Chương 5 Hàm số và đồ thị

Chương 5: Hàm số và đồ thị - SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Chương 5 của sách giáo khoa Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu khái niệm hàm số, các loại hàm số đơn giản và cách biểu diễn chúng bằng đồ thị. Đây là một chủ đề quan trọng, không chỉ trong chương trình Toán 8 mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên.

1. Khái niệm hàm số

Hàm số là một quy tắc quan hệ giữa hai tập hợp, trong đó mỗi phần tử của tập hợp đầu vào (tập xác định) được ánh xạ tới duy nhất một phần tử của tập hợp đầu ra (tập giá trị). Để hiểu rõ hơn, ta có thể xem xét một số ví dụ đơn giản:

Ví dụ 1: Hàm số y = 2x. Với mỗi giá trị x, ta luôn tìm được một giá trị y duy nhất bằng 2 lần x.
Ví dụ 2: Hàm số y = x². Với mỗi giá trị x, ta luôn tìm được một giá trị y duy nhất bằng bình phương của x.

Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị x mà hàm số có nghĩa. Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị y mà hàm số có thể nhận được.

2. Các loại hàm số đơn giản

Trong chương này, chúng ta sẽ tìm hiểu về một số loại hàm số đơn giản sau:

Hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
Hàm số y = ax (a ≠ 0)
Hàm số y = x²

Mỗi loại hàm số có những đặc điểm riêng về tập xác định, tập giá trị và đồ thị.

3. Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ (x, y) thỏa mãn phương trình của hàm số. Để vẽ đồ thị hàm số, ta thường thực hiện các bước sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tính một vài giá trị của y tương ứng với các giá trị của x.
Vẽ các điểm (x, y) lên mặt phẳng tọa độ.
Nối các điểm lại với nhau để được đồ thị hàm số.

Đồ thị hàm số giúp chúng ta hình dung được sự thay đổi của hàm số khi x thay đổi.

4. Ứng dụng của hàm số và đồ thị

Hàm số và đồ thị có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Dự đoán xu hướng: Đồ thị có thể giúp chúng ta dự đoán xu hướng của một hiện tượng nào đó.
Giải quyết bài toán thực tế: Hàm số có thể giúp chúng ta mô tả và giải quyết các bài toán thực tế.
Phân tích dữ liệu: Đồ thị có thể giúp chúng ta phân tích dữ liệu và tìm ra các mối quan hệ giữa các biến số.

5. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về chương 5, các em hãy làm các bài tập sau:

Bài tập	Nội dung
Bài 1	Xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số y = 3x - 2.
Bài 2	Vẽ đồ thị hàm số y = x².
Bài 3	Giải bài toán: Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được theo thời gian.

Hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập trên, các em sẽ nắm vững kiến thức về Chương 5: Hàm số và đồ thị của SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!