Bài tập cuối chương 8

Bài tập cuối chương 8 - SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Chương 8 trong sách giáo khoa Toán 8 tập 2, bộ Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc nghiên cứu về Hình đồng dạng. Đây là một khái niệm quan trọng, mở rộng từ kiến thức về tam giác đồng dạng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các hình và ứng dụng trong thực tế.

I. Các kiến thức trọng tâm của chương 8

Trước khi đi vào giải bài tập cuối chương, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Tam giác đồng dạng: Định nghĩa, các trường hợp đồng dạng của tam giác (g-g, g-g-g, c-c-c).
Tỉ số đồng dạng: Cách tính tỉ số đồng dạng, mối liên hệ giữa tỉ số đồng dạng và tỉ số các cạnh tương ứng.
Hình đồng dạng: Định nghĩa, điều kiện để hai hình là đồng dạng.
Ứng dụng của tam giác đồng dạng: Tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh các góc bằng nhau, giải các bài toán thực tế.

II. Hướng dẫn giải bài tập cuối chương 8

Bài tập cuối chương 8 thường bao gồm các dạng bài sau:

Bài tập áp dụng định nghĩa tam giác đồng dạng: Xác định các tam giác đồng dạng trong hình vẽ, tính các cạnh chưa biết.
Bài tập tính tỉ số đồng dạng: Tính tỉ số đồng dạng của hai tam giác, sử dụng tỉ số đồng dạng để giải các bài toán liên quan.
Bài tập chứng minh hình đồng dạng: Chứng minh hai hình là đồng dạng dựa trên các điều kiện đã học.
Bài tập ứng dụng tam giác đồng dạng: Giải các bài toán thực tế liên quan đến chiều cao, khoảng cách, kích thước của các vật thể.

III. Ví dụ minh họa giải bài tập

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi D là điểm sao cho BD vuông góc với BC và BD = 2cm. Chứng minh tam giác BDA đồng dạng với tam giác BAC.

Giải:

Xét tam giác BDA và tam giác BAC, ta có:
∠BDA = ∠BAC = 90°
∠ABD = 90° - ∠BAD = ∠ACB (vì cùng phụ với ∠BAC)
Vậy, tam giác BDA đồng dạng với tam giác BAC (g-g).

Ví dụ 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh tam giác OAB đồng dạng với tam giác OCD.

Giải:

Xét tam giác OAB và tam giác OCD, ta có:
∠OAB = ∠OCD (so le trong do AB // CD)
∠OBA = ∠ODC (so le trong do AB // CD)
∠AOB = ∠COD (đối đỉnh)
Vậy, tam giác OAB đồng dạng với tam giác OCD (g-g-g).

IV. Lời khuyên khi giải bài tập

Để giải tốt các bài tập cuối chương 8, các em cần:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý về tam giác đồng dạng và hình đồng dạng.
Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
Phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố cần tìm.
Sử dụng các phương pháp chứng minh tam giác đồng dạng một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

V. Tài liệu tham khảo thêm

Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 8 tập 2.
Các trang web học toán online uy tín như montoan.com.vn.
Các video bài giảng trên YouTube.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ tự tin chinh phục các bài tập cuối chương 8 - SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tốt!