + 2a{b^2} - {b^3}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Tính:
a) \({\left( {x + 2y} \right)^3}\)
b) \({\left( {3y - 1} \right)^3}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, một hiệu
Lời giải chi tiết:
a) \({\left( {x + 2y} \right)^3} = {x^3} + 3.{x^2}.2y + 3.x.{\left( {2y} \right)^2} + {\left( {2y} \right)^3} = {x^3} + 6{x^2}y + 12x{y^2} + 8{y^3}\)
b) \({\left( {3y - 1} \right)^3} = {\left( {3y} \right)^3} - 3.{\left( {3y} \right)^2}.1 + 3.3y{.1^2} - {1^3} = 27{y^3} - 27{y^2} + 9y - 1\)
Video hướng dẫn giải
Một thùng chứa dạng hình lập phương có độ dài cạnh bằng \(x\) (cm). Phần vỏ bao gồm nắp có độ dày \(3\)cm. Tính dung tích (sức chứa) của thùng, viết kết quả dưới dạng đa thức.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích của hình lập phương.
Áp dụng hằng đẳng thức: Lập phương của một hiệu.
Lời giải chi tiết:
Dung tích của thùng có độ dài các cạnh là: \(x - 3 - 3 = x - 6(cm)\)
Dung tích (sức chứa) của thùng là:
\((x - 6)^3 = x^3 - 18x^2 + 108x - 216(cm^3)\)
Mục 3 trong SGK Toán 8 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về phép nhân đa thức, phép chia đa thức và các ứng dụng của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 8.
Mục 3 bao gồm các bài tập vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép nhân đa thức đơn giản. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức: nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, sau đó cộng các kết quả lại với nhau.
Ví dụ:
(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép chia đa thức. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững quy tắc chia đa thức: chia đa thức bị chia cho đa thức chia, sau đó tìm số dư.
Ví dụ:
(x2 + 5x + 6) : (x + 2) = x + 3
Bài 3 yêu cầu học sinh phân tích các đa thức thành nhân tử. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như:
Ví dụ:
x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
Bài 4 yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn:
Ví dụ:
2x + 3 = 5 => 2x = 2 => x = 1
Bài 5 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán hình học. Để giải bài này, học sinh cần:
Để học tốt môn Toán 8, các em học sinh cần:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải các bài tập Toán 8 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tốt!
