Giải mục 1 trang 36, 37 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải mục 1 trang 36, 37 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 36, 37 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Một tấm bạt lớn hình chữ nhật có chiều dài (a) (m), chiều rộng (b) (m) được ghép bởi các tấm bạt bé hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng đều bằng (dfrac{1}{k}) chiều dài, chiều rộng của tấm bạt lớn. Tính diện tích của mỗi tấm bạt bé theo (a), (b) và (k).
TH 1
Video hướng dẫn giải
Tính:
a) \(\dfrac{{3{a^2}}}{{10{b^3}}} \cdot \dfrac{{15b}}{{9{a^4}}}\) b) \(\dfrac{{x - 3}}{{{x^2}}} \cdot \dfrac{{4x}}{{{x^2} - 9}}\)
c) \(\dfrac{{{a^2} - 6a + 9}}{{{a^2} + 3a}} \cdot \dfrac{{2a + 6}}{{a - 3}}\) d) \(\dfrac{{x + 1}}{x} \cdot \left( {x + \dfrac{{2 - {x^2}}}{{{x^2} - 1}}} \right)\)
Phương pháp giải:
Tìm ĐKXĐ
Sử dụng quy tắc nhân đa hai phân thức
Lời giải chi tiết:
a) ĐKXĐ: \(a,b \ne 0\)
\(\dfrac{{3{a^2}}}{{10{b^3}}} \cdot \dfrac{{15b}}{{9{a^4}}}\) \( = \dfrac{{3{a^2}.15b}}{{10{b^3}.9{a^4}}} = \dfrac{{45{a^2}b}}{{90{a^4}{b^3}}} = \dfrac{1}{{2{a^2}{b^2}}}\)
b) ĐKXĐ: \(x \ne 0;\;x \ne \pm 3\)
\(\dfrac{{x - 3}}{{{x^2}}} \cdot \dfrac{{4x}}{{{x^2} - 9}}\) \( = \dfrac{{\left( {x - 3} \right).4x}}{{{x^2}.\left( {{x^2} - 9} \right)}} = \dfrac{{\left( {x - 3} \right).4x}}{{{x^2}\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \dfrac{4}{{x\left( {x + 3} \right)}}\)
c) ĐKXĐ: \(x \ne 0;x \ne \pm 3\)
\(\dfrac{{{a^2} - 6a + 9}}{{{a^2} + 3a}} \cdot \dfrac{{2a + 6}}{{a - 3}}\) \( = \dfrac{{{{\left( {a - 3} \right)}^2}.2.\left( {a + 3} \right)}}{{a.\left( {a + 3} \right).\left( {a - 3} \right)}} = \dfrac{{2\left( {a - 3} \right)}}{a}\)
d) ĐKXĐ: \(x \ne 0;x \ne 1\)
\(\dfrac{{x + 1}}{x} \cdot \left( {x + \dfrac{{2 - {x^2}}}{{{x^2} - 1}}} \right)\) \( = \dfrac{{x + 1}}{x} \cdot \left[ {\dfrac{{x\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{{x^2} - 1}} + \dfrac{{2 - {x^2}}}{{{x^2} - 1}}} \right] = \dfrac{{x + 1}}{x} \cdot \left[ {\dfrac{{{x^3} - x + 2 - {x^2}}}{{{x^2} - 1}}} \right]\) \( = \dfrac{{x + 1}}{x} \cdot \dfrac{{{x^3} - {x^2} - x + 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)\( = \dfrac{{{x^3} - {x^2} - x + 2}}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)
HĐ1
Video hướng dẫn giải
Một tấm bạt lớn hình chữ nhật có chiều dài \(a\) (m), chiều rộng \(b\) (m) được ghép bởi các tấm bạt bé hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng đều bằng \(\dfrac{1}{k}\) chiều dài, chiều rộng của tấm bạt lớn. Tính diện tích của mỗi tấm bạt bé theo \(a\), \(b\) và \(k\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật
Lời giải chi tiết:
Chiều dài tấm bạt bé là: \(a.\dfrac{1}{k} = \dfrac{a}{k}\) (m)
Chiều rộn tấm bạt bé là: \(b.\dfrac{1}{k} = \dfrac{b}{k}\) (m)
Diện tích của mỗi tấm bạt bé là: \(\dfrac{a}{k} \cdot \dfrac{b}{k} = \dfrac{{ab}}{{{k^2}}}\) (\({m^2}\))
- HĐ1
- TH 1
Video hướng dẫn giải
Một tấm bạt lớn hình chữ nhật có chiều dài \(a\) (m), chiều rộng \(b\) (m) được ghép bởi các tấm bạt bé hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng đều bằng \(\dfrac{1}{k}\) chiều dài, chiều rộng của tấm bạt lớn. Tính diện tích của mỗi tấm bạt bé theo \(a\), \(b\) và \(k\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật
Lời giải chi tiết:
Chiều dài tấm bạt bé là: \(a.\dfrac{1}{k} = \dfrac{a}{k}\) (m)
Chiều rộn tấm bạt bé là: \(b.\dfrac{1}{k} = \dfrac{b}{k}\) (m)
Diện tích của mỗi tấm bạt bé là: \(\dfrac{a}{k} \cdot \dfrac{b}{k} = \dfrac{{ab}}{{{k^2}}}\) (\({m^2}\))
Video hướng dẫn giải
Tính:
a) \(\dfrac{{3{a^2}}}{{10{b^3}}} \cdot \dfrac{{15b}}{{9{a^4}}}\) b) \(\dfrac{{x - 3}}{{{x^2}}} \cdot \dfrac{{4x}}{{{x^2} - 9}}\)
c) \(\dfrac{{{a^2} - 6a + 9}}{{{a^2} + 3a}} \cdot \dfrac{{2a + 6}}{{a - 3}}\) d) \(\dfrac{{x + 1}}{x} \cdot \left( {x + \dfrac{{2 - {x^2}}}{{{x^2} - 1}}} \right)\)
Phương pháp giải:
Tìm ĐKXĐ
Sử dụng quy tắc nhân đa hai phân thức
