THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 25 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho các em học sinh. Hãy cùng Montoan khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Hãy hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức thành nhân tử: ({a^2} + ab + 2a + 2b = left( {{a^2} + ab} right) + left( {2a + 2b} right) = ...) Em có thể biến đổi theo cách khác để phân tích đa thức trên thành nhân tử không?
Video hướng dẫn giải
Hãy hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức thành nhân tử:
\({a^2} + ab + 2a + 2b = \left( {{a^2} + ab} \right) + \left( {2a + 2b} \right) = ...\)
Em có thể biến đổi theo cách khác để phân tích đa thức trên thành nhân tử không?
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết:
\({a^2} + ab + 2a + 2b \\= \left( {{a^2} + ab} \right) + \left( {2a + 2b} \right) \\= a\left( {a + b} \right) + 2\left( {a + b} \right) \\= \left( {a + b} \right)\left( {a + 2} \right)\)
Cách khác:
\({a^2} + ab + 2a + 2b \\= \left( {{a^2} + 2a} \right) + \left( {ab + 2b} \right) \\= a\left( {a + 2} \right) + b\left( {a + 2} \right) \\= \left( {a + 2} \right)\left( {a + b} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({a^3} - {a^2}b + a - b\)
b) \({x^2} - {y^2} + 2y - 1\)
Phương pháp giải:
a) Sử dụng phương pháp nhóm hạng tử
b) Sử dụng phương pháp nhóm hạng tử, hẳng đẳng thức \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\), \({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\)
Lời giải chi tiết:
a) \({a^3} - {a^2}b + a - b\)
\( = \left( {{a^3} - {a^2}b} \right) + \left( {a - b} \right) \\= {a^2}\left( {a - b} \right) + \left( {a - b} \right) \\= \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + 1} \right)\)
b) \({x^2} - {y^2} + 2y - 1\)
\( = {x^2} - {\left( {{y^2} - 2y + 1} \right)^2} = {x^2} - {\left( {y - 1} \right)^2} \\= \left[ {x + \left( {y - 1} \right)} \right]\left[ {x - \left( {y - 1} \right)} \right] \\= \left( {x + y - 1} \right)\left( {x - y + 1} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Hãy hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức thành nhân tử:
\({a^2} + ab + 2a + 2b = \left( {{a^2} + ab} \right) + \left( {2a + 2b} \right) = ...\)
Em có thể biến đổi theo cách khác để phân tích đa thức trên thành nhân tử không?
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết:
\({a^2} + ab + 2a + 2b \\= \left( {{a^2} + ab} \right) + \left( {2a + 2b} \right) \\= a\left( {a + b} \right) + 2\left( {a + b} \right) \\= \left( {a + b} \right)\left( {a + 2} \right)\)
Cách khác:
\({a^2} + ab + 2a + 2b \\= \left( {{a^2} + 2a} \right) + \left( {ab + 2b} \right) \\= a\left( {a + 2} \right) + b\left( {a + 2} \right) \\= \left( {a + 2} \right)\left( {a + b} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({a^3} - {a^2}b + a - b\)
b) \({x^2} - {y^2} + 2y - 1\)
Phương pháp giải:
a) Sử dụng phương pháp nhóm hạng tử
b) Sử dụng phương pháp nhóm hạng tử, hẳng đẳng thức \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\), \({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\)
Lời giải chi tiết:
a) \({a^3} - {a^2}b + a - b\)
\( = \left( {{a^3} - {a^2}b} \right) + \left( {a - b} \right) \\= {a^2}\left( {a - b} \right) + \left( {a - b} \right) \\= \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + 1} \right)\)
b) \({x^2} - {y^2} + 2y - 1\)
\( = {x^2} - {\left( {{y^2} - 2y + 1} \right)^2} = {x^2} - {\left( {y - 1} \right)^2} \\= \left[ {x + \left( {y - 1} \right)} \right]\left[ {x - \left( {y - 1} \right)} \right] \\= \left( {x + y - 1} \right)\left( {x - y + 1} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Có thể ghép bốn tấm pin mặt trời với kích thước như Hình 2 thành một hình chữ nhật không? Nếu có, tính độ dài các cạnh và diện tích hình chữ nhật đó. Biết \(a = 0,8\); \(b = 2\) (các kích thước tính theo mét).
Phương pháp giải:
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng
Lời giải chi tiết:
Có thể ghép bốn tấm thành một hình chữ nhật.
Khi đó, chiều dài hình chữ nhật là: \(a + b = 0,8 + 2 = 2,8\)
Khi đó, chiều rộng hình chữ nhật là: \(a + 1 = 0,8 + 1 = 1,8\)
Diện tích hình chữ nhật là: \(2,8.1,8 = 5,04\)
Video hướng dẫn giải
Có thể ghép bốn tấm pin mặt trời với kích thước như Hình 2 thành một hình chữ nhật không? Nếu có, tính độ dài các cạnh và diện tích hình chữ nhật đó. Biết \(a = 0,8\); \(b = 2\) (các kích thước tính theo mét).
Phương pháp giải:
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng
Lời giải chi tiết:
Có thể ghép bốn tấm thành một hình chữ nhật.
Khi đó, chiều dài hình chữ nhật là: \(a + b = 0,8 + 2 = 2,8\)
Khi đó, chiều rộng hình chữ nhật là: \(a + 1 = 0,8 + 1 = 1,8\)
Diện tích hình chữ nhật là: \(2,8.1,8 = 5,04\)
Mục 3 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng thực hành là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt các bài tập này.
Mục 3 bao gồm một số bài tập khác nhau, mỗi bài tập tập trung vào một khía cạnh cụ thể của các phép toán với đa thức. Dưới đây là phân tích chi tiết nội dung của từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu, quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, và quy tắc chia đa thức cho đa thức.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giá trị của x sao cho phương trình cho trước là đúng. Để giải bài tập này, học sinh cần vận dụng các kỹ năng về giải phương trình bậc nhất một ẩn và các phép biến đổi tương đương.
Bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức nào đó là đúng. Để giải bài tập này, học sinh cần biến đổi một hoặc cả hai vế của đẳng thức để chúng trở nên tương đương.
Ví dụ, để chứng minh đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b), ta có thể biến đổi vế phải như sau:
(a - b)(a + b) = a2 + ab - ba - b2 = a2 - b2
Để giải các bài tập trong mục 3 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh nên:
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 3, trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Mỗi bài tập sẽ được giải thích rõ ràng, từng bước một, để học sinh có thể hiểu rõ phương pháp giải và tự tin hơn trong quá trình học tập.)
Mục 3 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình đại số. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong mục này sẽ giúp học sinh có một nền tảng vững chắc để học tập các kiến thức toán học nâng cao hơn. Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và lời giải cụ thể mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt được kết quả tốt nhất.
