Giải Bài 10 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải Bài 10 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 10 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Tính thể tích khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều (hình 4)
Đề bài
Tính thể tích khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều (hình 4). Biết khối rubik này có bốn mặt là các tam giác đều bằng nhau cạnh \(6\)cm và chiều cao \(3\sqrt 3\)cm; chiều cao của khối rubik bằng \(2\sqrt 6\)cm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính thể tích hình chóp tam giác đều
Lời giải chi tiết
Diện tích đáy là: \(\frac{{(3\sqrt 3).6}}{2} = 9\sqrt 3\) (\(c{m^2}\))
Thể tích của khối rubik là: \(\frac{1}{3}.9\sqrt 3.2\sqrt 6 = 18\sqrt 2\) (\(c{m^3}\))
Giải Bài 10 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 10 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất và biết cách áp dụng chúng một cách linh hoạt.
Nội dung chi tiết Bài 10
Bài 10 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
- Phát biểu các định lý, tính chất liên quan đến hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông.
- Chứng minh các tính chất của các hình đặc biệt này.
- Giải các bài toán vận dụng, tính toán liên quan đến diện tích, chu vi và các yếu tố khác của các hình.
- Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Hướng dẫn giải chi tiết
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải Bài 10 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập:
Câu 1: Phát biểu các định lý, tính chất liên quan đến hình bình hành.
Lời giải:
- Định lý 1: Trong hình bình hành, các cạnh đối song song và bằng nhau.
- Định lý 2: Trong hình bình hành, các góc đối bằng nhau.
- Định lý 3: Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Tính chất: Tổng hai góc kề một cạnh của hình bình hành bằng 180 độ.
Câu 2: Chứng minh rằng trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau.
Lời giải:
Xét hình chữ nhật ABCD, có góc A = góc B = góc C = góc D = 90 độ.
Xét hai tam giác ADC và ABC, ta có:
- AD = BC (cạnh đối hình chữ nhật)
- DC = AB (cạnh đối hình chữ nhật)
- AC là cạnh chung
Do đó, tam giác ADC và tam giác ABC bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c). Suy ra AC = BD (hai đường chéo bằng nhau).
Câu 3: Giải bài toán vận dụng: Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 5cm và đường chéo AC = 6cm. Tính độ dài đường chéo BD.
Lời giải:
Trong hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Do đó, AO = OC = AC/2 = 6/2 = 3cm.
Tam giác AOB vuông tại O, theo định lý Pitago, ta có:
AB2 = AO2 + BO2
52 = 32 + BO2
BO2 = 25 - 9 = 16
BO = 4cm
BD = 2 * BO = 2 * 4 = 8cm
Mẹo học tốt Toán 8
Để học tốt môn Toán 8, đặc biệt là các bài tập về hình học, bạn nên:
- Nắm vững các định lý, tính chất cơ bản.
- Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
- Tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau.
- Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Kết luận
Bài 10 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo học tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.
