Giải bài 3 trang 87 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên mọi nẻo đường chinh phục tri thức. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo.
Cho tam giác
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có đường cao \(AH\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(AC\), \(E\) là điểm đối xứng với \(H\) qua \(I\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(HC\), \(CE\). Các đường thẳng \(AM\), \(AN\) cắt \(HE\) tại \(G\) và \(K\).
a) Chứng minh tứ giác \(AHCE\) là hình chữ nhật
b) Chứng minh \(HG = GK = KE\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng các dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật
b) Áp dụng tính chất trọng tâm của tam giác
Lời giải chi tiết
a) Do \(E\) là điểm đối xứng với \(H\) qua \(I\) nên \(I\) là trung điểm của \(HE\) hay \(HI = EI\)
Tứ giác \(AHCE\) có hai đường chéo \(AC\) và \(HE\) cắt nhau tại trung điểm \(I\) (gt) nên là hình bình hành.
Lại có \(\widehat {AHC} = 90^\circ \) (do \(AH\) là đường cao) nên hình bình hành \(AHCE\) là hình chữ nhật.
b) Xét \(\Delta AHC\) có \(AM\), \(HI\) là hai đường trung tuyến cắt nhau tại \(G\) nên \(G\) là trọng tâm của \(\Delta AHC\).
Suy ra: \(HG = \frac{2}{3}HI;\;IG = \frac{1}{2}HG\)
Chứng minh tưng tự đối với \(\Delta AEC\) có \(K\) là trọng tâm của \(\Delta AEC\)
Suy ra: \(EK = \frac{2}{3}EI\) và \(IK = \frac{1}{2}EK\)
Ta có: \(HG = \frac{2}{3}HI;\;EK = \frac{2}{3}EI\) mà \(HI = EI\)
Suy ra \(HG = EK = \frac{2}{3}EI\)
Mà \(EI = \frac{1}{2}EH\)
Suy ra \(HG = EK = \frac{1}{3}HE\)
Suy ra \(GK = HE - HG - KE = HE - \frac{1}{3}HE - \frac{1}{3}HE = \frac{1}{3}HE\)
Vậy \(HG = GK = KE\)
Giải bài 3 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 3 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hai hình này.
Nội dung bài tập
Bài 3 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước.
- Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương khi biết độ dài cạnh.
- Giải các bài toán có liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương trong thực tế.
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
- Đọc kỹ đề bài, xác định đúng các kích thước của hình.
- Áp dụng các công thức một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Lời giải chi tiết bài 3 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 3 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo:
Câu a)
Đề bài: (Giả sử đề bài là tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm, chiều cao 2cm)
Lời giải:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: 2 * (chiều dài + chiều rộng) * chiều cao
Thay số: 2 * (5cm + 3cm) * 2cm = 32cm2
Câu b)
Đề bài: (Giả sử đề bài là tính thể tích của hình lập phương có cạnh 4cm)
Lời giải:
Thể tích của hình lập phương được tính theo công thức: cạnh3
Thay số: 4cm3 = 64cm3
Câu c)
Đề bài: (Giả sử đề bài là một bài toán thực tế liên quan đến hình hộp chữ nhật)
Lời giải: (Giải thích chi tiết các bước giải bài toán)
Ví dụ minh họa
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 1.2m, chiều rộng 0.8m và chiều cao 1m. Tính thể tích của bể nước đó.
Lời giải:
Thể tích của bể nước được tính theo công thức: chiều dài * chiều rộng * chiều cao
Thay số: 1.2m * 0.8m * 1m = 0.96m3
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
- Bài 4 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Bài 5 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Các bài tập tương tự trong các sách bài tập Toán 8
Kết luận
Bài 3 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
