Bài 7. Nhân, chia phân thức

Bài 7. Nhân, chia phân thức - SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 7 trong sách giáo khoa Toán 8 tập 1, chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc trang bị cho học sinh kiến thức và kỹ năng về các phép toán nhân và chia phân thức. Đây là một phần quan trọng trong chương trình đại số, giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức nâng cao hơn.

1. Phân thức

Trước khi đi vào các phép toán nhân, chia, chúng ta cần ôn lại khái niệm về phân thức. Một phân thức là biểu thức có dạng A/B, trong đó A là đa thức được gọi là tử, và B là đa thức khác 0 được gọi là mẫu.

2. Quy tắc nhân phân thức

Để nhân hai phân thức A/B và C/D, ta thực hiện như sau:

1. Nhân các tử thức với nhau: A * C
2. Nhân các mẫu thức với nhau: B * D
3. Viết kết quả dưới dạng phân thức mới: (A * C) / (B * D)

Ví dụ: (2x/3y) * (5y/4x) = (2x * 5y) / (3y * 4x) = 10xy / 12xy = 5/6

3. Quy tắc chia phân thức

Để chia hai phân thức A/B và C/D, ta thực hiện như sau:

1. Đảo ngược phân thức thứ hai: D/C
2. Thực hiện phép nhân hai phân thức: A/B * D/C
3. Viết kết quả dưới dạng phân thức mới: (A * D) / (B * C)

Ví dụ: (2x/3y) : (5y/4x) = (2x/3y) * (4x/5y) = (2x * 4x) / (3y * 5y) = 8x² / 15y²

4. Bài tập ví dụ

Bài 1: Thực hiện phép tính: (x² + 2x + 1) / (x - 1) * (x + 1) / (x² + 1)

Giải:

(x² + 2x + 1) / (x - 1) * (x + 1) / (x² + 1) = ((x + 1)²) / (x - 1) * (x + 1) / (x² + 1) = (x + 1)³ / ((x - 1)(x² + 1))

Bài 2: Thực hiện phép tính: (x² - 1) / (x + 1) : (x - 1) / (x² + 2x + 1)

Giải:

(x² - 1) / (x + 1) : (x - 1) / (x² + 2x + 1) = (x² - 1) / (x + 1) * (x² + 2x + 1) / (x - 1) = ((x - 1)(x + 1)) / (x + 1) * (x + 1)² / (x - 1) = (x + 1)²

5. Lưu ý quan trọng

• Luôn rút gọn phân thức trước khi thực hiện các phép toán nhân, chia để đơn giản hóa biểu thức.
• Chú ý đến điều kiện xác định của phân thức (mẫu thức khác 0).
• Sử dụng các quy tắc nhân, chia phân thức một cách chính xác.

6. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về nhân, chia phân thức, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập đa dạng với các mức độ khó khác nhau để các em có thể rèn luyện kỹ năng của mình.

7. Kết luận

Bài 7. Nhân, chia phân thức là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng trong bài học này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán đại số một cách hiệu quả hơn. Chúc các em học tập tốt!