THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 15, 16 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho các em học sinh.
Hình chữ nhật (A) có chiều rộng (2x) (cm), chiều dài gấp (k) ((k > 1) lần chiều rộng. Hình chữ nhật (B) có chiều dài (3x) (cm). Muốn hai hình chữ nhật này có diện tích bằng nhau thì (B) phải có chiều rộng bằng bao nhiêu?
Video hướng dẫn giải
Tính diện tích đáy của hình hộp chữ nhật có thể tích \(V = 12{x^2}y\) và chiều cao bằng \(3y\).
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
Áp dụng công thức tính diện tích đáy: \(S = V:h\) trong đó \(S\), \(V\), \(h\) lần lượt là diện tích đáy, thể tích, chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Lời giải chi tiết:
Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là: \(12{x^2}y:\left( {3y} \right) = \left( {12:3} \right).\left( {y:y} \right).{x^2} = 4{x^2}\)
Video hướng dẫn giải
Thực hiện phép chia \(8{x^4}{y^5}{z^3}\) cho \(2{x^3}{y^4}z\).
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
Lời giải chi tiết:
\(8{x^4}{y^5}{z^3}:\left( {2{x^3}{y^4}z} \right) = \left( {8:2} \right).\left( {{x^4}:{x^3}} \right).\left( {{y^5}:{y^4}} \right).\left( {{z^3}:z} \right) = 4xy{z^2}\)
Video hướng dẫn giải
Thực hiện các phép chia:
a) \(\left( {5ab - 2{a^2}} \right):a\)
b) \(\left( {6{x^2}{y^2} - x{y^2} + 3{x^2}y} \right): - 3xy\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Lời giải chi tiết:
a) \(\left( {5ab - 2{a^2}} \right):a\)
\( = \left( {5ab:a} \right) - \left( {2{a^2}:a} \right)\)
\( = 5b - 2a\)
b) \(\left( {6{x^2}{y^2} - x{y^2} + 3{x^2}y} \right): - 3xy\)
\( = \left[ {6{x^2}{y^2}:\left( { - 3xy} \right)} \right] - \left[ {x{y^2}:\left( { - 3xy} \right)} \right] + \left[ {3{x^2}y:\left( { - 3xy} \right)} \right]\)
\( = - 2xy - \left( { - \frac{1}{3}y} \right) + \left( { - x} \right)\)
\( = - 2xy + \frac{1}{3}y - x\)
Video hướng dẫn giải
Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật có thể tích \(V = 6{x^2}y - 8x{y^2}\) và diện tích đáy \(S = 2xy\).
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính chiều cao hình hộp chữ nhật: \(h = V:S\) trong đó \(S\), \(V\), \(h\) lần lượt là diện tích đáy, thể tích, chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:
\(\left( {6{x^2}y - 8x{y^2}} \right):\left( {2xy} \right) = \left[ {6{x^2}y:\left( {2xy} \right)} \right] - \left[ {8x{y^2}:\left( {2xy} \right)} \right]\)\( = 3x - 4y\)
Video hướng dẫn giải
Một bức tường được trang trí bởi hai tấm giấy dán có cùng chiều cao \(2x\) (m) và có diện tích lần lượt là \(2{x^2}\) (\({m^2}\)) và \(5xy\) (\({m^2}\)).
a) Tính chiều rộng của mỗi tấm giấy, từ đó tìm chiều rộng của bức tường.
b) Từ kết quả trên, có thể biết được kết quả của phép chia đa thức \(A = 2{x^2} + 5xy\) cho đơn thức \(B = 2x\) không? Hãy giải thích.
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
Lời giải chi tiết:
a) Chiều rộng của tấm giấy thứ nhất là: \(2{x^2}:\left( {2x} \right) = \left( {2:2} \right).\left( {{x^2}:x} \right) = x\) (m)
Chiều rộng tấm giấy thứ hai là: \(5xy:\left( {2x} \right) = \left( {5:2} \right).\left( {x:x} \right).y = \frac{5}{2}y\) (m)
Chiều rộng của bức tường là: \(x + \frac{5}{2}y\) (m)
b) Kết quả của phép chia đa thức \(A = 2{x^2} + 5xy\) cho đa thức \(B = 2x\) là \(x + \frac{5}{2}y\)
Vì \(\left( {x + \frac{5}{2}y} \right).\left( {2x} \right) = x.2x + \frac{5}{2}y.2x = 2{x^2} + 5xy\)
Video hướng dẫn giải
Hình chữ nhật \(A\) có chiều rộng \(2x\) (cm), chiều dài gấp \(k\) (\(k > 1\) lần chiều rộng. Hình chữ nhật \(B\) có chiều dài \(3x\) (cm). Muốn hai hình chữ nhật này có diện tích bằng nhau thì \(B\) phải có chiều rộng bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật.
Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, chia đơn thức cho đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình chữ nhật \(A\) là: \(2kx.2x = 4k{x^2}\) \(c{m^2}\)
Muốn hai hình chữ nhật \(A\) và \(B\) có diện tích bằng nhau thì chiều rộng hình chữ nhật \(B\) là:
\(4k{x^2}:\left( {3x} \right) = \left( {4:3} \right).\left( {{x^2}:x} \right).k = \frac{4}{3}xk\) (cm)
Video hướng dẫn giải
Hình chữ nhật \(A\) có chiều rộng \(2x\) (cm), chiều dài gấp \(k\) (\(k > 1\) lần chiều rộng. Hình chữ nhật \(B\) có chiều dài \(3x\) (cm). Muốn hai hình chữ nhật này có diện tích bằng nhau thì \(B\) phải có chiều rộng bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật.
Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, chia đơn thức cho đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình chữ nhật \(A\) là: \(2kx.2x = 4k{x^2}\) \(c{m^2}\)
Muốn hai hình chữ nhật \(A\) và \(B\) có diện tích bằng nhau thì chiều rộng hình chữ nhật \(B\) là:
\(4k{x^2}:\left( {3x} \right) = \left( {4:3} \right).\left( {{x^2}:x} \right).k = \frac{4}{3}xk\) (cm)
Video hướng dẫn giải
Thực hiện phép chia \(8{x^4}{y^5}{z^3}\) cho \(2{x^3}{y^4}z\).
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
Lời giải chi tiết:
\(8{x^4}{y^5}{z^3}:\left( {2{x^3}{y^4}z} \right) = \left( {8:2} \right).\left( {{x^4}:{x^3}} \right).\left( {{y^5}:{y^4}} \right).\left( {{z^3}:z} \right) = 4xy{z^2}\)
Video hướng dẫn giải
Tính diện tích đáy của hình hộp chữ nhật có thể tích \(V = 12{x^2}y\) và chiều cao bằng \(3y\).
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
Áp dụng công thức tính diện tích đáy: \(S = V:h\) trong đó \(S\), \(V\), \(h\) lần lượt là diện tích đáy, thể tích, chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Lời giải chi tiết:
Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là: \(12{x^2}y:\left( {3y} \right) = \left( {12:3} \right).\left( {y:y} \right).{x^2} = 4{x^2}\)
Video hướng dẫn giải
Một bức tường được trang trí bởi hai tấm giấy dán có cùng chiều cao \(2x\) (m) và có diện tích lần lượt là \(2{x^2}\) (\({m^2}\)) và \(5xy\) (\({m^2}\)).
a) Tính chiều rộng của mỗi tấm giấy, từ đó tìm chiều rộng của bức tường.
b) Từ kết quả trên, có thể biết được kết quả của phép chia đa thức \(A = 2{x^2} + 5xy\) cho đơn thức \(B = 2x\) không? Hãy giải thích.
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
Lời giải chi tiết:
a) Chiều rộng của tấm giấy thứ nhất là: \(2{x^2}:\left( {2x} \right) = \left( {2:2} \right).\left( {{x^2}:x} \right) = x\) (m)
Chiều rộng tấm giấy thứ hai là: \(5xy:\left( {2x} \right) = \left( {5:2} \right).\left( {x:x} \right).y = \frac{5}{2}y\) (m)
Chiều rộng của bức tường là: \(x + \frac{5}{2}y\) (m)
b) Kết quả của phép chia đa thức \(A = 2{x^2} + 5xy\) cho đa thức \(B = 2x\) là \(x + \frac{5}{2}y\)
Vì \(\left( {x + \frac{5}{2}y} \right).\left( {2x} \right) = x.2x + \frac{5}{2}y.2x = 2{x^2} + 5xy\)
Video hướng dẫn giải
Thực hiện các phép chia:
a) \(\left( {5ab - 2{a^2}} \right):a\)
b) \(\left( {6{x^2}{y^2} - x{y^2} + 3{x^2}y} \right): - 3xy\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Lời giải chi tiết:
a) \(\left( {5ab - 2{a^2}} \right):a\)
\( = \left( {5ab:a} \right) - \left( {2{a^2}:a} \right)\)
\( = 5b - 2a\)
b) \(\left( {6{x^2}{y^2} - x{y^2} + 3{x^2}y} \right): - 3xy\)
\( = \left[ {6{x^2}{y^2}:\left( { - 3xy} \right)} \right] - \left[ {x{y^2}:\left( { - 3xy} \right)} \right] + \left[ {3{x^2}y:\left( { - 3xy} \right)} \right]\)
\( = - 2xy - \left( { - \frac{1}{3}y} \right) + \left( { - x} \right)\)
\( = - 2xy + \frac{1}{3}y - x\)
Video hướng dẫn giải
Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật có thể tích \(V = 6{x^2}y - 8x{y^2}\) và diện tích đáy \(S = 2xy\).
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính chiều cao hình hộp chữ nhật: \(h = V:S\) trong đó \(S\), \(V\), \(h\) lần lượt là diện tích đáy, thể tích, chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:
\(\left( {6{x^2}y - 8x{y^2}} \right):\left( {2xy} \right) = \left[ {6{x^2}y:\left( {2xy} \right)} \right] - \left[ {8x{y^2}:\left( {2xy} \right)} \right]\)\( = 3x - 4y\)
Mục 3 trong SGK Toán 8 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về phép nhân đa thức, phép chia đa thức và các ứng dụng của chúng. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các công thức, quy tắc đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu, bậc của đa thức và các công thức biến đổi đa thức.
Bài 2 tập trung vào việc phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức và nhóm đa thức.
Bài 3 yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các bước giải phương trình và các quy tắc biến đổi phương trình.
Ví dụ 3: Giải phương trình 2x + 5 = 11
Giải:
Để giải các bài tập trong mục 3 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Khi giải các bài tập về đa thức, học sinh cần chú ý đến dấu của các số hạng và các quy tắc về dấu trong phép toán. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập vận dụng nâng cao. Các bài tập này thường có độ khó cao hơn và yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập hiệu quả được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
