Giải bài 6 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 76 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Một người đo chiều cao của một tòa nhà nhờ một cọc chôn xuống đất,
Đề bài
Một người đo chiều cao của một tòa nhà nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 3m và đặt cách xa tòa nhà 27m. Sau khi người ấy lùi xa cái cọc 1,2m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh tòa nhà cùng năm trên một đường thẳng. Hỏi tòa nhà cao bao nhiêu mét, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,5m.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông và tính chất tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Giả sử, ta biểu diễn người quan sát, cái cọc, tòa nhà có dạng như hình vẽ.
Chiều cao người quan sát là \(CB = 1,5m\); chiều cao cái cọc là \(HF = 3m\); khoảng cách từ người đến cọc là \(HB = 1,2m\); khoảng cách từ tòa nhà đến cọc là \(AH = 27m\). Chiều cao tòa nhà là \(AE\).
Vì tứ giác \(GHBC\) là hình chữ nhật nên \(GC = HB = 1,2m\); Vì tứ giác \(GHAD\) là hình chữ nhật nên \(AH = DG = 27m;GH = AD = 1,5m\).
Chiều dài đoạn \(CD\) là: \(DC = DG + GC = 27 + 1,2 = 28,2m\).
Độ dài đoạn \(GF\) là: \(GF = FH - GH = 3 - 1,5 = 1,5m\)
Xét \(\Delta DEC\) và \(\Delta GFC\) có:
\(\widehat C\) chung
\(\widehat {EDC} = \widehat {FGC} = 90^\circ \)
Do đó, \(\Delta DEC\backsim\Delta GFC\) (g.g)
Vì \(\Delta DEC\backsim\Delta GFC\) nên \(\frac{{DC}}{{GC}} = \frac{{DE}}{{GF}}\) (các cặp cạnh tương ứng)
Thay số, \(\frac{{28,2}}{{1,2}} = \frac{{DE}}{{1,5}} \Rightarrow DE = \frac{{28,2.1,5}}{{1,2}} = 35,25m\)
Chiều cao của tòa nhà là:
\(AD + DE = 35,25 + 1,5 = 36,75m\)
Vậy chiều cao tòa nhà là 36,75m.
Giải bài 6 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 6 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế.
I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản:
- Thể tích hình hộp chữ nhật: V = a.b.c (trong đó a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật)
- Đơn vị đo thể tích: mét khối (m³), đề-xi-mét khối (dm³), centimet khối (cm³),...
- Quy đổi đơn vị đo thể tích: 1m³ = 1000dm³ = 1.000.000cm³
II. Phân tích bài toán và phương pháp giải
Bài 6 trang 76 thường đưa ra một tình huống thực tế liên quan đến việc tính thể tích của một hình hộp chữ nhật. Để giải bài toán này, học sinh cần:
- Đọc kỹ đề bài và xác định các kích thước của hình hộp chữ nhật (dài, rộng, cao).
- Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: V = a.b.c
- Kiểm tra đơn vị đo và quy đổi nếu cần thiết.
- Viết kết quả cuối cùng với đơn vị đo phù hợp.
III. Lời giải chi tiết bài 6 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 6, ví dụ minh họa)
Ví dụ: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều rộng 1,5m và chiều cao 1,2m. Tính thể tích của bể nước đó.
Giải:
Thể tích của bể nước là: V = 2m . 1,5m . 1,2m = 3,6 m³
Vậy, thể tích của bể nước là 3,6 mét khối.
IV. Bài tập tương tự và luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về thể tích hình hộp chữ nhật, các em có thể làm thêm một số bài tập tương tự sau:
- Bài 7 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 2
- Các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán
V. Lưu ý khi giải bài tập về thể tích hình hộp chữ nhật
Khi giải bài tập về thể tích hình hộp chữ nhật, các em cần lưu ý những điều sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các kích thước của hình hộp chữ nhật.
- Sử dụng đúng công thức tính thể tích.
- Kiểm tra đơn vị đo và quy đổi nếu cần thiết.
- Viết kết quả cuối cùng với đơn vị đo phù hợp.
VI. Ứng dụng của việc tính thể tích hình hộp chữ nhật trong thực tế
Việc tính thể tích hình hộp chữ nhật có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
- Tính thể tích của các vật dụng hình hộp chữ nhật như thùng hàng, bể nước, phòng học,...
- Tính lượng vật liệu cần thiết để làm các vật dụng hình hộp chữ nhật.
- Tính dung tích của các vật chứa hình hộp chữ nhật.
Hy vọng với bài viết này, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài 6 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
