THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích nhất.
Cho tam giác
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) nhọn. Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của \(AB;AC;BC\). Kẻ đường cao \(AH\). Chứng minh rằng tứ giác \(MNPH\) là hình thang cân.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối hai trung điểm của tam giác.
- Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
- Để chứng minh hình thang cân ta sẽ chứng minh hình thang có hai đường chéo bằng nhau hoặc hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền.
Lời giải chi tiết
- Vì \(M\) là trung điểm của \(AB;N\) là trung điểm của \(AC\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\). Do đó, \(MN//BC\) (tính chất đường trung bình).
\( \Rightarrow MN//HP\left( {H;P \in BC} \right)\)
Xét tứ giác \(MNPH\) có: \(MN//HP \Rightarrow \) tứ giác \(MNPH\) là hình thang.
- Vì \(M\) là trung điểm của \(AB;P\) là trung điểm của \(AC\) nên \(MP\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\). Do đó, \(MP = \frac{1}{2}AC\) (tính chất đường trung bình) (1).
- Xét tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\) có:
\(N\)là trung điểm của \(AC\) nên \(HN = \frac{1}{2}AC\) (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(MP = HN\).
Xét hình thang \(MNPH\) có: \(MP = HN\) (chứng minh trên).
Do đó, hình thang \(MNPH\) là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân).
Bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình bình hành để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các tính chất của hình bình hành, đặc biệt là tính chất về mối quan hệ giữa các cạnh và các góc đối nhau, cũng như việc sử dụng các định lý liên quan đến đường chéo của hình bình hành.
Bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, các em cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ những thông tin đã cho và những điều cần tìm. Điều này sẽ giúp các em có cái nhìn tổng quan về bài tập và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Sau khi đã phân tích đề bài, các em cần áp dụng các kiến thức và công thức liên quan đến hình bình hành để giải quyết bài tập. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tính độ dài cạnh của hình bình hành, các em có thể sử dụng công thức về mối quan hệ giữa các cạnh đối nhau của hình bình hành.
Khi trình bày lời giải, các em cần viết rõ ràng, mạch lạc và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Ngoài ra, các em cũng nên vẽ hình minh họa để giúp người đọc dễ dàng hình dung bài toán.
Bài tập: Cho hình bình hành ABCD, biết AB = 5cm, BC = 3cm và góc ABC = 60 độ. Tính diện tích hình bình hành ABCD.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình bình hành, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích cho các em.
Bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hình bình hành và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
