Giải Bài 10 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Giải Bài 10 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 10 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất và biết cách áp dụng chúng một cách linh hoạt.

Nội dung chi tiết Bài 10

Bài 10 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

• Phát biểu các định lý, tính chất liên quan đến hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông.
• Chứng minh các tính chất của các hình đặc biệt này.
• Giải các bài toán vận dụng, tính toán liên quan đến diện tích, chu vi và các yếu tố khác của các hình.
• Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải Bài 10 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập:

Câu 1: Phát biểu các định lý, tính chất liên quan đến hình bình hành.

Lời giải:

• Định lý 1: Trong hình bình hành, các cạnh đối song song và bằng nhau.
• Định lý 2: Trong hình bình hành, các góc đối bằng nhau.
• Định lý 3: Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Tính chất: Tổng hai góc kề một cạnh của hình bình hành bằng 180 độ.

Câu 2: Chứng minh rằng trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau.

Lời giải:

Xét hình chữ nhật ABCD, có góc A = góc B = góc C = góc D = 90 độ.

Xét hai tam giác ADC và ABC, ta có:

• AD = BC (cạnh đối hình chữ nhật)
• DC = AB (cạnh đối hình chữ nhật)
• AC là cạnh chung

Do đó, tam giác ADC và tam giác ABC bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c). Suy ra AC = BD (hai đường chéo bằng nhau).

Câu 3: Giải bài toán vận dụng: Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 5cm và đường chéo AC = 6cm. Tính độ dài đường chéo BD.

Lời giải:

Trong hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Do đó, AO = OC = AC/2 = 6/2 = 3cm.

Tam giác AOB vuông tại O, theo định lý Pitago, ta có:

AB² = AO² + BO²

5² = 3² + BO²

BO² = 25 - 9 = 16

BO = 4cm

BD = 2 * BO = 2 * 4 = 8cm

Mẹo học tốt Toán 8

Để học tốt môn Toán 8, đặc biệt là các bài tập về hình học, bạn nên:

• Nắm vững các định lý, tính chất cơ bản.
• Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
• Tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Bài 10 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo học tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.