Giải Bài 3 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải Bài 3 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 3 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Tính:
Đề bài
Tính:
a) \(\dfrac{{4{x^2} + 2}}{{x - 2}} \cdot \dfrac{{3x + 2}}{{x - 4}} \cdot \dfrac{{4 - 2x}}{{2{x^2} + 1}}\)
b) \(\dfrac{{x + 3}}{x} \cdot \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} + 6x + 9}}:\dfrac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} + 3x}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện phân tích các đa thức ở tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần thiết), sau đó thực hiện phép nhân, chia với các phân thức rồi rút gọn.
Lời giải chi tiết
a) \(\dfrac{{4{x^2} + 2}}{{x - 2}} \cdot \dfrac{{3x + 2}}{{x - 4}} \cdot \dfrac{{4 - 2x}}{{2{x^2} + 1}}\)
\( = \dfrac{{2\left( {2{x^2} + 1} \right)}}{{x - 2}} \cdot \dfrac{{3x + 2}}{{x - 4}} \cdot \dfrac{{ - 2\left( {x - 2} \right)}}{{2{x^2} + 1}} \\= \dfrac{{ - 4\left( {3x + 2} \right)}}{{x - 4}} \\= \dfrac{{ - 12x - 8}}{{x - 4}}\)
b) \(\dfrac{{x + 3}}{x} \cdot \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} + 6x + 9}}:\dfrac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} + 3x}}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{x + 3}}{x} \cdot \dfrac{{x + 2}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} \cdot \dfrac{{{x^2} + 3x}}{{{x^2} - 4}}\\ = \dfrac{{x + 3}}{x} \cdot \dfrac{{x + 2}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} \cdot \dfrac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \dfrac{1}{{x - 2}}\end{array}\)
Giải Bài 3 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 3 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức đã học để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các phép toán trên đa thức, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Nội dung chi tiết Bài 3 trang 39
Bài 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của việc thực hiện các phép toán trên đa thức. Cụ thể:
- Câu a: Yêu cầu thực hiện phép cộng hai đa thức. Học sinh cần chú ý nhóm các hạng tử đồng dạng lại với nhau và cộng các hệ số tương ứng.
- Câu b: Yêu cầu thực hiện phép trừ hai đa thức. Tương tự như phép cộng, học sinh cần nhóm các hạng tử đồng dạng và trừ các hệ số.
- Câu c: Yêu cầu thực hiện phép nhân hai đa thức. Học sinh cần áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức, tức là nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với mỗi hạng tử của đa thức thứ hai, sau đó cộng các kết quả lại với nhau.
- Câu d: Yêu cầu thực hiện phép chia hai đa thức. Học sinh cần sử dụng phương pháp chia đa thức một biến, tương tự như chia số.
Phương pháp giải Bài 3 trang 39
Để giải Bài 3 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững các quy tắc về phép toán trên đa thức: Cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
- Hiểu rõ khái niệm hạng tử đồng dạng: Các hạng tử có cùng phần biến và cùng bậc.
- Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
- Thực hành giải nhiều bài tập tương tự: Để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: Thực hiện phép tính (2x + 3)(x - 1)
Giải:
(2x + 3)(x - 1) = 2x(x - 1) + 3(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
Lưu ý khi giải Bài 3 trang 39
Khi giải Bài 3 trang 39, học sinh cần chú ý:
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi thực hiện các phép toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Sử dụng máy tính bỏ túi: Nếu cần thiết, học sinh có thể sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả hoặc thực hiện các phép tính phức tạp.
- Tham khảo các nguồn tài liệu khác: Nếu gặp khó khăn, học sinh có thể tham khảo các nguồn tài liệu khác như sách bài tập, internet, hoặc hỏi thầy cô giáo.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức về Bài 3 trang 39, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
- Thực hiện phép tính: (x + 2)(x - 3)
- Thực hiện phép tính: (3x - 1)(2x + 5)
- Thực hiện phép tính: (x2 + 1)(x - 2)
Kết luận
Bài 3 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán trên đa thức. Bằng cách nắm vững các quy tắc, áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ và thực hành giải nhiều bài tập, học sinh có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
