1. Môn Toán
  2. Giải mục 2 trang 32, 33, 34, 35 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Giải mục 2 trang 32, 33, 34, 35 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Giải mục 2 trang 32, 33, 34, 35 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu các bài tập trong mục 2 trang 32, 33, 34, 35 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp thu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Xét cân thăng bằng ở khởi động a) Giải thích tại sao nếu bỏ ra khỏi mỗi đĩa cân một quả cân (x) gam thì cân vẫn thăng bằng. b) Nếu thay quả cân 600 gam bằng quả cân 200 gam (Hình 2) thì cân còn thăng bằng không? Tại sao? c) Tiếp theo, chia các quả cân trên mỗi cân thành ba phần bằng nhau, rồi bỏ ra hai phần (hình 3). Khi đó, cân còn thằng bằng không? Tại sao?

TH2

    Video hướng dẫn giải

    Giải các phương trình sau:

    a) \(\dfrac{2}{3}x + 1\dfrac{1}{2} = 0\);

    b) \(2\dfrac{1}{2} - 0,75x = 0\).

    Phương pháp giải:

    Sử dụng các quy tắc:

    - Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);

    - Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);

    - Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).

    Lời giải chi tiết:

    a) \(\dfrac{2}{3}x + 1\dfrac{1}{2} = 0\)

    \(\dfrac{2}{3}x + \dfrac{3}{2} = 0\)

    \(\dfrac{2}{3}x = 0 - \dfrac{3}{2}\) (quy tắc chuyển vế)

    \(\dfrac{2}{3}x = \dfrac{{ - 3}}{2}\)

    \(x = \dfrac{{ - 3}}{2}:\dfrac{2}{3}\) (quy tắc chia cho một số)

    \(x = \dfrac{{ - 9}}{4}\)

    Vậy phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{{ - 9}}{4}\).

    b) \(2\dfrac{1}{2} - 0,75x = 0\)

    \(\dfrac{5}{2} - 0,75x = 0\)

    \( - 0,75x = 0 - \dfrac{5}{2}\) (quy tắc chuyển vế)

    \( - 0,75x = - \dfrac{5}{2}\)

    \(x = \left( { - \dfrac{5}{2}} \right):\left( { - 0,75} \right)\) (quy tắc chia cho một số)

    \(x = \dfrac{{10}}{3}\)

    Vậy phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{{10}}{3}\).

    TH3

      Video hướng dẫn giải

      Giải các phương trình sau:

      a) \(15 - 4x = x - 5\);

      b) \(\dfrac{{5x + 2}}{4} + \dfrac{{3x - 2}}{3} = \dfrac{3}{2}\).

      Phương pháp giải:

      - Quy đồng mẫu số.

      - Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);

      - Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);

      - Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).

      Lời giải chi tiết:

      a) \(15 - 4x = x - 5\)

      \( - 4x - x = - 5 - 15\) (chuyển vế)

      \( - 5x = - 20\)

      \(x = \left( { - 20} \right):\left( { - 5} \right)\) (chia cho một số)

      \(x = 4\)

      Vậy phương trình có nghiệm \(x = 4\).

      b) \(\dfrac{{5x + 2}}{4} + \dfrac{{3x - 2}}{3} = \dfrac{3}{2}\)

      \(\dfrac{{\left( {5x + 2} \right).3}}{{4.3}} + \dfrac{{\left( {3x - 2} \right).4}}{{3.4}} = \dfrac{{3.6}}{{2.6}}\) (quy đồng mẫu số)

      \(\dfrac{{15x + 6}}{{12}} + \dfrac{{12x - 8}}{{12}} = \dfrac{{18}}{{12}}\)

      \(15x + 6 + 12x - 8 = 18\) (chia cả hai vế cho một số)

      \(15x + 12x = 18 - 6 + 8\) (chuyển vế)

      \(27x = 20\) (rút gọn)

      \(x = 20:27\) (chia cả hai vế co một số)

      \(x = \dfrac{{20}}{{27}}\)

      Vậy phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{{20}}{{27}}\).

      VD2

        Video hướng dẫn giải

        Hai bạn An và Mai giải phương trình \(x = 2x\) như sau:

        An: \(x = 2x\)

        \(1 = 2\) (chia cả hai vế cho \(x\))

        Vậy phương trình vô nghiệm.

        Mai: \(x = 2x\)

        \(x - 2x = 0\) (chuyển \(2x\) sang vế trái)

        \( - x = 0\) (rút gọn)

        \(x = 0\) (nhân hai vế với –1)

        Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 0\).

        Em hãy cho biết bạn nào giải đúng.

        Phương pháp giải:

        Khi chia cả hai vế cho một số thì số đó phải khác 0.

