Giải bài 8 trang 72 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 72 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 72 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
a) Trong Hình 20a, cho biết
Đề bài
a) Trong Hình 20a, cho biết \(\widehat N = \widehat E,\widehat M = \widehat D,MP = 18m,DF = 24m,\)\(EF = 32m,\)\(NP = a + 3\left( m \right)\). Tìm \(a\).
b) Cho \(ABCD\) là hình thang \(\left( {AB//CD} \right)\) (Hình 20b).
Chứng minh rằng \(\Delta AMB\backsim\Delta CMD\). Tìm \(x,y\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đố đồng dạng với nhau.
- Hai tam giác đồng dạng thì các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác \(MNP\) tam giác \(DEF\) ta có:
\(\widehat M = \widehat D\) (giả thuyết)
\(\widehat N = \widehat E\) (giả thuyết)
Do đó, \(\Delta MNP\backsim\Delta DEF\) (g.g)
Suy ra, \(\frac{{MP}}{{DF}} = \frac{{NP}}{{EF}} \Rightarrow \frac{{18}}{{24}} = \frac{{a + 3}}{{32}} \Rightarrow a + 3 = \frac{{18.32}}{{24}} = 24 \Leftrightarrow a = 24 - 3 = 21\).
Vậy \(a = 21m\).
b) Vì \(ABCD\) là hình thang nên \(AB//CD\).
Vì \(AB//CD \Rightarrow \widehat {ABM} = \widehat {MDC}\) (hai góc so le trong) và \(AB//CD \Rightarrow \widehat {BAM} = \widehat {MCD}\) (hai góc so le trong)
Xét tam giác \(AMB\) và tam giác \(CMD\) có:
\(\widehat {ABM} = \widehat {MDC}\) (chứng minh trên)
\(\widehat {BAM} = \widehat {MCD}\) (chứng minh trên)
Do đó, \(\Delta AMB\backsim\Delta CMD\) (g.g).
Ta có:
\(\frac{{AM}}{{CM}} = \frac{{BM}}{{DM}} = \frac{{AB}}{{CD}} \Leftrightarrow \frac{6}{{15}} = \frac{y}{{10}} = \frac{8}{x}\).
Ta có: \(\frac{6}{{15}} = \frac{y}{{10}} \Rightarrow y = \frac{{10.6}}{{15}} = 4\)
\(\frac{6}{{15}} = \frac{8}{x} \Rightarrow x = \frac{{8.15}}{6} = 20\).
Vậy \(x = 20;y = 4\).
Giải bài 8 trang 72 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 8 trang 72 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức và giải các bài toán thực tế.
Nội dung chi tiết bài 8 trang 72
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán với đa thức. Học sinh cần thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác.
- Dạng 2: Rút gọn biểu thức đa thức. Học sinh cần sử dụng các quy tắc về phép toán với đa thức để rút gọn biểu thức về dạng đơn giản nhất.
- Dạng 3: Giải bài toán thực tế liên quan đến đa thức. Học sinh cần phân tích bài toán, xây dựng phương trình và giải phương trình để tìm ra kết quả.
Lời giải chi tiết bài 8 trang 72
Câu a)
Đề bài: ... (Nội dung câu a)
Lời giải:
- Bước 1: ...
- Bước 2: ...
- Bước 3: ...
Câu b)
Đề bài: ... (Nội dung câu b)
Lời giải:
- Bước 1: ...
- Bước 2: ...
- Bước 3: ...
Các kiến thức cần nắm vững để giải bài 8
Để giải bài 8 trang 72 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Các phép toán với đa thức: Cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
- Các quy tắc về phép toán với đa thức: Quy tắc dấu ngoặc, quy tắc phân phối, quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Các hằng đẳng thức đáng nhớ: (a + b)2, (a - b)2, a2 - b2, (a + b)3, (a - b)3.
Mẹo giải bài tập về đa thức
Dưới đây là một số mẹo giúp học sinh giải bài tập về đa thức một cách nhanh chóng và chính xác:
- Phân tích đa thức thành nhân tử: Việc phân tích đa thức thành nhân tử sẽ giúp đơn giản hóa biểu thức và dễ dàng thực hiện các phép toán.
- Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Việc sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ sẽ giúp tiết kiệm thời gian và tránh sai sót.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về đa thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài 1 trang 72 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Bài 2 trang 73 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Bài 3 trang 74 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Kết luận
Bài 8 trang 72 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ ích mà Montoan.com.vn cung cấp, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về đa thức.
