Giải Bài 2 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải Bài 2 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 2 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Với giá trị nào của (m) thì mỗi hàm số sau đây là hàm số bậc nhất?
Đề bài
Với giá trị nào của \(m\) thì mỗi hàm số sau đây là hàm số bậc nhất?
a) \(y = \left( {m - 1} \right)x + m\);
b) \(y = 3 - 2mx\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số \(y = ax + b\) là hàm số bậc nhất nếu \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết
a) Để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + m\) là hàm số bậc nhất thì \(m - 1 \ne 0\) hay \(m \ne 1\).
Vậy để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + m\) là hàm số bậc nhất thì \(m \ne 1\).
b) Ta có: \(y = 3 - 2mx = - 2mx + 3\)
Để hàm số \(y = - 2mx + 3\) là hàm số bậc nhất thì \( - 2m \ne 0 \) hay \(m \ne 0\).
Vậy để hàm số \(y = 3 - 2mx\) là hàm số bậc nhất thì \(m \ne 0\).
Giải Bài 2 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 2 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phân thức đại số để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức, đồng thời biết cách rút gọn phân thức và tìm điều kiện xác định của phân thức.
Nội dung chi tiết Bài 2 trang 22
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với phân thức. Cụ thể:
- Thực hiện phép cộng, trừ phân thức.
- Thực hiện phép nhân, chia phân thức.
- Rút gọn phân thức.
- Tìm điều kiện xác định của phân thức.
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu a: Thực hiện phép cộng phân thức
Để cộng hai phân thức, ta cần quy đồng mẫu số của hai phân thức. Sau khi quy đồng, ta cộng các tử số và giữ nguyên mẫu số chung. Ví dụ:
(x + 1) / (x - 1) + (x - 1) / (x + 1) = [(x + 1)^2 + (x - 1)^2] / [(x - 1)(x + 1)]
Sau đó, ta khai triển và rút gọn biểu thức để được kết quả cuối cùng.
Câu b: Thực hiện phép trừ phân thức
Tương tự như phép cộng, ta cần quy đồng mẫu số trước khi thực hiện phép trừ. Sau khi quy đồng, ta trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số chung.
Câu c: Thực hiện phép nhân phân thức
Để nhân hai phân thức, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau. Sau đó, ta rút gọn phân thức nếu có thể.
(x + 2) / (x - 3) * (x - 3) / (x + 1) = (x + 2) / (x + 1)
Câu d: Thực hiện phép chia phân thức
Để chia hai phân thức, ta đổi dấu phân thức thứ hai và thực hiện phép nhân. Sau đó, ta rút gọn phân thức nếu có thể.
(x + 1) / (x - 2) : (x - 1) / (x + 2) = (x + 1) / (x - 2) * (x + 2) / (x - 1) = (x + 1)(x + 2) / [(x - 2)(x - 1)]
Lưu ý quan trọng
- Luôn kiểm tra điều kiện xác định của phân thức trước khi thực hiện các phép toán.
- Quy đồng mẫu số một cách cẩn thận để tránh sai sót.
- Rút gọn phân thức sau khi thực hiện các phép toán để được kết quả đơn giản nhất.
Ứng dụng của bài tập
Việc giải bài tập về phân thức đại số có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, kinh tế. Phân thức được sử dụng để mô tả các mối quan hệ tỷ lệ, tốc độ, nồng độ, và nhiều đại lượng khác.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Kết luận
Bài 2 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về phân thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