        Lời giải chi tiết:

        Bạn Mai giải đúng và bạn An giải sai vì khi bạn An chia cả hai vế cho \(x\) thì chưa đảm bảo tính số chia khác 0 do chúng ta chưa biết \(x\).

        HĐ2

          Video hướng dẫn giải

          Xét cân thăng bằng ở khởi động

          a) Giải thích tại sao nếu bỏ ra khỏi mỗi đĩa cân một quả cân \(x\) gam thì cân vẫn thăng bằng.

          b) Nếu thay quả cân 600 gam bằng quả cân 200 gam (Hình 2) thì cân còn thăng bằng không? Tại sao?

          c) Tiếp theo, chia các quả cân trên mỗi cân thành ba phần bằng nhau, rồi bỏ ra hai phần (hình 3). Khi đó, cân còn thằng bằng không? Tại sao?

          Giải mục 2 trang 32, 33, 34, 35 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo 0 1

          Phương pháp giải:

          - Dựa vào quy tắc khi ta cộng hoặc trừ cả hai vế cho một số.

          Lời giải chi tiết:

          a) Sở dĩ khi bỏ ra khỏi mỗi đĩa cân một quả cân là \(x\) thì cân vẫn thằng bằng vì cả hai bên đĩa cân đều trừ đi một lượng giống nhau là \(x\)gam.

          b) Nếu thay quả cân 600 gam bằng qủa cân 200 gam thì cân vẫn cân bằng vì tổng khối lượng 3 quả cân 200 gam là 600 gam.

          c) Cân vẫn cân bằng, vì chia đều.

          Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
          • HĐ2
          • TH2
          • TH3
          • VD2

          Video hướng dẫn giải

          Xét cân thăng bằng ở khởi động

          a) Giải thích tại sao nếu bỏ ra khỏi mỗi đĩa cân một quả cân \(x\) gam thì cân vẫn thăng bằng.

          b) Nếu thay quả cân 600 gam bằng quả cân 200 gam (Hình 2) thì cân còn thăng bằng không? Tại sao?

          c) Tiếp theo, chia các quả cân trên mỗi cân thành ba phần bằng nhau, rồi bỏ ra hai phần (hình 3). Khi đó, cân còn thằng bằng không? Tại sao?

          Giải mục 2 trang 32, 33, 34, 35 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

          Phương pháp giải:

          - Dựa vào quy tắc khi ta cộng hoặc trừ cả hai vế cho một số.

          Lời giải chi tiết:

          a) Sở dĩ khi bỏ ra khỏi mỗi đĩa cân một quả cân là \(x\) thì cân vẫn thằng bằng vì cả hai bên đĩa cân đều trừ đi một lượng giống nhau là \(x\)gam.

          b) Nếu thay quả cân 600 gam bằng qủa cân 200 gam thì cân vẫn cân bằng vì tổng khối lượng 3 quả cân 200 gam là 600 gam.

          c) Cân vẫn cân bằng, vì chia đều.

          Video hướng dẫn giải

          Giải các phương trình sau:

          a) \(\dfrac{2}{3}x + 1\dfrac{1}{2} = 0\);

          b) \(2\dfrac{1}{2} - 0,75x = 0\).

          Phương pháp giải:

          Sử dụng các quy tắc:

          - Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);

          - Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);

          - Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).

          Lời giải chi tiết:

          a) \(\dfrac{2}{3}x + 1\dfrac{1}{2} = 0\)

          \(\dfrac{2}{3}x + \dfrac{3}{2} = 0\)

          \(\dfrac{2}{3}x = 0 - \dfrac{3}{2}\) (quy tắc chuyển vế)

          \(\dfrac{2}{3}x = \dfrac{{ - 3}}{2}\)

          \(x = \dfrac{{ - 3}}{2}:\dfrac{2}{3}\) (quy tắc chia cho một số)

          \(x = \dfrac{{ - 9}}{4}\)

          Vậy phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{{ - 9}}{4}\).

          b) \(2\dfrac{1}{2} - 0,75x = 0\)

          \(\dfrac{5}{2} - 0,75x = 0\)

          \( - 0,75x = 0 - \dfrac{5}{2}\) (quy tắc chuyển vế)

          \( - 0,75x = - \dfrac{5}{2}\)

          \(x = \left( { - \dfrac{5}{2}} \right):\left( { - 0,75} \right)\) (quy tắc chia cho một số)

          \(x = \dfrac{{10}}{3}\)

          Vậy phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{{10}}{3}\).

          Video hướng dẫn giải

          Giải các phương trình sau:

          a) \(15 - 4x = x - 5\);

          b) \(\dfrac{{5x + 2}}{4} + \dfrac{{3x - 2}}{3} = \dfrac{3}{2}\).

          Phương pháp giải:

          - Quy đồng mẫu số.

          - Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);

          - Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);

          - Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).

