Giải Bài 7 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải Bài 7 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 7 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chi tiết và chính xác nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải các phương trình sau: a) (5x - 12 = 3); b) (2,5y + 6 = - 6,5); c) (dfrac{1}{5}x - 2 = dfrac{3}{5}); d) (dfrac{1}{2}x + dfrac{2}{3} = x + 1).
a.
\(5x - 12 = 3\);
Phương pháp giải:
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết:
\(5x - 12 = 3\)
\(5x = 3 + 12\)
\(5x = 15\)
\(x = 15:5\)
\(x = 3\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 3\).
b.
\(2,5y + 6 = - 6,5\);
Phương pháp giải:
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết:
\(2,5y + 6 = - 6,5\)
\(2,5y = - 6,5 - 6\)
\(2,5y = - 12,5\)
\(y = \left( { - 12,5} \right):2,5\)
\(y = - 5\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(y = - 5\).
c.
\(\dfrac{1}{5}x - 2 = \dfrac{3}{5}\);
Phương pháp giải:
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết:
\(\dfrac{1}{5}x - 2 = \dfrac{3}{5}\)
\(\dfrac{1}{5}x = \dfrac{3}{5} + 2\)
\(\dfrac{1}{5}x = \dfrac{{13}}{5}\)
\(x = \dfrac{{13}}{5}:\dfrac{1}{5}\)
\(x = 13\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 13\).
d.
\(\dfrac{1}{2}x + \dfrac{2}{3} = x + 1\).
Phương pháp giải:
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết:
\(\dfrac{1}{2}x + \dfrac{2}{3} = x + 1\)
\(\dfrac{1}{2}x - x = 1 - \dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{{ - 1}}{2}x = \dfrac{1}{3}\)
\(x = \dfrac{1}{3}:\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)\)
\(x = \dfrac{{ - 2}}{3}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \dfrac{{ - 2}}{3}\).
Video hướng dẫn giải
- a.
- b.
- c.
- d.
Giải các phương trình sau:
\(5x - 12 = 3\);
Phương pháp giải:
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết:
\(5x - 12 = 3\)
\(5x = 3 + 12\)
\(5x = 15\)
\(x = 15:5\)
\(x = 3\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 3\).
\(2,5y + 6 = - 6,5\);
Phương pháp giải:
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết:
\(2,5y + 6 = - 6,5\)
\(2,5y = - 6,5 - 6\)
\(2,5y = - 12,5\)
\(y = \left( { - 12,5} \right):2,5\)
\(y = - 5\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(y = - 5\).
\(\dfrac{1}{5}x - 2 = \dfrac{3}{5}\);
Phương pháp giải:
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết:
\(\dfrac{1}{5}x - 2 = \dfrac{3}{5}\)
\(\dfrac{1}{5}x = \dfrac{3}{5} + 2\)
\(\dfrac{1}{5}x = \dfrac{{13}}{5}\)
\(x = \dfrac{{13}}{5}:\dfrac{1}{5}\)
\(x = 13\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 13\).
\(\dfrac{1}{2}x + \dfrac{2}{3} = x + 1\).
Phương pháp giải:
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết:
\(\dfrac{1}{2}x + \dfrac{2}{3} = x + 1\)
\(\dfrac{1}{2}x - x = 1 - \dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{{ - 1}}{2}x = \dfrac{1}{3}\)
\(x = \dfrac{1}{3}:\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)\)
\(x = \dfrac{{ - 2}}{3}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \dfrac{{ - 2}}{3}\).
Giải Bài 7 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 7 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chi tiết Bài 7 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 7 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán như:
- Phân tích đa thức thành nhân tử
- Rút gọn biểu thức đại số
- Giải phương trình bậc nhất một ẩn
- Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 7 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Câu a:
Để giải câu a, ta cần phân tích đa thức thành nhân tử. Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, hoặc nhóm các số hạng để tìm ra nhân tử chung.
Ví dụ: Nếu đa thức là x^2 - 4, ta có thể phân tích thành (x - 2)(x + 2).
Câu b:
Để giải câu b, ta cần rút gọn biểu thức đại số. Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đơn thức và đa thức để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất.
Ví dụ: Nếu biểu thức là 2x + 3x - 5x, ta có thể rút gọn thành 0.
Câu c:
Để giải câu c, ta cần giải phương trình bậc nhất một ẩn. Chuyển phương trình về dạng ax + b = 0 và giải để tìm ra giá trị của x.
Ví dụ: Nếu phương trình là 2x + 5 = 11, ta có thể giải như sau:
- Chuyển 5 sang vế phải:
2x = 11 - 5 - Rút gọn:
2x = 6 - Chia cả hai vế cho 2:
x = 3
Câu d:
Để giải câu d, ta cần giải bài toán bằng cách lập phương trình. Đọc kỹ đề bài, xác định các đại lượng cần tìm và mối quan hệ giữa chúng. Lập phương trình dựa trên các thông tin đã cho và giải phương trình để tìm ra giá trị của các đại lượng cần tìm.
Ví dụ: Một bài toán có thể yêu cầu tìm chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật, biết tổng chiều dài và chiều rộng là 20cm và chiều dài gấp đôi chiều rộng.
Lưu ý khi giải Bài 7 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Đọc kỹ đề bài và hiểu rõ yêu cầu của bài tập.
- Sử dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.
- Tham khảo các nguồn tài liệu khác như sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc các trang web học toán online để hiểu rõ hơn về bài tập.
Montoan.com.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục Toán học
Montoan.com.vn là một trang web học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, và lời giải chi tiết cho các bài tập Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập và thi cử.
Bảng tổng hợp các dạng bài tập thường gặp trong Bài 7
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Phân tích đa thức thành nhân tử | Đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm các số hạng |
| Rút gọn biểu thức đại số | Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia |
| Giải phương trình bậc nhất một ẩn | Chuyển phương trình về dạng ax + b = 0 và giải |
| Giải bài toán bằng cách lập phương trình | Lập phương trình dựa trên các thông tin đã cho và giải |
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 7 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
