THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Tọa độ của một điểm và đồ thị của hàm số trong chương trình Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về hệ tọa độ, cách xác định tọa độ của một điểm, và cách vẽ đồ thị của hàm số.
Chúng tôi tại montoan.com.vn cam kết mang đến cho bạn những bài giảng chất lượng, dễ hiểu, cùng với các bài tập thực hành đa dạng để bạn có thể tự tin chinh phục môn Toán.
Tọa độ của một điểm là gì?
1. Tọa độ của một điểm
a. Khái niệm:
Mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy.
Hai trục tọa độ Ox, Oy chia mặt phẳng tọa độ Oxy thành bốn góc: góc phần tư thứ I, II, III, IV.
b. Tọa độ của một điểm:
Trong mặt phẳng tọa độ, mỗi điểm P xác định duy nhất một cặp số (a; b) và mỗi cặp số (a; b) xác định duy nhất một điểm M.
Cặp số (a; b) gọi là tọa độ của M, kí hiệu là M(a; b), trong đó a là hoành độ, b là tung độ của điểm M.
Ví dụ: Điểm M có tọa độ là (2; -3), kí hiệu là M(2; -3). Số 2 gọi là hoành độ, số -3 gọi là tung độ của điểm M.
2. Xác địnhmột điểm trên mặt phẳng tọa độ khi biết tọa độ của nó
Để xác định một điểm điểm P có tọa độ là (a; b), ta thực hiện các bước sau:
- Tìm trên trục hoành điểm a và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm a.
- Tìm trên trục tung điểm b và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm b.
- Giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ cho ta điểm P cần tìm.
Chú ý: Trên mặt phẳng tọa độ, mỗi cặp số (a; b) xác định một điểm P duy nhất.
Ví dụ: Biểu diễn điểm M(2; -3) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
3. Đồ thị của hàm số
Đồ thị của hàm số y = f(x) trên mặt phẳng tọa độ Oxy là tập hợp tất cả các điểm M(x; f(x)).
Ví dụ: Đồ thị của hàm số y = f(x) cho bởi bảng:
Trong chương trình Toán 8, việc nắm vững kiến thức về tọa độ điểm và đồ thị hàm số là vô cùng quan trọng. Đây là nền tảng để học các kiến thức nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập thực hành để giúp bạn hiểu rõ hơn về chủ đề này.
Hệ tọa độ là một công cụ quan trọng trong hình học, giúp chúng ta xác định vị trí của một điểm trong mặt phẳng. Hệ tọa độ bao gồm hai trục vuông góc nhau: trục hoành (Ox) và trục tung (Oy). Giao điểm của hai trục này là gốc tọa độ (O).
Mỗi điểm trên mặt phẳng được xác định bởi một cặp số (x, y) gọi là tọa độ của điểm đó. Trong đó, x là hoành độ và y là tung độ.
Để xác định tọa độ của một điểm M trên mặt phẳng, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Điểm A có tọa độ (2, 3) có nghĩa là điểm A cách trục Oy một đoạn bằng 2 và cách trục Ox một đoạn bằng 3.
Đồ thị của một hàm số là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng có tọa độ (x, y) thỏa mãn phương trình y = f(x).
Để vẽ đồ thị của một hàm số, ta thực hiện các bước sau:
Xét hàm số y = 2x + 1. Ta lập bảng giá trị như sau:
| x | y |
|---|---|
| -2 | -3 |
| -1 | -1 |
| 0 | 1 |
| 1 | 3 |
| 2 | 5 |
Vẽ hệ tọa độ và đánh dấu các điểm (-2, -3), (-1, -1), (0, 1), (1, 3), (2, 5) lên hệ tọa độ. Nối các điểm này lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 1 là một đường thẳng.
Lý thuyết Tọa độ của một điểm và đồ thị của hàm số là một phần quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
