Giải bài 6 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho hình thang cân \(ABCD\) có \(AB\) // \(CD\). Qua giao điểm \(E\) của \(AC\) và \(BD\), ta vẽ đường thẳng song song với \(AB\) và cắt \(AD\), \(BC\) lần lượt tại \(F\) và \(G\) (Hình 16). Chứng minh rằng \(EG\) là tia phân giác của góc \(CEB\).

Giải bài 6 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo 2

Chứng minh \(\widehat {{\rm{CEG}}} = \widehat {{\rm{BEG}}}\)

Lời giải chi tiết

Vì \(EG\) // \(AB\) (gt)

suy ra \(\widehat {{\rm{CEG}}} = \widehat {{\rm{CAB}}}\) (đồng vị) và \(\widehat {{\rm{GEB}}} = \widehat {{\rm{EBA}}}\) (so le trong) (1)

Xét \(\Delta CAB\) và \(\Delta DBA\) ta có:

\(AC = BD\) (tính chất hình thang cân)

\(BC = AD\) (tính chất hình thang cân)

\(AB\) chung

Suy ra \(\Delta CAB = \Delta DBA\) (c-c-c)

Suy ra \(\widehat {{\rm{CAB}}} = \widehat {{\rm{EBA}}}\) (hai góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{CEG}}} = \widehat {{\rm{GEB}}}\)

Suy ra \(EG\) là phân giác của \(\widehat {{\rm{CEB}}}\)

Giải bài 6 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Hình hộp chữ nhật: Định nghĩa, các yếu tố (mặt, cạnh, đỉnh), công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
Hình lập phương: Định nghĩa, các yếu tố, công thức tính diện tích toàn phần và thể tích.
Mối quan hệ giữa các yếu tố: Liên hệ giữa chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật và cạnh của hình lập phương.

Nội dung bài tập 6 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo

Bài tập 6 thường yêu cầu học sinh tính toán diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hoặc thể tích của hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương khi biết các kích thước tương ứng. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh tìm mối quan hệ giữa các kích thước để giải quyết vấn đề.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em có thể thực hiện theo các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ hình dạng (hình hộp chữ nhật hay hình lập phương) và các kích thước đã cho.
Xác định công thức: Chọn công thức phù hợp để tính diện tích hoặc thể tích.
Thay số và tính toán: Thay các giá trị đã cho vào công thức và thực hiện phép tính.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tính toán hợp lý và có đơn vị đo phù hợp.

Ví dụ minh họa giải bài 6 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo

Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

Giải:

Diện tích xung quanh: 2 * (5 + 3) * 4 = 64 cm²
Thể tích: 5 * 3 * 4 = 60 cm³

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 6, các em có thể gặp các bài tập tương tự với các yêu cầu khác nhau. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

Bài tập tìm chiều dài, chiều rộng, chiều cao: Sử dụng các công thức diện tích và thể tích để thiết lập phương trình và giải phương trình để tìm các kích thước còn thiếu.
Bài tập so sánh: Tính toán diện tích hoặc thể tích của các hình khác nhau và so sánh kết quả.
Bài tập ứng dụng thực tế: Giải các bài toán liên quan đến việc tính toán vật liệu cần thiết để làm các vật dụng hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương.

Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác với lời giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tổng kết

Bài 6 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, các em sẽ có thể giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!

Công thức	Mô tả
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật	2 * (dài + rộng) * cao
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật	2 * (dài * rộng + dài * cao + rộng * cao)
Thể tích hình hộp chữ nhật	dài * rộng * cao
Diện tích toàn phần hình lập phương	6 * cạnh²
Thể tích hình lập phương	cạnh³