Giải Bài 4 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải Bài 4 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 4 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chính xác và đầy đủ, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tính:
Đề bài
Tính:
a) \(\left( {\dfrac{{1 - x}}{x} + {x^2} - 1} \right):\dfrac{{x - 1}}{x}\)
b) \(\left( {\dfrac{1}{{{x^2}}} - \dfrac{1}{x}} \right) \cdot \dfrac{{{x^2}}}{y} + \dfrac{x}{y}\)
c) \(\dfrac{3}{x} - \dfrac{2}{x}:\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x} \cdot \dfrac{{{x^2}}}{3}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa các phân thức về cùng mẫu, thực hiện cộng, trừ, nhân, chia phân thức
Lời giải chi tiết
a)
\(\left( {\dfrac{{1 - x}}{x} + {x^2} - 1} \right):\dfrac{{x - 1}}{x}\) \( \\= \left( { - \dfrac{{x - 1}}{x} + \dfrac{{\left( {{x^2} - 1} \right)x}}{x}} \right) \cdot \dfrac{x}{{x - 1}} \\= \dfrac{{ - \left( {x - 1} \right) + x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{x} \cdot \dfrac{x}{{x - 1}} \\= \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left[ { x\left( {x + 1} \right) - 1} \right]}}{x} \cdot \dfrac{x}{{x - 1}}\)
\( = x\left( {x + 1} \right) - 1 = {x^2} + x -1\)
b)
\(\left( {\dfrac{1}{{{x^2}}} - \dfrac{1}{x}} \right) \cdot \dfrac{{{x^2}}}{y} + \dfrac{x}{y}\)
\(\begin{array}{l} = \left( {\dfrac{1}{{{x^2}}} - \dfrac{x}{{{x^2}}}} \right) \cdot \dfrac{{{x^2}}}{y} + \dfrac{x}{y}\\ = \dfrac{{1 - x}}{{{x^2}}} \cdot \dfrac{{{x^2}}}{y} + \dfrac{x}{y}\\ = \dfrac{{1 - x}}{y} + \dfrac{x}{y}\\ = \dfrac{1}{y}\end{array}\)
c)
\(\dfrac{3}{x} - \dfrac{2}{x}:\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x} \cdot \dfrac{{{x^2}}}{3}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{3}{x} - \dfrac{2}{x} \cdot \dfrac{x}{1} + \dfrac{1}{x} \cdot \dfrac{{{x^2}}}{3}\\ = \dfrac{3}{x} - 2 + \dfrac{x}{3}\\ = \dfrac{9}{{3x}} - \dfrac{{6x}}{{3x}} + \dfrac{{{x^2}}}{{3x}}\\ = \dfrac{{{x^2} - 6x + 9}}{{3x}}\end{array}\)
Giải Bài 4 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải
Bài 4 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc biến đổi đại số.
Nội dung bài tập
Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đại số, bao gồm việc thu gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức và giải phương trình. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, suy luận và vận dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt.
Hướng dẫn giải chi tiết
Để giải bài 4 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo, chúng ta có thể thực hiện theo các bước sau:
- Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài tập.
- Bước 2: Phân tích các dữ kiện đã cho và xác định các phép tính cần thực hiện.
- Bước 3: Thực hiện các phép tính đại số theo đúng quy tắc.
- Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa
Giả sử bài tập yêu cầu chúng ta thu gọn biểu thức: 2x + 3y - x + 5y
Chúng ta có thể thực hiện như sau:
- Thu gọn các số hạng đồng dạng: 2x - x + 3y + 5y
- Kết quả: x + 8y
Lưu ý quan trọng
Khi giải bài tập đại số, chúng ta cần lưu ý các điểm sau:
- Đảm bảo thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự ưu tiên.
- Kiểm tra lại kết quả để tránh sai sót.
- Sử dụng các quy tắc biến đổi đại số một cách chính xác.
Mở rộng kiến thức
Để hiểu sâu hơn về các phép biến đổi đại số, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác, như sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng video trên YouTube để có thêm nhiều ví dụ minh họa và hướng dẫn giải bài tập.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự, như:
- Thu gọn biểu thức: 3a + 2b - a + 4b
- Tìm giá trị của biểu thức: 5x - 2y khi x = 2 và y = 3
- Giải phương trình: 2x + 5 = 11
Kết luận
Bài 4 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
Bảng tổng hợp các công thức liên quan
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính chất giao hoán của phép cộng |
| a * b = b * a | Tính chất giao hoán của phép nhân |
| a + (b + c) = (a + b) + c | Tính chất kết hợp của phép cộng |
| a * (b * c) = (a * b) * c | Tính chất kết hợp của phép nhân |
| a * (b + c) = a * b + a * c | Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng |
Việc nắm vững các công thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài tập đại số một cách nhanh chóng và chính xác.
