THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 1 trang 35 SGK Toán 8 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Trong Hình 4,
Đề bài
Trong Hình 4, cho biết các viên bi có cùng khối lượng là \(x\left( g \right)\) và cân bằng. Viết phương trình biểu diễn liên hệ giữa khối lượng của các vật ở hai đĩa cân.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Do khối lượng hai đĩa cân bằng nhau nên ta có biểu thức biểu thị mối quan hệ giữa hai đĩa cân. Khi đó, ta có phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa khối lượng các vật ở hai đĩa cân
Lời giải chi tiết
Trên đĩa cân bên trái ta thấy có 1 quả có khối lượng \(450\) gam và 5 viên bi có khối lượng \(x\) gam nên khối lượng đĩa cân bên trái là: \(450 + x + x + x + x + x\) (gam)
Trên đĩa cân bên phải ta thấy có 1 quả cân khối lượng \(700\) gam nên khối lượng đĩa cân bên phải là: 700 gam.
Từ điều kiện cân thăng bằng ta có biểu thức mối quan hệ sau:
\(450 + x + x + x + x + x = 700\) hay \(5x + 450 = 700\).
Vậy phương trình biểu diễn sự thăng bằng là \(5x + 450 = 700\).
Bài 1 trang 35 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
Để rút gọn biểu thức này, ta sử dụng hằng đẳng thức a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). Áp dụng hằng đẳng thức, ta có:
(x^2 - 4) / (x + 2) = (x - 2)(x + 2) / (x + 2) = x - 2 (với x ≠ -2)
Vì hai phân thức có mẫu số chung là (x + y), ta có thể cộng trực tiếp hai phân thức:
(x / (x + y)) + (y / (x + y)) = (x + y) / (x + y) = 1 (với x + y ≠ 0)
Tương tự như phép cộng, ta có thể trừ trực tiếp hai phân thức:
(x / (x - y)) - (y / (x - y)) = (x - y) / (x - y) = 1 (với x - y ≠ 0)
Khi nhân hai phân thức, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số:
(x / (x + 1)) * ((x + 1) / y) = (x * (x + 1)) / ((x + 1) * y) = x / y (với x + 1 ≠ 0 và y ≠ 0)
Để chia hai phân thức, ta đổi dấu phân thức thứ hai và nhân:
(x / y) / ((x + 1) / y) = (x / y) * (y / (x + 1)) = (x * y) / (y * (x + 1)) = x / (x + 1) (với y ≠ 0 và x + 1 ≠ 0)
Việc giải bài tập về phân thức đại số giúp học sinh:
Bài 1 trang 35 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phân thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
