Giải bài 4 trang 84 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho \(\Delta ABD\backsim\Delta DEF\)với tỉ số đồng dạng \(k = \frac{1}{3}\), biết \(AB = 9cm\). Khi đó, \(DE\) bằng

A. 6 cm.

B. 12 cm.

C. 3 cm.

D. 27 cm.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 84 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo 1

Nếu \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) theo tỉ số đồng dạng là \(k\) thì \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = k\)

Lời giải chi tiết

Đáp án đúng là D

Vì \(\Delta ABD\backsim\Delta DEF\) với tỉ số đồng dạng là \(k = \frac{1}{3}\) nên \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AD}}{{DF}} = \frac{{BD}}{{EF}} = \frac{1}{3}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ).

Do đó, \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{9}{{DE}} = \frac{1}{3} \Rightarrow DE = \frac{{9.3}}{1} = 27\)

Vậy \(DE = 27cm.\)

Giải bài 4 trang 84 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4 trang 84 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các vấn đề liên quan đến tính chất và dấu hiệu nhận biết của các hình này. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 4 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Cụ thể, bài tập thường xoay quanh việc chứng minh các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau, các đường chéo cắt nhau tại trung điểm và vuông góc với nhau (trong trường hợp hình thoi và hình vuông).

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định yêu cầu của bài tập và các dữ kiện đã cho.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa để giúp hình dung rõ hơn về bài toán.
Sử dụng kiến thức: Áp dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh các kết luận.
Biên luận logic: Trình bày các bước giải một cách logic, rõ ràng và dễ hiểu.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 84 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 4 trang 84 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Lưu ý rằng, tùy thuộc vào từng dạng bài cụ thể, lời giải có thể khác nhau. Tuy nhiên, các bước giải cơ bản vẫn là phân tích đề bài, vẽ hình, sử dụng kiến thức và biên luận logic.

Ví dụ 1: Chứng minh rằng trong hình bình hành, các cạnh đối song song và bằng nhau.

Lời giải:

Xét hình bình hành ABCD.
Ta có AB // CD và AB = CD (tính chất hình bình hành).
Tương tự, AD // BC và AD = BC (tính chất hình bình hành).
Vậy, trong hình bình hành, các cạnh đối song song và bằng nhau.

Ví dụ 2: Chứng minh rằng trong hình chữ nhật, các góc đều bằng 90 độ.

Lời giải:

Xét hình chữ nhật ABCD.
Theo định nghĩa hình chữ nhật, ABCD là hình chữ nhật nên ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°.
Vậy, trong hình chữ nhật, các góc đều bằng 90 độ.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông, học sinh nên làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng nên tham khảo các bài giảng online và các video hướng dẫn giải bài tập để hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải.

Ứng dụng của kiến thức

Kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông có ứng dụng rất lớn trong thực tế. Ví dụ, trong kiến trúc, các hình này được sử dụng để thiết kế các công trình xây dựng. Trong kỹ thuật, các hình này được sử dụng để chế tạo các máy móc và thiết bị. Trong nghệ thuật, các hình này được sử dụng để tạo ra các tác phẩm mỹ thuật.

Kết luận

Bài 4 trang 84 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, các định lý liên quan và áp dụng các phương pháp giải phù hợp. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.