Giải bài 4 trang 71 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và đội ngũ giáo viên tận tâm.
Xét xem cặp tam giác nào trong Hình 16a,16b đồng dạng?
Đề bài
Xét xem cặp tam giác nào trong Hình 16a,16b đồng dạng?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
- Xét Hình 16a
Ta có: \(\frac{{DE}}{{AB}} = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2};\frac{{DF}}{{AC}} = \frac{9}{{18}} = \frac{1}{2}\)
Xét tam giác \(DEF\) và tam giác \(ABC\) ta có:
\(\frac{{DE}}{{AB}} = \frac{{DF}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)
\(\widehat {BAC} = \widehat {EDF} = 120^\circ \)
Do đó, \(\Delta DEF\backsim\Delta ABC\) (c.g.c)
- Xét Hình 16b
Ta có: \(\frac{{CE}}{{NP}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2};\frac{{DE}}{{MP}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\)
Tuy nhiên, quan sát hình vẽ ta có thể thấy góc tạo bởi cạnh \(MP;NP\) là \(\widehat P\) và góc tạo bởi cạnh \(DE;CE\) là góc \(\widehat E\).
Ta thấy hai góc này không bằng nhau nên chúng không đồng dạng.
Giải bài 4 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 4 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, tính chất và dấu hiệu nhận biết của từng loại hình.
Nội dung bài 4 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 4 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác. Cụ thể, học sinh cần chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
Phương pháp giải bài 4 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Để chứng minh tính chất trên, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:
- Sử dụng định lý Thales: Đây là phương pháp phổ biến và hiệu quả nhất để chứng minh tính chất này. Học sinh cần xác định được các đoạn thẳng song song và áp dụng định lý Thales để tính toán tỉ lệ.
- Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác: Học sinh có thể sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác để chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh và song song với cạnh còn lại là đường trung bình của tam giác.
- Sử dụng các kiến thức về hình học: Học sinh có thể sử dụng các kiến thức về hình học như tam giác đồng dạng, góc so le trong, góc đồng vị để chứng minh tính chất này.
Lời giải chi tiết bài 4 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Đường thẳng đi qua D và song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh rằng E là trung điểm của AB.
Lời giải:
- Xét tam giác ABC có D là trung điểm của BC và DE // AC.
- Áp dụng định lý Thales vào tam giác ABC, ta có: BD/DC = BE/EA
- Vì D là trung điểm của BC nên BD = DC. Suy ra: BD/DC = 1
- Do đó: BE/EA = 1
- Suy ra: BE = EA. Vậy E là trung điểm của AB.
Các bài tập tương tự và mở rộng
Để củng cố kiến thức về đường trung bình của tam giác, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng đi qua M và song song với BC cắt AC tại N. Chứng minh rằng N là trung điểm của AC.
- Bài 2: Cho tam giác ABC. Gọi P là trung điểm của cạnh AC. Đường thẳng đi qua P và song song với AB cắt BC tại Q. Chứng minh rằng Q là trung điểm của BC.
Lưu ý khi giải bài tập về đường trung bình của tam giác
Khi giải bài tập về đường trung bình của tam giác, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững định lý Thales và tính chất đường trung bình của tam giác.
- Xác định đúng các đoạn thẳng song song và các điểm trung điểm.
- Sử dụng các kiến thức về hình học một cách linh hoạt và sáng tạo.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Kết luận
Bài 4 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về đường trung bình của tam giác và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