Lời giải chi tiết:
a) ĐKXĐ: \(a,b \ne 0\)
\(\dfrac{{3{a^2}}}{{10{b^3}}} \cdot \dfrac{{15b}}{{9{a^4}}}\) \( = \dfrac{{3{a^2}.15b}}{{10{b^3}.9{a^4}}} = \dfrac{{45{a^2}b}}{{90{a^4}{b^3}}} = \dfrac{1}{{2{a^2}{b^2}}}\)
b) ĐKXĐ: \(x \ne 0;\;x \ne \pm 3\)
\(\dfrac{{x - 3}}{{{x^2}}} \cdot \dfrac{{4x}}{{{x^2} - 9}}\) \( = \dfrac{{\left( {x - 3} \right).4x}}{{{x^2}.\left( {{x^2} - 9} \right)}} = \dfrac{{\left( {x - 3} \right).4x}}{{{x^2}\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \dfrac{4}{{x\left( {x + 3} \right)}}\)
c) ĐKXĐ: \(x \ne 0;x \ne \pm 3\)
\(\dfrac{{{a^2} - 6a + 9}}{{{a^2} + 3a}} \cdot \dfrac{{2a + 6}}{{a - 3}}\) \( = \dfrac{{{{\left( {a - 3} \right)}^2}.2.\left( {a + 3} \right)}}{{a.\left( {a + 3} \right).\left( {a - 3} \right)}} = \dfrac{{2\left( {a - 3} \right)}}{a}\)
d) ĐKXĐ: \(x \ne 0;x \ne 1\)
\(\dfrac{{x + 1}}{x} \cdot \left( {x + \dfrac{{2 - {x^2}}}{{{x^2} - 1}}} \right)\) \( = \dfrac{{x + 1}}{x} \cdot \left[ {\dfrac{{x\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{{x^2} - 1}} + \dfrac{{2 - {x^2}}}{{{x^2} - 1}}} \right] = \dfrac{{x + 1}}{x} \cdot \left[ {\dfrac{{{x^3} - x + 2 - {x^2}}}{{{x^2} - 1}}} \right]\) \( = \dfrac{{x + 1}}{x} \cdot \dfrac{{{x^3} - {x^2} - x + 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)\( = \dfrac{{{x^3} - {x^2} - x + 2}}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)
Giải mục 1 trang 36, 37 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 1 trang 36, 37 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về các phép toán với đa thức. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Đa thức: Định nghĩa, các loại đa thức (đơn thức, đa thức nhiều biến).
- Các phép toán với đa thức: Cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
- Hằng đẳng thức đáng nhớ: Các hằng đẳng thức cơ bản như bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng và hiệu hai lập phương.
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau (trang 36)
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để đơn giản biểu thức. Để giải bài tập này, học sinh cần:
- Phân tích đa thức thành nhân tử: Nếu có thể, hãy phân tích đa thức thành nhân tử để đơn giản hóa phép tính.
- Áp dụng quy tắc dấu: Chú ý quy tắc dấu khi thực hiện các phép toán với đa thức.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi thực hiện phép tính, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài 2: Tìm x biết (trang 37)
Bài tập này yêu cầu học sinh giải phương trình đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần:
- Chuyển phương trình về dạng chuẩn: Đưa phương trình về dạng ax + b = 0 hoặc ax2 + bx + c = 0.
- Sử dụng công thức nghiệm: Áp dụng công thức nghiệm để tìm nghiệm của phương trình.
- Kiểm tra lại nghiệm: Thay nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu để kiểm tra tính đúng đắn.
Bài 3: Chứng minh đẳng thức (trang 37)
Bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức đại số. Để giải bài tập này, học sinh cần:
- Biến đổi vế trái hoặc vế phải: Biến đổi một trong hai vế của đẳng thức để đưa về dạng tương đương với vế còn lại.
- Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để đơn giản hóa biểu thức.
- Trình bày rõ ràng, logic: Trình bày các bước biến đổi một cách rõ ràng, logic để người đọc dễ theo dõi.
Lưu ý khi giải bài tập về đa thức
Khi giải bài tập về đa thức, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các định nghĩa và quy tắc: Hiểu rõ định nghĩa của đa thức, các phép toán với đa thức và các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Luyện tập thường xuyên: Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm toán học để kiểm tra kết quả và hỗ trợ tính toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 1 trang 36, 37 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
Ngoài ra, Montoan.com.vn còn cung cấp lời giải cho nhiều bài tập khác trong SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm!
