Giải mục 3 trang 9 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo
Giải mục 3 trang 9 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 9 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập môn Toán.
Cho hai hình hộp chữ nhật A và B có các kích thước như hình 3. a) Tính tổng thể tích của hình hộp chữ nhật A và B. b) Viết biểu thức biểu diễn sự chênh lệch thể tích của A và B.
Thực hành 3
Video hướng dẫn giải
Mỗi cặp đơn thức sau có đồng dạng không? Nếu có, hãy tìm tổng và hiệu của chúng.
a) \(xy\) và \( - 6xy\)
b) \(2xy\) và \(x{y^2}\)
c) \( - 4yz{x^2}\) và \(4{x^2}yz\)
Phương pháp giải:
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác \(0\) và có cùng phần biến
Để cộng, trừ (hay tìm tổng, hiệu) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng, trừ hệ số của chúng là giữ nguyên phần biến.
Lời giải chi tiết:
a) \(xy\) và \( - 6xy\) là hai đơn thức đồng dạng vì có hệ số khác \(0\) và có cùng phần biến là \(xy\).
Ta có:
\(xy + \left( { - 6xy} \right) = xy - 6xy = \left( {1 - 6} \right)xy = - 5xy\)
\(xy - \left( { - 6xy} \right) = xy + 6xy = \left( {1 + 6} \right)xy = 7xy\)
b) \(2xy\) và \(x{y^2}\) không là hai đơn thức đồng dạng.
c) \( - 4yz{x^2}\) và \(4{x^2}yz\) là hai đơn thức đồng dạng vì có hệ số khác 0 và có cùng phần biến là \({x^2}yz\).
Ta có:
\( - 4yz{x^2} + 4{x^2}yz = \left( { - 4 + 4} \right){x^2}yz = 0\)
\( - 4yz{x^2} - 4{x^2} = \left( { - 4 - 4} \right){x^2}yz = - 8{x^2}yz\)
- HĐ3
- Thực hành 3
Video hướng dẫn giải
Cho hai hình hộp chữ nhật A và B có các kích thước như hình 3.
a) Tính tổng thể tích của hình hộp chữ nhật A và B.
b) Viết biểu thức biểu diễn sự chênh lệch thể tích của A và B.
Phương pháp giải:
Thể tích hình hộp chữ nhật là lượng không gian mà hình chiếm, được tính bằng tích của diện tích đáy và chiều cao: \(V = a.b.h\), trong đó \(a\), \(b\), \(h\), \(V\) lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao và thể tích của hình hộp chữ nhật.
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của hình hộp chữ nhật A là: \({V_A} = 3x.y.x = 3.{x^2}y\)
Thể tích của hình hộp chữ nhật B là: \({V_B} = 2x.x.y = 2{x^2}y\)
Tổng thể tích của hình hộp chữ nhật A và B là: \(3{x^2}y + 2{x^2}y = \left( {3 + 2} \right).{x^2}y = 5{x^2}y\)
b) Biểu thức biểu diễn sự chênh lệch thể tích của A và B là: \(3{x^2}y - 2{x^2}y = \left( {3 - 2} \right).{x^2}y = {x^2}y\)
Video hướng dẫn giải
Mỗi cặp đơn thức sau có đồng dạng không? Nếu có, hãy tìm tổng và hiệu của chúng.
a) \(xy\) và \( - 6xy\)
b) \(2xy\) và \(x{y^2}\)
c) \( - 4yz{x^2}\) và \(4{x^2}yz\)
Phương pháp giải:
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác \(0\) và có cùng phần biến
Để cộng, trừ (hay tìm tổng, hiệu) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng, trừ hệ số của chúng là giữ nguyên phần biến.
Lời giải chi tiết:
a) \(xy\) và \( - 6xy\) là hai đơn thức đồng dạng vì có hệ số khác \(0\) và có cùng phần biến là \(xy\).
