THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 65, 66 sách giáo khoa Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Đường chéo
Video hướng dẫn giải
Tìm \(x\) trong mỗi tứ giác sau:
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: Tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \)
Lời giải chi tiết:
Do tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \) nên ta có:
a) Trong tứ giác \(PQRS\):
\(x + 2x = 360^\circ - \left( {80^\circ + 70^\circ } \right) = 210^\circ \)
\(3x = 210^\circ \)
\(x = 70^\circ \)
b) Trong tứ giác \(ABCD\):
\(x = 360^\circ - \left( {90^\circ + 100^\circ + 95^\circ } \right)\)
\(x = 75^\circ \)
c) Trong tứ giác \(EFGH\):
\(x = 360^\circ - \left( {99^\circ + 90^\circ + 90^\circ } \right)\)
\(x = 81^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Đường chéo \(AC\) chia tứ giác \(ABCD\) thành hai tam giác \(ACB\) và \(ACD\) (Hình 7). Tính tổng các góc của tam giác \(ACB\) và tam giác \(ACD\). Từ đó, ta có nhận xét gì về tổng các góc của tứ giác \(ABCD\) .
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: Tổng ba góc trong một tam giác bằng \(180^\circ \)
Lời giải chi tiết:
Xét \(\Delta ABC\) ta có:
\(\widehat B + \widehat {BAC} + \widehat {BCA} = 180^\circ \) (tính chất tổng ba góc trong tam giác)
Xét \(\Delta DAC\) ta có:
\(\widehat D + \widehat {DAC} + \widehat {DCA} = 180^\circ \)
Ta có:
\(\widehat B + \widehat {BAC} + \widehat {BCA} + \widehat D + \widehat {DAC} + \widehat {DCA} = 180^\circ + 180^\circ \)
\(\widehat B + \widehat D + \left( {\widehat {BAC} + \widehat {DAC}} \right) + \left( {\widehat {BCA} + \widehat {DCA}} \right) = 360^\circ \)
\(\widehat B + \widehat D + \widehat {BAD} + \widehat {BCD} = 360^\circ \)
Vậy tổng các góc của tứ giác \(ABCD\) bằng \(360^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Phần thân của cái diều ở Hình 10a được vẽ lại như Hình 10b. Tìm số đo các góc chưa biết trong hình.
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: Tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \)
Lời giải chi tiết:
Do tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \) nên ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \)
\(130^\circ + \widehat B + 60^\circ + \widehat D = 360^\circ \)
\(\widehat B + \widehat D = 170^\circ \) (1)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADC\) ta có:
\(AB = AD\) (gt)
\(BC = DC\) (gt)
\(AC\) chung
\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta ADC\) (c-c-c)
\( \Rightarrow \widehat B = \widehat D\) (hai góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat B = \widehat D = \frac{{170^\circ }}{2} = 85^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Đường chéo \(AC\) chia tứ giác \(ABCD\) thành hai tam giác \(ACB\) và \(ACD\) (Hình 7). Tính tổng các góc của tam giác \(ACB\) và tam giác \(ACD\). Từ đó, ta có nhận xét gì về tổng các góc của tứ giác \(ABCD\) .
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: Tổng ba góc trong một tam giác bằng \(180^\circ \)
Lời giải chi tiết:
Xét \(\Delta ABC\) ta có:
\(\widehat B + \widehat {BAC} + \widehat {BCA} = 180^\circ \) (tính chất tổng ba góc trong tam giác)
Xét \(\Delta DAC\) ta có:
\(\widehat D + \widehat {DAC} + \widehat {DCA} = 180^\circ \)
Ta có:
\(\widehat B + \widehat {BAC} + \widehat {BCA} + \widehat D + \widehat {DAC} + \widehat {DCA} = 180^\circ + 180^\circ \)
\(\widehat B + \widehat D + \left( {\widehat {BAC} + \widehat {DAC}} \right) + \left( {\widehat {BCA} + \widehat {DCA}} \right) = 360^\circ \)
\(\widehat B + \widehat D + \widehat {BAD} + \widehat {BCD} = 360^\circ \)
Vậy tổng các góc của tứ giác \(ABCD\) bằng \(360^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Tìm \(x\) trong mỗi tứ giác sau:
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: Tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \)
Lời giải chi tiết:
Do tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \) nên ta có:
a) Trong tứ giác \(PQRS\):
\(x + 2x = 360^\circ - \left( {80^\circ + 70^\circ } \right) = 210^\circ \)
\(3x = 210^\circ \)
\(x = 70^\circ \)
b) Trong tứ giác \(ABCD\):
\(x = 360^\circ - \left( {90^\circ + 100^\circ + 95^\circ } \right)\)
\(x = 75^\circ \)
c) Trong tứ giác \(EFGH\):
\(x = 360^\circ - \left( {99^\circ + 90^\circ + 90^\circ } \right)\)
\(x = 81^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Phần thân của cái diều ở Hình 10a được vẽ lại như Hình 10b. Tìm số đo các góc chưa biết trong hình.
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: Tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \)
Lời giải chi tiết:
Do tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \) nên ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \)
\(130^\circ + \widehat B + 60^\circ + \widehat D = 360^\circ \)
\(\widehat B + \widehat D = 170^\circ \) (1)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADC\) ta có:
\(AB = AD\) (gt)
\(BC = DC\) (gt)
\(AC\) chung
\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta ADC\) (c-c-c)
\( \Rightarrow \widehat B = \widehat D\) (hai góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat B = \widehat D = \frac{{170^\circ }}{2} = 85^\circ \)
Mục 2 trong SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Các bài tập trong mục này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, và thực hiện các phép cộng, trừ, nhân đa thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán 8.
Bài 1 yêu cầu học sinh thu gọn các đa thức đã cho. Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ, để thu gọn đa thức 3x2 + 2x - x2 + 5x, ta thực hiện như sau:
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm bậc của các đa thức đã cho. Bậc của đa thức là bậc cao nhất của các hạng tử trong đa thức. Ví dụ, đa thức 2x2 + 7x có bậc là 2.
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ đa thức. Để cộng hoặc trừ các đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ, để cộng hai đa thức A = 2x2 + 7x và B = -x2 + 3x, ta thực hiện như sau:
Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện phép nhân đa thức. Để nhân hai đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ, để nhân hai đa thức A = 2x + 3 và B = x - 1, ta thực hiện như sau:
Kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học, đặc biệt là trong việc giải phương trình, bất phương trình, và các bài toán về hàm số. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập trong mục 2 trang 65, 66 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
