THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 8 SGK Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài giải được trình bày rõ ràng, logic, kèm theo các lưu ý quan trọng giúp học sinh hiểu sâu sắc bản chất của bài toán.
Bạn Khoa tìm được tấm bản đồ cổ cho biết kho báu của thuyền trưởng Độc Nhãn trên đảo Hòn Dừa (Hình 5) được dấu tại điểm có tọa độ (left( {6;4} right)). Em hãy kẻ một đường thẳng vuông góc với (Ox) tại điểm 6 và một đường thẳng vuông góc với (Oy) tại điểm 4. Xác định giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ để giúp bạn Khoa tìm kho báu.
Người ta có thể dùng hai số để xác định vị trí của một điểm trên mặt đất hoặc địa cầu, chẳng hạn Lý Sơn là một huyện đảo nổi tiếng của Việt Nam, nằm ở vị trí \(109^0 07'3''\)Đ, \(15^0 22'51''\)B. Em hãy lấy một bản đồ địa lí Việt Nam và xác định vị trí của đảo Lý Sơn theo kinh độ và vĩ độ.
Phương pháp giải:
Để xác định một điểm \(P\) có tọa độ là \(\left( {a;b} \right)\), ta thực hiện các bước sau:
- Tìm trên trục hoành điểm \(a\) và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm \(a\).
- Tìm trên trục tung điểm \(b\) và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm \(b\).
- Giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ cho ta điểm \(P\)cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Học sinh tự thực hiện trên một bản đồ do thầy cô cung cấp.
Video hướng dẫn giải
Vẽ một hệ trục tọa độ \(Oxy\) và đánh dấu các điểm \(C\left( {3;0} \right);D\left( {0; - 2} \right);E\left( { - 3; - 4} \right)\)
Phương pháp giải:
Để xác định một điểm \(P\) có tọa độ là \(\left( {a;b} \right)\), ta thực hiện các bước sau:
- Tìm trên trục hoành điểm \(a\) và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm \(a\).
- Tìm trên trục tung điểm \(b\) và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm \(b\).
- Giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ cho ta điểm \(P\)cần tìm.
Lời giải chi tiết:
- Đánh dấu điểm \(C\left( {3;0} \right)\)
Từ điểm 3 trên trục hoành ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Ox\); Từ điểm 0 trên trục tung ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Oy\) (chính là trục \(Ox\)). Giao điểm của hai đường thẳng này chính là điểm \(C\left( {3;0} \right)\);
- Đánh dấu điểm \(D\left( {0; - 2} \right)\)
Từ điểm 0 trên trục hoành ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Ox\)(chính là trục \(Oy\)); Từ điểm -2 trên trục tung ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Oy\). Giao điểm của hai đường thẳng này chính là điểm \(D\left( {0; - 2} \right)\).
- Đánh dấu điểm \(E\left( { - 3; - 4} \right)\)
Từ điểm -3 trên trục hoành ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Ox\); Từ điểm -4 trên trục tung ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Oy\). Giao điểm của hai đường thẳng này chính là điểm \(E\left( { - 3; - 4} \right)\).
Ta có hình vẽ
Video hướng dẫn giải
Bạn Khoa tìm được tấm bản đồ cổ cho biết kho báu của thuyền trưởng Độc Nhãn trên đảo Hòn Dừa (Hình 5) được dấu tại điểm có tọa độ \(\left( {6;4} \right)\). Em hãy kẻ một đường thẳng vuông góc với \(Ox\) tại điểm 6 và một đường thẳng vuông góc với \(Oy\) tại điểm 4. Xác định giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ để giúp bạn Khoa tìm kho báu.
Phương pháp giải:
Kẻ đường thẳng vuông góc với \(Ox\) tại điểm 6 và một đường thẳng vuông góc với \(Oy\) tại điểm 4. Hai đường thẳng cắt nhau tại giao điểm cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng vuông góc với \(Ox\) tại điểm 6 và đường thẳng vuông góc với \(Oy\) tại điểm 4 cắt nhau tại điểm \(A\) như hình vẽ.
Video hướng dẫn giải
Bạn Khoa tìm được tấm bản đồ cổ cho biết kho báu của thuyền trưởng Độc Nhãn trên đảo Hòn Dừa (Hình 5) được dấu tại điểm có tọa độ \(\left( {6;4} \right)\). Em hãy kẻ một đường thẳng vuông góc với \(Ox\) tại điểm 6 và một đường thẳng vuông góc với \(Oy\) tại điểm 4. Xác định giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ để giúp bạn Khoa tìm kho báu.
