THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 8 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chính xác và đầy đủ, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Viết các biểu thức sau thành đa thức:
Đề bài
Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) \(\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} + 1} \right)\) b) \({\left( {xy + 1} \right)^2} - {\left( {xy - 1} \right)^2}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} + 1} \right) = \left( {{a^2} - {1^2}} \right)\left( {{a^2} + {1^2}} \right) = {\left( {{a^2}} \right)^2} - {\left( {{1^2}} \right)^2} = {a^4} - 1\)
b) \({\left( {xy + 1} \right)^2} - {\left( {xy - 1} \right)^2} = \left[ {\left( {xy + 1} \right) + \left( {xy - 1} \right)} \right].\left[ {\left( {xy + 1} \right) - \left( {xy - 1} \right)} \right] = \left( {xy + 1 + xy - 1} \right).\left( {xy + 1 - xy + 1} \right)\)
\( = 2xy.2 = 4xy\)
Bài 8 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc biến đổi.
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đại số, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia các đa thức. Ngoài ra, bài tập còn yêu cầu học sinh phân tích đa thức thành nhân tử và rút gọn biểu thức. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần áp dụng các kiến thức đã học về các phép toán trên đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để giải phần a, chúng ta cần thực hiện các phép tính cộng, trừ các đa thức. Ví dụ, nếu chúng ta có hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + x + 2, thì A + B = (2x2 + 3x - 1) + (-x2 + x + 2) = x2 + 4x + 1.
Để giải phần b, chúng ta cần thực hiện các phép tính nhân, chia các đa thức. Ví dụ, nếu chúng ta có hai đa thức A = 2x + 1 và B = x - 2, thì A * B = (2x + 1) * (x - 2) = 2x2 - 3x - 2.
Để giải phần c, chúng ta cần phân tích đa thức thành nhân tử. Ví dụ, nếu chúng ta có đa thức A = x2 - 4, thì A = (x - 2) * (x + 2).
Bài tập Bài 8 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kỹ thuật, kinh tế và khoa học. Việc nắm vững kiến thức về các phép toán trên đa thức và phân tích đa thức thành nhân tử giúp chúng ta giải quyết các bài toán phức tạp và đưa ra các quyết định chính xác.
Giả sử chúng ta có bài toán sau: Rút gọn biểu thức A = (x + 2)2 - (x - 2)2. Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng hằng đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 và (a - b)2 = a2 - 2ab + b2. Khi đó, A = (x2 + 4x + 4) - (x2 - 4x + 4) = 8x.
Bài 8 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
