THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Cho tam giác nhọn
Đề bài
Cho tam giác nhọn \(ABC\) có \(AH\) là đường cao. Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) tại \(M\). Từ \(M\) kẻ đường thẳng vuông góc với \(AH\) và cắt \(AB\) tại \(N\). Chứng minh rằng:
a) Tứ giác \(BCMN\) là hình thang
b) \(BN = MN\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(NM\) // \(BC\) rồi chỉ ra \(BNMC\) là hình thang
b) Chứng minh \(\Delta BNM\) cân tại \(N\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(NM \bot AH\) (gt)
\(BC \bot AH\) (gt)
Suy ra \(NM\) // \(BC\)
Suy ra \(BNMC\) là hình thang
b) Vì \(NM\) // \(BC\) (cmt)
Suy ra \(\widehat {{\rm{NMB}}} = \widehat {{\rm{MBC}}}\) (so le trong)
Mà \(\widehat {{\rm{MBN}}} = \widehat {{\rm{MBC}}}\) (do \(MB\) là phân giác)
Suy ra \(\widehat {{\rm{MBN}}} = \widehat {{\rm{NMB}}}\)
Suy ra \(\Delta MNB\) cân tại \(N\)
Suy ra \(BN = NM\)
Bài 3 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc nắm vững kiến thức nền tảng này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh các tính chất hình học, tính toán diện tích, chu vi và giải các bài toán thực tế liên quan đến các hình đa giác đã học.
Để giải bài 3 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần:
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = 2FC.
Lời giải:
Đề bài: Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ba điểm E, F, I thẳng hàng.
Lời giải: (Tương tự như câu a, sử dụng các tính chất hình học và định lý Thales để chứng minh)
Các em có thể tìm hiểu thêm về các loại hình đặc biệt của hình bình hành như hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông và các tính chất của chúng. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng.
Hy vọng với lời giải chi tiết bài 3 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo trên đây, các em đã hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