Phương pháp giải:
Kẻ đường thẳng vuông góc với \(Ox\) tại điểm 6 và một đường thẳng vuông góc với \(Oy\) tại điểm 4. Hai đường thẳng cắt nhau tại giao điểm cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng vuông góc với \(Ox\) tại điểm 6 và đường thẳng vuông góc với \(Oy\) tại điểm 4 cắt nhau tại điểm \(A\) như hình vẽ.
Video hướng dẫn giải
Vẽ một hệ trục tọa độ \(Oxy\) và đánh dấu các điểm \(C\left( {3;0} \right);D\left( {0; - 2} \right);E\left( { - 3; - 4} \right)\)
Phương pháp giải:
Để xác định một điểm \(P\) có tọa độ là \(\left( {a;b} \right)\), ta thực hiện các bước sau:
- Tìm trên trục hoành điểm \(a\) và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm \(a\).
- Tìm trên trục tung điểm \(b\) và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm \(b\).
- Giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ cho ta điểm \(P\)cần tìm.
Lời giải chi tiết:
- Đánh dấu điểm \(C\left( {3;0} \right)\)
Từ điểm 3 trên trục hoành ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Ox\); Từ điểm 0 trên trục tung ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Oy\) (chính là trục \(Ox\)). Giao điểm của hai đường thẳng này chính là điểm \(C\left( {3;0} \right)\);
- Đánh dấu điểm \(D\left( {0; - 2} \right)\)
Từ điểm 0 trên trục hoành ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Ox\)(chính là trục \(Oy\)); Từ điểm -2 trên trục tung ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Oy\). Giao điểm của hai đường thẳng này chính là điểm \(D\left( {0; - 2} \right)\).
- Đánh dấu điểm \(E\left( { - 3; - 4} \right)\)
Từ điểm -3 trên trục hoành ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Ox\); Từ điểm -4 trên trục tung ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Oy\). Giao điểm của hai đường thẳng này chính là điểm \(E\left( { - 3; - 4} \right)\).
Ta có hình vẽ
Người ta có thể dùng hai số để xác định vị trí của một điểm trên mặt đất hoặc địa cầu, chẳng hạn Lý Sơn là một huyện đảo nổi tiếng của Việt Nam, nằm ở vị trí \(109^0 07'3''\)Đ, \(15^0 22'51''\)B. Em hãy lấy một bản đồ địa lí Việt Nam và xác định vị trí của đảo Lý Sơn theo kinh độ và vĩ độ.
Phương pháp giải:
Để xác định một điểm \(P\) có tọa độ là \(\left( {a;b} \right)\), ta thực hiện các bước sau:
- Tìm trên trục hoành điểm \(a\) và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm \(a\).
- Tìm trên trục tung điểm \(b\) và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm \(b\).
- Giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ cho ta điểm \(P\)cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Học sinh tự thực hiện trên một bản đồ do thầy cô cung cấp.
Mục 2 của chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào các kiến thức về đa thức. Cụ thể, trang 11 và 12 SGK Toán 8 đi sâu vào các khái niệm như đa thức một biến, bậc của đa thức, và các phép toán trên đa thức như cộng, trừ, nhân, chia. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Bài tập này yêu cầu học sinh thu gọn các đa thức đã cho. Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Ví dụ, nếu có đa thức 3x2 + 2x - x2 + 5x, ta thu gọn bằng cách cộng các đơn thức đồng dạng 3x2 và -x2, và 2x và 5x, để được 2x2 + 7x.
Bậc của đa thức là bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức đó. Bậc của một đơn thức là tổng số mũ của các biến trong đơn thức. Ví dụ, bậc của đơn thức 2x3y2 là 5. Do đó, để xác định bậc của đa thức, ta cần tìm bậc của từng đơn thức trong đa thức, sau đó chọn bậc lớn nhất.
Để cộng hoặc trừ hai đa thức, ta thực hiện cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng tương ứng. Ví dụ, để cộng hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2, ta thực hiện như sau:
A + B = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1
Để nhân hai đa thức, ta sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Ví dụ, để nhân hai đa thức A = x + 2 và B = x - 3, ta thực hiện như sau:
A * B = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Kiến thức về đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, trong hình học, đa thức được sử dụng để biểu diễn phương trình đường thẳng, đường cong. Trong vật lý, đa thức được sử dụng để mô tả các hiện tượng vật lý. Trong kinh tế, đa thức được sử dụng để xây dựng các mô hình kinh tế.
Montoan.com.vn không chỉ cung cấp lời giải chi tiết mà còn có các bài giảng video, bài tập trắc nghiệm và các tài liệu học tập khác giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức. Hãy truy cập Montoan.com.vn để học Toán 8 hiệu quả hơn!