          Lời giải chi tiết:

          a) \(15 - 4x = x - 5\)

          \( - 4x - x = - 5 - 15\) (chuyển vế)

          \( - 5x = - 20\)

          \(x = \left( { - 20} \right):\left( { - 5} \right)\) (chia cho một số)

          \(x = 4\)

          Vậy phương trình có nghiệm \(x = 4\).

          b) \(\dfrac{{5x + 2}}{4} + \dfrac{{3x - 2}}{3} = \dfrac{3}{2}\)

          \(\dfrac{{\left( {5x + 2} \right).3}}{{4.3}} + \dfrac{{\left( {3x - 2} \right).4}}{{3.4}} = \dfrac{{3.6}}{{2.6}}\) (quy đồng mẫu số)

          \(\dfrac{{15x + 6}}{{12}} + \dfrac{{12x - 8}}{{12}} = \dfrac{{18}}{{12}}\)

          \(15x + 6 + 12x - 8 = 18\) (chia cả hai vế cho một số)

          \(15x + 12x = 18 - 6 + 8\) (chuyển vế)

          \(27x = 20\) (rút gọn)

          \(x = 20:27\) (chia cả hai vế co một số)

          \(x = \dfrac{{20}}{{27}}\)

          Vậy phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{{20}}{{27}}\).

          Video hướng dẫn giải

          Hai bạn An và Mai giải phương trình \(x = 2x\) như sau:

          An: \(x = 2x\)

          \(1 = 2\) (chia cả hai vế cho \(x\))

          Vậy phương trình vô nghiệm.

          Mai: \(x = 2x\)

          \(x - 2x = 0\) (chuyển \(2x\) sang vế trái)

          \( - x = 0\) (rút gọn)

          \(x = 0\) (nhân hai vế với –1)

          Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 0\).

          Em hãy cho biết bạn nào giải đúng.

          Phương pháp giải:

          Khi chia cả hai vế cho một số thì số đó phải khác 0.

          Lời giải chi tiết:

          Bạn Mai giải đúng và bạn An giải sai vì khi bạn An chia cả hai vế cho \(x\) thì chưa đảm bảo tính số chia khác 0 do chúng ta chưa biết \(x\).

          Bạn đang khám phá nội dung Giải mục 2 trang 32, 33, 34, 35 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo trong chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 8 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
          Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
          Facebook: MÔN TOÁN
          Email: montoanmath@gmail.com

          Giải mục 2 trang 32, 33, 34, 35 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

          Mục 2 của chương trình Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về hình học, đặc biệt là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

          Bài tập 1: Ôn tập về tứ giác

          Bài tập 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các loại tứ giác đã học (hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) và các tính chất đặc trưng của từng loại. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng để giải quyết các bài tập tiếp theo.

          Bài tập 2: Áp dụng tính chất của hình bình hành

          Bài tập 2 thường xoay quanh việc chứng minh một tứ giác là hình bình hành dựa trên các điều kiện cần và đủ. Ví dụ, chứng minh một tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định lý về hình bình hành.

          Bài tập 3: Tính chất của hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

          Các bài tập liên quan đến hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông thường yêu cầu học sinh tính độ dài các cạnh, đường chéo, diện tích, chu vi hoặc chứng minh các tính chất đặc trưng của chúng. Ví dụ, chứng minh đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

          Bài tập 4: Ứng dụng các kiến thức về tứ giác vào giải toán

          Bài tập 4 thường là các bài toán tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại tứ giác và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Ví dụ, cho một hình vẽ phức tạp, yêu cầu học sinh chứng minh một đường thẳng đi qua một điểm nào đó hoặc tính diện tích của một hình nào đó.

          Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 1 trang 32 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo

          Để giải bài tập 1, học sinh cần nhớ lại định nghĩa và các tính chất của từng loại tứ giác. Ví dụ:

          • Hình thang: Tứ giác có hai cạnh đối song song.
          • Hình bình hành: Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song.
          • Hình chữ nhật: Hình bình hành có một góc vuông.
          • Hình thoi: Hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau.
          • Hình vuông: Hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.

          Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 2 trang 33 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo

          Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, học sinh có thể sử dụng các điều kiện sau:

          • Hai cạnh đối song song.
          • Hai cạnh đối song song và bằng nhau.
          • Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

          Lưu ý khi giải bài tập về tứ giác

          Khi giải bài tập về tứ giác, học sinh cần:

          1. Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
          2. Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến tứ giác.
          3. Sử dụng các ký hiệu toán học một cách chính xác.
          4. Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

          Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập trong mục 2 trang 32, 33, 34, 35 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!

          Loại Tứ GiácTính Chất Đặc Trưng
          Hình thangHai cạnh đối song song
          Hình bình hànhHai cặp cạnh đối song song, hai cạnh đối bằng nhau
          Hình chữ nhậtCó bốn góc vuông

          Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8

          Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8