Ta có:
\(xy + \left( { - 6xy} \right) = xy - 6xy = \left( {1 - 6} \right)xy = - 5xy\)
\(xy - \left( { - 6xy} \right) = xy + 6xy = \left( {1 + 6} \right)xy = 7xy\)
b) \(2xy\) và \(x{y^2}\) không là hai đơn thức đồng dạng.
c) \( - 4yz{x^2}\) và \(4{x^2}yz\) là hai đơn thức đồng dạng vì có hệ số khác 0 và có cùng phần biến là \({x^2}yz\).
Ta có:
\( - 4yz{x^2} + 4{x^2}yz = \left( { - 4 + 4} \right){x^2}yz = 0\)
\( - 4yz{x^2} - 4{x^2} = \left( { - 4 - 4} \right){x^2}yz = - 8{x^2}yz\)
HĐ3
Video hướng dẫn giải
Cho hai hình hộp chữ nhật A và B có các kích thước như hình 3.
a) Tính tổng thể tích của hình hộp chữ nhật A và B.
b) Viết biểu thức biểu diễn sự chênh lệch thể tích của A và B.
Phương pháp giải:
Thể tích hình hộp chữ nhật là lượng không gian mà hình chiếm, được tính bằng tích của diện tích đáy và chiều cao: \(V = a.b.h\), trong đó \(a\), \(b\), \(h\), \(V\) lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao và thể tích của hình hộp chữ nhật.
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của hình hộp chữ nhật A là: \({V_A} = 3x.y.x = 3.{x^2}y\)
Thể tích của hình hộp chữ nhật B là: \({V_B} = 2x.x.y = 2{x^2}y\)
Tổng thể tích của hình hộp chữ nhật A và B là: \(3{x^2}y + 2{x^2}y = \left( {3 + 2} \right).{x^2}y = 5{x^2}y\)
b) Biểu thức biểu diễn sự chênh lệch thể tích của A và B là: \(3{x^2}y - 2{x^2}y = \left( {3 - 2} \right).{x^2}y = {x^2}y\)
Giải mục 3 trang 9 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 3 trang 9 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Đây là một phần quan trọng giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học.
Nội dung chính của mục 3 trang 9
Mục 3 trang 9 bao gồm các bài tập vận dụng các kiến thức đã học về:
- Thu gọn đa thức
- Tìm bậc của đa thức
- Tính giá trị của đa thức tại một giá trị biến cho trước
- Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân đa thức
Phương pháp giải các bài tập trong mục 3 trang 9
Để giải các bài tập trong mục 3 trang 9 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
- Thu gọn đa thức: Sử dụng các quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng để thu gọn đa thức về dạng đơn giản nhất.
- Tìm bậc của đa thức: Xác định bậc của mỗi đơn thức trong đa thức, sau đó chọn bậc lớn nhất trong số đó.
- Tính giá trị của đa thức: Thay giá trị của biến vào đa thức và thực hiện các phép toán để tìm ra giá trị của đa thức.
- Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân đa thức: Áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân các đa thức một cách cẩn thận và chính xác.
Bài tập minh họa và lời giải chi tiết
Bài 1: Thu gọn đa thức sau: A = 3x2 + 2x - 5x2 + 7x - 1
Lời giải:
A = (3x2 - 5x2) + (2x + 7x) - 1
A = -2x2 + 9x - 1
Bài 2: Tìm bậc của đa thức: B = 4x3 - 2x2 + x - 5
Lời giải:
Bậc của đa thức B là 3 (bậc của đơn thức 4x3).
Bài 3: Tính giá trị của đa thức C = 2x2 - 3x + 1 tại x = -1
Lời giải:
C = 2(-1)2 - 3(-1) + 1
C = 2(1) + 3 + 1
C = 2 + 3 + 1
C = 6
Lưu ý khi giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng các quy tắc toán học một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
- Sách bài tập Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Các trang web học toán online uy tín
- Các video bài giảng Toán 8 trên YouTube
Kết luận
Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trong mục 3 trang 9 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là rất quan trọng đối với học sinh. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập minh họa trên, các em sẽ học tập và ôn luyện môn Toán một cách hiệu quả hơn.
